1.3.1 有理数的加法 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1 有理数的加法 今日目标：1.掌握有理数的加法法则. 2.掌握有理数的加法运算律. 新知先学 知识点1 有理数的加法法则 导：“蛟龙号”载人潜水器是值得我们骄傲的国之重器，在某次试验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海中-5000米处,然后又上升1300 米,这时“蛟龙号”载人潜水器停在海中多少米处?(将海平面记为0米，高于海平面记为正) 学：有理数加法法则： (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 注意：两个数的和不一定大于其中的每一个加数. 例1计算: (1)(-6)+(-13); (3)(-4.6)+0; (4)(+15)+(-15). 点拨：有理数的加法运算，先判断加数的符号是同号还是异号，加数中是否有0，再用对应的加法法则进行计算.一般步骤如下： ①定：确定和的符号； ②求：求加数的绝对值； ③加减：依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减. 1-1 一个数是-4，另一个数比它大 2，则另一个数是( ) A.-2 B.-6 C.2 D.6 1-2 温度由-2℃上升7℃后是 ( ) A.5℃ B.-5℃ C.9℃ D.9℃ 1-3 计算： (1)(-5)+9; (2)(-2.3)+(-4.6); 知识点2 有理数的加法运算律 导：计算：(-3.35)+2.46+3.35，在此题中,你能否类比小学所学的加法运算律，采用更简便的方法来求解呢? 学：(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 不变。用字母表示:a+b=b+a. (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变. 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c). 注意：(1)在进行有理数的加法运算时，不是第一个加数的负数要加括号.如2+(-4),不要写成2+-4. (2)交换加数的位置时，一定要连同符号一起交换，即带着符号“搬家”. 例2运用运算律计算： (1)-6+13+(-32)+17+(-2); (4)(-9.236)+(+3.5)+(+9.236)+(-2.5). 点拨：(1)归类：正数、负数、整数、小数、分数分别归类计算. (2)凑整：把和为整数的数结合相加. (3)凑零：把能凑成零的数结合相加. (4)拆分：带分数常拆分成整数部分和真分数部分，小数常拆分成整数部分和纯小数部分，拆分之后再采用归类的思想结合相加. 2-1 (-3)+7+(-4)+3 =[(-3)+3]+7+(-4)利用的是加法的 .(填运算律) 2-2计算： (1)26+(-14)+(-16)+18； (2)18.56+(-5.16)+(-1.44)+5.16+(-18.56) 学科网（北京）股份有限公司 $$