考前限时高分突破(3)19＋20-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(深圳专用版)

考前限时高分突破(三)19＋20 logo 19．疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道DC，在街道C处的正上方A处有一架无人机，该无人机在A处测得俯角为45°的街道B处有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行60米到达E处，在E处测得俯角为37°的街道D处也有人聚集．已知两处聚集点B，D之间的距离为120米，求无人机飞行的高度AC.(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.414.) 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三)19＋20 解：如答图，过点E作EM⊥DC于点M. ∵AE∥CD.∴∠ABC＝∠BAE＝45°. ∵BC⊥AC，EM⊥DC，∴AC∥EM， ∴四边形AEMC为矩形．∴CM＝AE＝60米． 设BM＝x米．则AC＝BC＝EM＝(60＋x)米．DM＝(120＋x)米． 在 Rt△EDM中，∵∠D＝37°. 解得x＝120，∴AC＝60＋x＝60＋120＝180(米)． ∴飞机高度为180米． 答：无人机飞行的高度AC为180米． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三)19＋20 20．王老师从学校出发，到距学校2 000 m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800 m后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15 min.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍(转换出行方式时，所需时间忽略不计)． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三)19＋20 (1)求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？ 解：设王老师步行的平均速度为x m/min，则骑共享单车的平均速度为3x m/min， 解得x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，∴3x＝240， 答：王老师步行的平均速度为80 m/min，骑共享单车的平均速度为240 m/min； 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三)19＋20 (2)买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问他最多可步行多少米？ 答：他最多可步行200米． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(三)19＋20 本节内容到此结束！ logo ∴tan D＝＝＝0.75， 根据题意得，＋＝15， 解：设最多可步行a米，根据题意得，＋≤10，解得a≤200， $$