第1章 整式的乘除课时作业-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(北师大版)

课时分层作业本 a 第一章整式的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 姓名 分数 A组 7.(20分)(1)若2=3,2=5，则2+y= 1.(10分)计算a2·a的正确结果是 (2)已知a=5,at=25,求a+a2的值： A.2a B.a C.a D.2a (3)已知x+·x-6·x“=x2,求-am十2m 2.(10分)计算：一x·(一x)的结果是 的值. A.z B.-x2 C. D.-20 3.(10分)如果a=4,a=9,那么a的值为( A.13 B.5 C.-36D.36 B组 4.(15分)已知x十y-3=0,则2·2的值是( A.6 B.-6 C.g D.8 5.(15分)计算下列各式，并用幂的形式表示结果。 (1)x·x+x·x3:(2)(-5)2×25×(-5) 【附加题】 8.(20分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a, b):如果a=b,那么(a,b)=c.例如：因为2=8， 所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空： (5,125)= ,(-3,1)=, C组 (2-)= 6.(20分)若a十b十c=3,求22-1·26+：·2+ (2)令(4,6)=a,(4,7)=b,(4,42)=c,试说明下 的值. 列等式成立的理由：(4,6)+(4,7)=(4,42) 数学|七年级下册（北师大版） ◇ 第2课时 幂的乘方与积的乘方(1) 姓名 分数 A组 7.(20分)计算：(a-b)·(a+b)·(a-b)2·(b 1.(10分)下列计算正确的是 a)3·(a+b)2. A.a3+a23=a B.3a-a=3 C.a·a2=a D.(a2)2=a 2.(10分)计算：(-a2)3= ( A.a B.-a C.a D.-a 3.(10分)已知，a=26,b=34,c=4,则a,b,c的大 小关系是 A.bc>a B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a B组 4.(15分)已知3“=8,9"=2，则3+”= 5.(15分)一种电子计算机每秒可做10次运算，它 工作5×10秒可做多少次运算？（结果用科学记 数法表示) 【附加题】 8.(20分)若a"=a(a>0且a≠1，m,n是正整数)， 则m=.利用上面的结论解决下面的问题： (1)如果2×4×8=2，求x的值： (2)如果3+·5+2=15-4，求4的值. C组 6.(20分)计算： (1Da2·a: (2)2×2×2: (3)4×2×8: (4)(-a)·(-a)3: (5)(x-2y)(x-2y):(6)(.x-2y)(2y-x). 2 课时分层作业本 ●● 第3课时 幂的乘方与积的乘方(2) 姓名」 分数 A组 7.(20分)已知x"=3,求(-2.x2")1+4(x)"的值. 1.(10分)下列运算错误的是 A.4a2-a=3a B.a3·a=a C.(a)3=a3 D.(2a2)2=4a 2.(10分)计算(-2a3b)3的结果为 A.-8a B.8a"b C.-2a°bD.2ab 玉10分计算-号)×（侣）的值是( A B一告 C. n-9 B组 4.(15分)已知x=5,则(3.xm)2-4(x2)"的值为 5.15分)计算：()×1号)”。 【附加题】 8.(20分)(1)已知3×9"×27=3"，求m的值： (2)已知2.x十5y-4=0,求4×32”的值. C组 6.(20分)如果(3.x“y")=27x2y成立，那么整 数m和n的差是多少？ 3 数学|七年级下册（北师大版） ◇ 第4课时 同底数幂的除法 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)下列计算正确的是 6.(20分)计算：2023°-(-27)×3= A.a+a=a B.a÷a=a 7.(20分)若a=(0.3),6=-3c=(-号）厂，求 C.(a)3=a D.a3·a2=a 2.(10分)计算4°的结果为 a,b,c的大小关系. A.0 B.1 C.2 D.4 3.(10分)下列四个数中，最小的数是 ( A.(-2023)° B.1-7 C.-(-4) n.() B组 4.(15分)若10=3,10=5，求10“的值. 【附加题】 8.(20分)已知a"=2,a"=4,a=32(a≠0). (1)求a+-t的值： (2)求k一3m一n的值. 5.15分)计算：-1+（侵）°×2-(-2)+2. 课时分层作业本 a 第5课时 用科学记数法表示小于1的正数 姓名 分数 A组 7.(20分)在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地 1.(10分)航空工业作为“现代工业之花”，对航空材 看成圆，它的半径约为8.7×10m,试求这种细 料的选取有极高的要求，我国科研人员攻克技术 胞的截面面积.（π≈3.14） 难题，已经能将航空发动机风扇叶片关键曲面轮 廓误差控制在0.000007m以内.0.000007用科 学记数法表示为 A.7×108 B.7×103 C.0.7×10 D.0.7×10-3 2.(10分)红细胞的平均直径是0.0000072m, 0.0000072这个数用科学记数法可表示为( A.0.72×10 B.7.2×105 C.7.2×10-6 D.72×10- 3.(10分)(2023春·南山区期中)淋巴细胞是机体 免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染 和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴 细胞直径仅4m.则下列用科学记数法表示 【附加题】 4m正确的是 ( 8.(20分)一个正方体集装箱的棱长为0.4m. A.0.4×103m (1)求这个集装箱的体积（用科学记数法表示）： B.4×106m (2)若有一个小立方块的棱长为1×103m,则需 C.40×10-7m 要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满： D.4×105m B组 4.(15分)黄金是自然界中延展性最好的金属.最薄的 金箔的厚度为0.000000091m.数据0.000000091 用科学记数法表示为 5.(15分)“百炼钢做成了绕指柔”这是习近平总书 记对太钢集团自主研发的“手撕钢”的称赞.厚度 仅为0.015毫米的“手撕钢”是至今世界上最薄的 不锈钢.请问0.015毫米是 米.（请 用科学记数法表示) C组 6.(20分)下列是用科学记数法表示的数，用小数把 它们表示出来： (1)3.014×10-+； (2)8.21×10. 5 数学|七年级下册（北师大版） 喝●0 a 第6课时 单项式与单项式相乘 姓名」 分数 A组 7.(20分)一个长方体长是4.2×10cm,宽是2.5× 1.(10分)化简(-a)·3a的结果是( 10cm,高是3.2×103cm,求它的体积. A.-3a°B.3a C.-3a'D.3a' 2.(10分)如果“☐×2ab=4ab”,那么“☐”内应填 的代数式是 ( ) A.2ab B.2a C.a D.26 3.(10分)下列运算正确的是 ( A.2a2·a2=2a B.(-a2)=a C.a'+a=a D.(-a2b)2=a'b B组 4.(15分)计算：(1)-(-3a3)2= (2号…3wy 5.(15分)计算： (1Dx·x3·x-(x)2+(-2x)2·x2: (2)(x-y)'·(y-x)3÷(y-x). 【附加题】 8.(20分)若1+2+3+…+n=m,且ab=1,m为正 整数，求(ab)·(ab")·…·(a)·(ab) 的值. C组 6.(20分)水星和太阳的平均距离约为5.79×10km, 冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平 均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离 约为多少？ 6 课时分层作业本 a 第7课时 单项式与多项式相乘 姓名」 分数 A组 7.(20分)如图，某社区在一块长和宽分别为(x十 1.10分)计算（子产-2）·(-2x°的结果是 2y)m,(2.x十y)m的长方形空地上划出两块大小 相同的边长为ym的正方形区域种植花草（数据 A.-tr+ie B.-x+4x 如图所示，单位：m),留下一块“T”型区域建休闲 广场（阴影部分）. C.r-8.r D.x+4.x2 (1)用含x,y的式子表示休闲 2.(10分)已知x-2=y,则x(.x-2023y)-y(1 广场的面积并化简： 2023.x)的值为 ( (2)若|y-5|+(x一2)2=0，请 A.2 B.0 C.-2 D.1 计算休闲广场的面积. 3.(10分)今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式， 放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： -7xy(2y-x-3)=-14xy2十7xy☐，☐的地方 被钢笔水弄污了，你认为口内应填写( A.+21xyB.-21xyC.-3 D.-10zy B组 4.(15分)若要使(x2+a.x+5)·(-6.x)+6x的 展开式中不含x的项，则常数a的值为 5.(15分)计算： (1)a·a·a+(a2)-(-2a)2: (2)a·a2-(-3a)2+ao÷d2: (3)-3.x2(2.x-4y)+2.x(x2-xy). 【附加题】 8.(20分)已知A,B是关于x,y的多项式，某同学在 计算多项式A一3B的结果时，不小心把表示B的 多项式弄脏了，现在只知道A=3x2+ax一3y十2， A-3B=(3-3b)x2+(a+2).x+3y-10. (1)试求B表示的多项式： (2)若多项式A一3B的值与字母x的取值无关， 求9a+b的值. C组 6.(20分)化简：一(x一x十1)·（一x)°-(-x)+中· (.x2一1).(n是正整数) 数学|七年级下册（北师大版） a 第8课时 多项式与多项式相乘 姓名」 分数 A组 C组 1.(10分)若(x十4)(x-2)=x2十m.x十n,则m,n 6.(20分)已知关于x的代数式(ax-3)(2x+1) 的值分别是 2x2十m化简后不含x2项与常数项，且an十mn A.2,8 B.-2,-8C.-2,8D.2,-8 1,求2m3+5m-5n+2023的值. 2.(10分)若x+m与x+3的乘积中不含x的一次 项，则m的值为 r A.-3 B.3 C.0 D.1 3.(10分)小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C 类各50张，其中A,B两类卡片都是正方形，C类 卡片是长方形，现要拼一个长为(5a十7b),宽为 (7a+b)的大长方形，那么所准备的C类卡片的 张数 B 7.(20分)如图，某小区有一块长为(2a十3b)m,宽 为(3a十2b)m的长方形地块，物业公司计划在小 A.够用，剩余4张 B.够用，剩余5张 区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为α C.不够用，还缺4张 D.不够用，还缺5张 米，将阴影部分进行绿化 B组 (1)用含有a,b的式子表示 4.(15分)(1)若(x+2)(x十m)=x2一x一6，则m的 绿化的总面积S: 值为 (2)若a=2,b=4,求出此 (2)若x十y=2,xy=一2，则(x-1)(y-1)的值 时绿化的总面积S. 2+3 冷 (3)者(x+2m)(女-x+2)的积中不含x项与 x项，则代数式mn的值为 5.(15分)计算：(1)(2x2)3-6x2(x+2x2+x) (2)(2.x-1)(x+4)+(2.x+3)(x-5). 【附加题】 8.(20分)小红在计算a(1+a)一(a-1)”时，解答 过程如下： a(1十a)-(a-1) =a十a2一(a2-1)…第一步 =a十a2一a十1…第二步 =a+1 小红的解答从第 步开始出错，请写出正确 的解答过程. 课时分层作业本 Q 第9课时 平方差公式的认识 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)下列各式中，能用平方差公式计算的是 6.(20分)100-99+98-97+96-952+…+22- ( 1= A.(a+2b)(2a-b) B.(a-3)(-a+3) 7.(20分)已知x与y互为相反数，且(x+2) C.(x-3) D.(2x+y)(2x-y) (y+1)=4,求x,y的值. 2.(10分)等式(-a-1)( )=a一1中，括号内 应填人 ( A.a+1 B.-1-aC.1-aD.a-1 3.(10分)式子(2+1)(2+1)(2+1)(28+1)… (2十1)化简的结果为 A.224-1B.221+1C.20w-1D.220s+1 B组 4.(15分)填空 (1)若(x十y2)(x-y)(x2+y)=x-y,则m (2)化简：(m+2)(m-2)-号×3m= (3)若m一=6，m十川=3，则”2”= 【附加题】 5.(15分)利用乘法公式计算： 8.(20分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数 D(x-3)(e-)(e+号)月 的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，例如： 8=32-1,16=52-32,24=72-52:则8,16,24 (2)2020×2022-20212+1: 这三个数都是奇特数 (3)(y+2)(y-2)-2(y-1). (1)32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示 成两个连续奇数的平方差形式. (2)设两个连续奇数是2n一1和2n+1(其中n取 正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是 8的倍数吗？为什么？ 9 数学|七年级下册（北师大版） a 第10课时 平方差公式的应用 姓名 分数 A组 7.(20分)某同学化简a(a十2b)-(a十b)(a一b)出 1.(10分)下列各式中不能用平方差公式计算的是 现了错误，解答过程如下： 原式=a+2ab-(a2-b)(第一步) A.(x-y)(-x+y)B.(-x+y)(-x-y) =a+2ab-a°-b(第二步) C.(-x-y)(x-y)D.(x+y)(-x+y) =2ab-b(第三步) 2.(10分)如图，从边长为a的大正方形纸板的边上 (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错 挖去一个边长为b的小正方形纸板后，沿着小正 误原因是 方形的缺口，将其裁成两个长方形，然后拼成一 (2)写出此题正确的解答过程， 个长方形.上述操作所能验证的等式为( a+b A.2a+2ab=2a(a+b) B.(a+b)=a2+2ab+b C.(a-b)*=a-2ab+b* 【附加题】 D.a2-=(a十b)(a-b) 8.(20分)如图1，从边长为a的大正方形中剪去一 3.(10分)计算(t+号)(+号)（一） 个边长为b的小正方形，把剩下的阴影部分拼成 B组 如图2所示的长方形。 (1)上述操作能验证的公式是 4.(15分)已知：a十b=2,a一b=-1,则a2-= 5.15分)i计算：1)9×101-100：210号×207 (2)请应用这个公式完成下 列各题： 图2 图1 ①已知4a2-=24,2a+b=6,则2a-b= ®计算：(1-)(1-)(1-)-(1-2高）月 C组 6.(20分)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+b(a+ 2b)-b,其中a=1,b=-2. 10参考答案 色的可能性是名≈16.7%，是白色的可能性是号≈83.3%， :膏一号一亮小亮胜的肌会大，即这个约定对小亮有科 由表格中的数据可得，渴气挥200次积木得到朝上的面为灰色 第53课时等可能事件的概率(4) 的频率为器-16%，白色的频率为8-84%，故他选择的是巴 知识储备 号积木， 1.可能性 面积 理由：淘气掷200次积木的实验颜率接近②号积木相应的概率。 核心讲解 第50课时等可能事件的概率(1) 【例1C【例2】B【例3】A【例41D【例5】C【例6C 过关检测 知识储备 1.等可能的2.可能性0≤P(A)≤1 1.D2B3号 核心讲解 4解，1P(指针指向偶数区减)一号-宁 【例1号 【例2125【例3】A【例4】A【例5】B【例6】D (2)自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域 过关检测 的概率是子.（解法合理即可） 1.A2.A3B4号5号618 5,解：(1)转盘被均匀地分为20份，此时获得购物券的有10份， 7.解：(1)因为在口袋里，红球的个数大于白球的个数. 101 所以从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大： “他此时获得购物券的概率是：20一2 (②)从中任意换出一个球，换到红球的概率是6=亭 3 (2)”P(获得200元购物券)= 20 (3)由题意知，口袋里红球和白球的总个数为4十6一x十r=10 P(获符100元胸物秀)一易 个，白球的个数为(r十4)个， 则一言解得=4，放子的值为心 P获得0元购物参)-0-品： ,他获得50元购物券的概率最大 第51课时等可能事件的概率(2) 第54课时章末复习 知识储备 重难点突破 1.概率2.机会概率 1.B2.C3.B4.C5.C6.C.7.B8.B 核心讲解 易错二次闯关 【例1】D【例2】D【例31C【例4】B 1.D2.C3.C4.A 过关检测 5.解：①“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%： 1.A2.C3.不公平4.不公平小兰5.公平 ②“是3的倍数“的可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是 6,解：1)根据题意，得小类得到小免玩具的机会是号 70%: (2)根据题意得，一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为一写 ③“是大于6的数”"的可能性是40%，“不是大于6的数”的可能 性是60%. X5+号×3=号元 因此，选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的 可能性最大」 故100人玩此游戏，游戏设计者大约可赚100×号=140（元）. 作业本 第52课时等可能事件的概率(3)】 知识储备 第一章 整式的乘除 面积所有可能结果所有可能结果总比值= 第1课时同底数幂的乘法 核心讲解 1.C2.A3.D4.D 【例1C【例2】A【例3】号【例43【例5】号 5.解：(1)原式=x3+x=2x: 过关检测 (2)原式=5×52×5=5++=5 1.D2.B3C4.A5C6. 6.解：2-1·2+·24=2-1+4444=24， ,4十b+c=3,∴，原式=22w41=2=1024. .a 2 7.(1)15 解：(1)：2=3,2=5，.2=2·2=3×5=15. 解：(2)©小明胜的概率=8。=景，小尧胜的概常 (2)a=5,.a+m=·=5'=25.∴.=5.∴.a+a=5+5 81-9-7_65 =10. 81-972 (3)4·2*·=2,.=r..6=12.=2 19 数学·七年级下册（北师大旅） ∴.-am十21=-2m十2t=-2m+2×2w=2m, .3×(3)"×(3)=3", 8.(1)30-5 ,,3X3×3=39, 解：(1)如果4=b,那么(c,b)=c,5=125,(一3)°=1，（一 3++1-3". 2)1=一2 .2m十3m十1=11： .m=2: ∴6.125)-3(-31-0.(-2-2)-5 (2)2x+5y-4=0. (2)由题意得4°=6,4=7.=42 ∴2r+5y=4. 42=6×7,.4=1×4=4*, .4×32 =(2)×(2) a十b=c..(4,6)+(4,7)=(4,42). =2×2y 第2课时幂的乘方与积的乘方(1) =24 1.C2.B3.A4.16 =2 5,解：5×10×10=5×10（次）. =16. 6.解：(1)·a=a2*4=a. 第4课时同底数幂的除法 (2)2×2×2=2++1=2 (3)4×2×8=2×2×2=2-+1=2, 1.C2.B3.D (4)(-a)·(-a)2-(-a)2+=-d. 4.解：10°"=10÷10 (5)(x-2y)2(x-2y)2=(T-2y)1=(x-2y). =5÷3 (6)(.r-2y)(2y-x)=-(r-2y)=1=-(x-2y) 3 7.解：原式=-(a-b)·(+b)·(a-b)2·《a-b)2·(a+b)= -(a一b)'·(a十b). 放10广~的值为号. 8.解：(1)2×4×8=2，.2×(2)×(22)=2， .2×2×2=2,.2+=2,.2+4=2, 5,解：原式=-1+写×2-1+2 .1十5.r=21,解得r=4,∴.x的值为4， =-1+ -1+2 (2),3+1·5+2=151,.(3×5)4+2=15-4, .15-=15-..a+2=3a-4.解得a=3,.a的值为3. 第3课时幂的乘方与积的乘方(2) 6.2 1.C2.A3.A4.1025 7.解：a=(0.3)=0.09. 6解：原式=(-五)×（号）”×号 =(量×号)”×号 =()'=(-8r=9. -(0×号 :-g<0.09<9. -1x号 ∴.bac 8.解：(1)an=2.am=4=2.a=32=2, 号 a+- =ar·a÷a 6.解：(3ry-)=27.r3y-=27xy, /3m-12. =2·2÷2 =2*- 3(m-n)=9, =2 解科m二4， =4: n=1, (2)a*=2÷2+2=20=1=4, m一n=4一1=3. .k-3m-n=0, 7.解：x=3, 即k一3m一n的值是0， .(-2x2)2+4(x) =-8.x”+4x 第5课时用科学记数法表示小于1的正数 =一4x“ 1.A2.C3.B4.9.1×105.1.5×10 =-4(2) 6.解：(1)3.014×10=0.0003014： =-4×3型 (2)8.21×10=8210000. =-4×9 7.解：细胞的截面面积=π×(8.7×10)2≈3.14×(8.7)×10" =-36, =2,376666×101(m2). .(一2x)十4(x)的值为-36. 答：这种细胞的截面面积约为2.376666×10m. 8.解：(1)'3×9"×27=3"， 8.解：(1)：一个正方体集装箱的棱长为0.4m, -20 参考答案 ∴.这个集装箱的体积是：0.4×0.4×0.4=6.4×10(m), 答：这个集装箱的体积是6.4×10m, B=-3[8-hr+(a+2r+3y-10-(3x+ar-3y+2 (2):一个小立方块的棱长为1×102m, --号[(3-36)+(a+2)r+3y-10-3r-ar+3y-2] .6.4×10*÷(1×10)'=64000000(个)， 答：需要64000000个这样的小立方块才能将集装箱装满， =一 (-3hr+2r+6y-12) 第6课时单项式与单项式相乘 =h-号-2+4 1.C2.B3.D4.(1)-9a(2)2.ry (2):多项式A一3B的值与字母x的取值无关， 5.解：(1)原式=x一x-8r=一8.r. .3—3b=0,a+2=0, (2)原式=(y-x)'·(y-r)÷(y-x)2=(y-x). 解得b=1,a=一2， 6.解：5.79×10×102=5.9058×10， .9a十b 答：冥王星和太阳的平均距离约为5,9058×10km. =9×(-2)十1 7.解：由题意，得 =-18+1 (4.2×103)×(2.5×10)×(3.2×10) =-17. =4.2×2.5×3.2×10-+2 第8课时多项式与多项式相乘 =33.6×10 =3.36×10(cm3), 1.D2.A.C4.D-32)-3(8号 答：它的体积是3.36×10'cm. 5,解：(1)原式=8x-6x-12.x-6x 8.解：1十2十3十十n=m,a=1, =2x°-12x-6.x. .(aB)·(ab-')…(al6)·(4b) (2)原式=2x2-x+8x-4+2x2+3r-10x-15 =d66-1-+, =4x2-19. =a"b, 6.解：原式=(2a-2)x+(a一6).x+(m-3), =1, :关于x的代数式(a.r一3)(2x+1)一2x十m化简后不含x2项 第？课时单项式与多项式相乘 与常数项， 1.C2.A3.A4.1 .2a-2■0，m-3■0，.4■1，m■3. :an2十mn=1,,2十3n=1, 5.解：(1)原式=a°+a一4a ∴2m2+5n2-5m+2023=2m2+6m-m-5m十2023=2m(n+ =-2a°： 3m)-n2-5n+2023=-n-3m+2023=-1+2023=2022. (2)原式=d-9a'+ad 7,解：(1)由题意得： =-7a'; S=(3a+2b)(2a+3b)-a(3a+2b) (3)原式=-6x2+12ry+2x2-2y =6a2+9ab+4ab+6b-3a2-2ab =-4x2十10x2y. =(3a+11ab+6b)m: 6.解：n为奇数， (2)当4=2.b=4, -(x2-x+1)·(-x)-(-r）+1·(x2-10 S=3×2+11×2×4+6×42=196(m). =-(x-x+1D·(-x)-x1·(2-1) 8. =x-x1十一x+x+ 解：a(1+a)-(a-1) =r": =a十d2-(a-2a+1) 1为偶数， =a+a2-a3十2a-1 -(x2-+1)·(-x)°-(-r)+4·(x-1) =3a-1. =-(x2-x+1)·x"+x1·(-1) =一ra十3-x+x+3-x 第9课时平方差公式的认识 =一， 1.D2.C3.C4.(1)48(2)-4(3)1 7,解：(1)由题图可得，休闲广场的面积为： 5.解：1原式=(c-日)(r-号) (2x+y)(x+2y)-2y =2r+4ry+ry+2y-2y =(-6 =(2.r2+5.ry)m (2)由题可知： --号r+ 1y-51+(x-2)=0, (2)原式=(2021-1)(2021+1)-2021+1 .5y-5=0r-2=0, =20212-1-20212+1 即y=5,x=2, =0. 休用“场的而积为2x十5xy=2×2十5×2×5=58(m). (3)原式=y-4-2y+2 答：休闲广场的面积是58m, =3y2-2y-2. 8.解：(1)由题意得： 6.5050 21 数学·七年级下册（北师大版） 7.解：(x+2)-(y+1)产=4， =902-1 .[(.x十2)十(y十1][(x十2)一(y+1]=4, =8100-1 又，r与y是互为相反数， =8099. .3(2十1)=4， (2)原式=85一2×65×85+65 解得=合 =(85-65)7 =20 1 y=-6 =400. 5.解：(1)原式=4x2十4r+1-(42十5.r+1) 8.解：(1)32这个数是奇特数.因为32=9一7产， =4x2+4r+1-4-5x-1 505-503°=2016,5032-501°=2008， =-x 2016>2012>2008. 所以2012不是奇特数 (2)照式=1×2×2+9÷号 (2)两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数，理由如下」 =4+9×8 (2n+1)-(2m-1)°=(2n+1+2#-1)(20+1一2m+1)=4×2 =4+72 =8是 =76: 第10课时平方差公式的应用 (3)原式■(2x+a+2r-a)(2x+a-2x+u) =4r×2a 1.A2D3.-64-2 =8ar. 6.解：(2.r+1)-2(r-3) 5.解：(1)原式=一1.(2)原式=399.75 =4x2+4.x+1-2x+6 6.解：原式=a-6+ab+2B-B=a+ub. =42十2x+7, 当a=1,b=一2时， :2x2+x-1=0, 原式=1+1×(-2)=-1. .2x2+x=1. 7.(1)二去括号时没有变号 4x2+2x=2(2x2+x)=2 解：原式=a+2ab-(a2-6) .原式=2+7=9. =a2+2ab-a2+ 7.解：(1)设3m-2023=x,2022-3m=y: 2ab+. ∴+y=5,r+y=-1, 8.(1)d-B=(a十b)(a-b) (x+y)=(-1)2, 2)@解：(1-)1-)(1-)小-(1-202) 即2+2xy+y=1. 把+y=5代人上式， -(1-2)(+3)(1-3)(1+3)(1-1)(+4)- 得ry=一2， 2023-3m=-x,2022-3m=y.ry=一2. (1-202)(1+202a） ∴.(2023-3m)·(2022-3m)=-xy=2: 5 2022202 (2)由(1)得x2+y-2xy■5-2×(-2)=9， X…× 2025×202 (x-y)2=(r十y)2-4ry=1-4×(-2)=9, -×号8器 4Ty=士3， .6m一4025 -8器 =(3m-2023)-(2022-3m》 ■r-y 第11课时完全平方公式的认识 =±3. 8.解：(1)根据题意，k=一1,2a十4b=2,即a+26=1, 1.A2.C3B4.4或165.号 又，ah-2km0, 6.解：原式=(5y十x+4y2-4ry-9y)·2y .ah=2k=-2. =(.x2-4xy)·2y a+4=(a+2b)2-4ab=1+8=9. =2ry-8ry. (2)设2x-2019=m,2-2020=m. 当x=-3y时， .(22-2019)2+(2020-2x2)产=4，即为m2+n=4, 求代数式(4.x2一4039)的值即为求(m十n)2. 原式=2×（一30×日-8x(-3)×(侵）广=15， 又：m一n=1, ∴(m一n)泸=m2十n-2mn=4一2mn=1. 7.7 .2mn=3. 8.120 因此，(m十n)2=m2++2mn=4十3=7. 第12课时完全平方公式的应用 故(42-4039)的值为7. 1.B2.C3.C 第13课时单项式除以单项式 4.解：(1)原式=(90+1)×(90一1》 1.A2.C3.A 22 参考答案 4解：D原式-2： 第二章相交线与平行线 (2)原式=一之m: 第16课时对顶角和余（补）角 (3)原式=-2ac； 1.C2.B3.55°4.40°5.140° （)原式=一之m 6.(1)解：(1)∠1的对顶角是∠AO,∠4的对顶角是∠COB (2)解：(2)∠1=∠2，∠2和∠3的度数比是2￥5， 5,解：根据题意得(2.6×10)÷(1.3×10)=2×10=20， .∠1年∠2；∠3=2：2￥5. 则人造地球卫星的速度是飞机速度的20倍。 设∠2=2r,则∠1=2r,∠3=5x 6.-a6 由题意得.2x+2x十5r=180°，解得x=20°， 7.解：，1a-2+16+1+(c-1)炉=0， ∴∠1=40°，∠2=40，∠3=100. .a-2=0,b+1=0,c-1=0, 根据对顶角相等，得∠4=∠B0C=100°+40=140°， .a=2,b=-1,c=1, ∠AXC=∠1=40. (a2x3)3÷(ah) 7.解：(1D:∠BC=100. =a2÷a62 ∠0D=90°. =a'bc ∴.∠B0C+∠C0D=100°+90°=190°. =2×(-1)×1 :∠AOB=180. =-16. ∴.∠AOD=10.∠A0C=180-100=80. 故(a63)÷(abc)产的值为-16. 0M平分∠A0C.∠A0M=号∠A0C=0. 8.解：(1)P=(x+2)°+x(1-x)-9 .∠MOD=∠AOM+∠AOD=40+10=50: =x2+4x+1+x-x2-9 (2),∠BOP与∠AOM互余， =5.r-5 .∠BOP+∠AOM=90 =5(.x-1) x为整数， :∠A0B-180,∴.∠MOP=180°-90=90， 多项式P能被5整除。 OM￥分∠A0C,∠00M-号∠A0C-40 (2)由题意得一205(x一1)≤40， ∴.∠C0P=∠M0P-∠C(M=90°-40=50. .-4≤x-1≤8.即-3≤r≤9， 8.解：(1)：∠AOE=90°，∴∠E0B=180°-∠AOE=90°， 满足条件的所有整数有一3，-2，-1,0,1.2,3.4,5,6,7,8,9. '∠EOF=30°..∠FOB=∠EOB-∠EOF=60, ∴.满足条件的所有整数的和为-3一2-1十0十1十2+3十4十5 :(OF平分∠B0C..∠BOC=2∠FOB=120, +6+7+8+9=39. .∠OD=180°-∠0C=60. 第14课时多项式除以单项式 (2)∠BOD=2∠EOF 1.D2.A3.D4.5y-3y+15.2u-3h+16.4x2+1 第17课时垂线的定义及性质 7.1解：原式=-名f叶2y+1 1.C2.C3.C4.C5.垂线段最短6.60 7.解：E0LAB.理由：：∠COF=130,OB平分∠DF （2)解：原式=一2d-3a6-6 ÷∠D0B=∠B0F=支∠D0F=(180-1301=25 （3)解：原式=20一 .∠D=65°， 8.24-1 .∠EOB=∠EOD+∠DOB=90,.E0LAB. 8.解：(1)：∠BOD=44. 第15课时章末复习 .∠AOD=180°-∠B0D=136, 1.D2.2.022×103.D4.D5.1 :OE平分∠AOD. 6.-i+2ab-a27.-2 17 ∴∠D0E=∠A0E=2∠A0D=68 8.解：(1)原式=一之 ∴.∠C0E=180-∠D0E=180°-68°=112： (2)原式=4a十2. (2)①当射线OF在∠DOE内部时，如答图1所示， 9.解：(1)剩余钢板的面积=(a十)'一(a2十？) a+l+2ab-a-l=2ab. (2)由题意可得4(a十b)=40,,a=3,.b=7,故2ab=2X3×7 =42.即剩余钢板的面积为42. 10.解：原式=一6，当x=-号时，原式=3 答图1 .A12.器18-号14515.2 OF⊥AB. .∠AOF=90, 23