第四单元 小数的性质和大小比较 (1)（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

小数的性质 教材第38、第39页的内容及第41页练习十的第1~5题。 1. 指导学生深入理解并熟练掌握小数的本质属性，使学生能够灵活运用这些性质对小数进行简化和改写，从而提高他们的数学应用能力。 2. 通过实践活动，提高学生的动手操作能力，并在实践中锻炼他们的观察、比较、归纳和概括能力，从而培养出更加全面和深入的数学思维能力。 3. 培养学生的初步数学意识和数学思维，帮助他们认识到数学知识之间的内在联系，同时灌输事物在一定条件下可以相互转化的思想，以培养学生的思维灵活性和深度。 重点：深入理解并牢固掌握小数的性质，以便在实际应用中能够准确运用。 难点：深入理解小数性质的过程，并能从具体实例中抽象出一般规律，形成对小数性质的全面归纳和总结。 多媒体课件。 师：大家看，商店里商品的标价有时候是这样的： （展示课件，显示中性笔单价为2.50元，笔袋为8.00元） 师：那么，你们知道这里的2.50元和8.00元分别对应着多少元吗？ 生：我明白，2.50元表示的是2元5角，而8.00元其实就是8元。 师：那么，根据你们的生活经验，2.5元和2.50元，或者8.00元和8元，它们在价格上有什么差别吗？ 生1：它们其实没有差别，因为2.50元也表示2元5角，和2.5元是一样的；8.00元和8元都代表8元，所以它们的价格也是相同的。 生2：对，我也认为这两种书写形式只是看起来不同，但实际上表示的金额是完全相同的。 师：很好，同学们的观察力真的很强。那么，你们想过为什么2.50和2.5、8.00元和8元，它们的书写形式不同，但表示的金额却一样呢？这就是我们今天要一起来探究的课题。 1. 探究小数性质 师：我们先来比较一下0.1m、0.10m和0.100m这三个数的大小。 师：想一想，括号里应该填上什么长度单位，才能使得这个等式成立？ 师：1( ) = 10( ) = 100( )？（通过课件展示问题） 生：1分米 = 10厘米 = 100毫米 师：很好！那么，你们能在米尺上找出这三个长度对应的刻度吗？（演示课件或让学生操作实物） 师：在寻找的过程中，你们发现了什么规律？ 生1：我发现1分米、10厘米和100毫米其实都对应着米尺上的同一个刻度，只是表示方式不同。 生2：对，它们都可以写成0.1m、0.10m和0.100m，说明它们的大小是一样的。 师：观察这三个数，你们能总结出什么规律？ 生：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 师：为了验证这个规律，我们再来看一个例子。 2. 验证小数性质 师：比较一下0.3和0.30的大小。 师：谁能解释一下0.30表示什么？你们能在课本上的正方形图中表示出来吗？同样地，0.3又表示什么？ （展示教材图片，学生涂色） 师：涂色后，你们发现了什么？ 生：涂色部分是一样多的，说明0.3和0.30大小相同。 师：分析一下这两个数的分数形式，左图和右图各代表了什么？ 生1：左图是把正方形平均分成了10份，取3份，用小数表示是0.3。 生2：右图是把正方形平均分成了100份，取30份，用小数表示是0.30。 师：总结一下，0.30和0.3的关系是什么？ 生：它们的大小相等，只是意义不同。 师：很好！这就是我们今天要学习的——小数的性质。 3. 小数的化简 师：根据小数的性质，当小数末尾有0时，我们一般可以简化它。这就是小数的化简。 （展示例3） 师：化简小数时，我们要注意什么？ 生：只能去掉小数末尾的0，其他部分的0不能去掉。 （学生完成练习，全班订正） 4. 小数的改写 师：除了化简小数，我们还可以根据需要，在小数的末尾添上0，或者把整数改写成小数的形式。 （展示例4） 师：0.2、4.08、3这三个数，如果我们想要改写它们，应该怎么做？ 生：0.2可以写成0.200，4.08可以写成4.080，3可以写成3.000。 师：把整数改写成小数时，需要注意什么？ 生：在整数的个位右下角点上小数点，再添上0。 师：总结一下，改写小数或整数时，我们要注意什么？ 生：确保改写后的数大小不变，同时要注意小数点的位置。 师：经过刚刚的讨论和探索，你们谁能总结一下小数的性质呢？ 生：小数的性质是，当我们在小数的末尾增加或减少0时，小数的大小是不会改变的。 师：非常好！那么，小数的这个性质在实际应用中有什么作用呢？ 生：我们可以利用小数的这个性质来化简小数，或者根据需要将小数进行改写。 师：在化简或改写小数时，我们需要注意些什么呢？ 生1：当我们想要化简小数时，只能去掉小数末尾的0，中间的0是不能随意去掉的。 生2：而在改写小数时，我们只能在小数的末尾增加0，以保证小数的大小不变。 生3：另外，如果我们要将整数改写成小数形式，应该在整数个位的右下角点上小数点，并根据需要在小数点后添上相应的0。 师：经过本节课的学习，你们都有哪些深刻的体会和收获呢？ 生1：我学会了使用数学的归纳法来归纳和总结小数的性质，这让我对小数有了更深入的理解。 生2：在这堂课中，我意识到数学概括的重要性，并学到了如何运用简洁的语言来准确地表达数学概念。 生3：我认识到，运用小数的性质进行化简或改写时，实际上体现了数的“转化”思想，这让我对数学中的转化思想有了更直观的认识。 小数的性质是建立在学生已经掌握小数的组成、小数与分数（如十分之几、百分之几）之间关系的基础上进一步学习的内容。在日常生活中，学生通常会有去商店购物的经历，他们可能知道2.50元等于2.5元，8.00元等于8元，但这种理解往往停留在表面，缺乏对小数性质深层原因的理解。 通过本节课的教学，我们的目标是让学生真正理解小数的性质，即为什么在小数的末尾无论添加或去掉多少个0，小数的大小都不会改变。在课程设计上，我们并没有采用传统的逐步归纳总结的方式，而是直接引导学生进入核心内容的学习。 在教学过程中，我们将鼓励学生充分发表自己的观点，通过学生与学生、学生与老师之间的互动，共同探讨和理解小数的性质。这样不仅能增强学生的学习兴趣和主动性，还能加深学生对知识的理解和掌握。 随着课程的推进，我们将不断创设新的问题情境，引发学生的认知冲突，以此激活学生已有的数学知识，并引导他们将新知识与旧知识相结合，形成更加完整和深入的知识体系。通过这样的教学方式，我们期望学生能够真正掌握小数的性质，并能够灵活运用到实际问题中。 1. 化简下列小数。 0.70　　0.0800　　300.300　　6.00　　10.010　　3070.040 2. 用数字3、2、0、0,根据要求写小数。 (1)可以去掉一个0但不改变大小的小数。 (2)可以去掉两个0但不改变大小的小数。 (3)1个0都不能去掉的小数。 (4)去掉0后不改变大小而且变为整数的小数。 学科网（北京）股份有限公司 $$