11.2反比例函数的图像和性质（3） 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

11.2　反比例函数的图像与性质（3） 学习目标： 1、会用待定系数法确定反比例函数解析式； 2、能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 学习重点：分析并掌握反比例函数的性质． 学习难点：理解反比例函数的性质． 学习过程： 1、 复习： 反比例函数的图像与性质： 二、例题讲解： 例1、设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm． （1）确定y与x的函数表达式； （2）画出这个函数的图像． K的几何意义 1、如图，点A、B是双曲线y＝上的两点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段．已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______． 2、如图，点A、B是函数y＝的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积为S，则S= . 思考： 1、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为 . 2、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为　　． 3、如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　． 第1题 第2题 第3题 4、如图，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴,x轴的正半轴上,D为AB的中点,反比例函数 (k>0)的图像经过点D,且与BC交于点E,连接OD,OE,DE.若△ODE的面积为3,则k的值为　　　　.  5、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 . 三、课堂小结： 四、课堂检测： 1．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点在它的图象上 B．当时，随的增大而减小 C．当时，随的增大而增大 D．它的图象在第一、三象限 2．若双曲线与直线的一个交点的横坐标为，则的值为( ) A． B． C． D． 3．如图，函数与的图像相交于点和点． 当时，自变量的取值范围是 ( ) 　A． B． C．或 D．或 4、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的一条边OA在y轴上，OA＝4，AB＝3，将△OAB向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和OB的中点C，则k的值为 . 第3题 第4题 5、如图，反比例函数的图象与过点（﹣1，0）的直线AB相交于A（1，3）、B（-2，n）两点． （1）求反比例函数和直线AB的表达式； （2）点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，求点C的坐标． 6、如图，点A（3，6），B（6，a）是反比例函数y＝（m＞0）的图象上的两点． （1）求a的值； （2）求△AOB的面积； （3）设点C的坐标为（9，0），点P是反比例函数y＝（m＞0）的图象上一点，若△POC的面积等于△AOB的面积的3倍，求点P坐标． 7、在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数y2＝mx的图像交于点A，B.若点A的坐标为（k，1） （1）点B的坐标为______:（用含k的代数式表示） （2）如图1，点C为反比例函数图像上一点，点C的横坐标为4k，若△ABC的面积为5，求k的值; ( 第 4 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$