第一章整式的乘除 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第一章整式的乘除 一、选择题 1.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是(　　) A．2a5－a B．2a5－ C．a5 D．a6 2.据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　） A．0.12×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣8 3.若3×32×3m=38，则m的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4.计算的结果为（    ） A．64 B．－64 C． D． 5.下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a•3a=6a2 6.已知x+y＝6，x﹣y＝4，则x2﹣y2等于（　　） A．24 B．﹣24 C．28 D．﹣28 7.若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（    ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 8.计算（x﹣k）（x+3）的结果中不含x的一次项，则k的值是（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣2 9.如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 10.若，则x的值为_________ 10.已知，则的值为　 　. 11.一个多项式与的积为，则_______． 12.（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）+1的结果是　　． 13.如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片． 三、解答题 14.计算 （1）；（2）（3）；   (5)（2a+1）2﹣4a（a﹣1）， (6)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+x2y， 15.先化简，再求值： ，其中． 16.已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值； （2）求：24m﹣6n的值． 17.若，，，比较a、b、c的大小． 18.课堂上老师出了一道题：已知(2x－3)x＋3－1＝0，求x的值．小明同学解答如下： 因为(2x－3)x＋3－1＝0，所以(2x－3)x＋3＝1. 因为(2x－3)0＝1，所以x＋3＝0. 所以x＝－3. 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的x的值． 19.某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y．被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？ 20.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　　　（写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　　，长是　　，面积是　　．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　．（用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立． 学科网（北京）股份有限公司 $$