12.1 二次根式学案2023-2024学年苏科版数学八年级下册

12.1 二次根式 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1、了解二次根式的概念． 2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围． 3、知道二次根式的性质与之间的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用． 学习过程： 1． 二次根式的概念： 一般地，形如 叫做二次根式， 叫做被开方数，被开方数 例1下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1） （2） （3） （4）（、异号）． （5） （6） （7） （8） （9） 例2 要使下列各式有意义，应是怎样的实数？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 2．二次根式的性质： （1）双重非负性，即 （2）当时， = （3）=_____________ 例3 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（x＜2） （8） 例4、如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．化简：． 例5（1）已知均为实数，且求的值。 变：若，则的值为__________。 （2） 已知＝0，则＝_______． 变：已知，求的值。 （三）课堂检测： 1．下列各式中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 2、下列各式中，属于二次根式的是 ( ) A．(≥0) B． C． D． 3当___________时，二次根式在实数范围内有意义。 4．如果＝，那么 ( 　 ) A． B． C． D． 变：若，那么的取值范围是 ． 5．若代数式的值是常数2，则a的取值范围是 ( ) A． B． C． D．或 变：若化简的结果是,则x的取值范围是 ．、 6． 化简：(1)＝_____； ＝______；＝_____()． (2) 已知：，化简：=____ ______ ． 已知：，化简： =__________. (3)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么= ． 7．已知：，则的值为__________。 变：已知△ABC的三边长分别为、、, 且、、满足，则△ABC的形状是 三角形． 8.计算： ＝_______； ＝_______； ＝_______． =________ ； =________ =________. (2) 当x 时，等式 成立． 9.化： (5)； （6）． 10、 1 学科网（北京）股份有限公司 $$