考前限时高分突破(2)19＋20-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(深圳专用版)

考前限时高分突破(二)19＋20 logo 19．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，E为AB上一点，BE＝BC，延长CE交AD于点D，AD＝AC. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二)19＋20 (1)求证：AD是⊙O的切线； 证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，即∠ACE＋∠BCE＝90°， ∵AD＝AC，BE＝BC，∴∠ACE＝∠D，∠BCE＝∠BEC， 又∵∠BEC＝∠AED，∴∠AED＋∠D＝90°， ∴∠DAE＝90°，即AD⊥AE，∵OA是半径，∴AD是⊙O的切线； 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二)19＋20 (2)若tan∠ACE＝ ，OE＝3，求BC的长． 解：由tan∠ACE＝ ＝tan D，可设AE＝a，则AD＝3a＝AC， ∵OE＝3，∴OA＝a＋3，AB＝2a＋6，∴BE＝a＋3＋3＝a＋6＝BC， 在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB2＝BC2＋AC2， 即(2a＋6)2＝(a＋6)2＋(3a)2，解得a1＝0(舍去)，a2＝2，∴BC＝a＋6＝8. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二)19＋20 20．某工艺品厂设计了一款每件成本为12元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调研，得出每天销售量y(件)是每件售价x(元)(x为正整数)的一次函数，其部分对应数据如下表所示： 每件售价x/元 … 15 16 17 18 … 每天销售量y/件 … 150 140 130 120 … 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二)19＋20 (1)求y关于x的函数关系式； 解：设y与x的关系式为y＝kx＋b.把x＝15，y＝150和x＝16，y＝140分别代入上式， ∴y与x的函数关系式为y＝－10x＋300； 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二)19＋20 (3)该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ (2)若用w(元)表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数关系式； 解：w＝(x－12)(－10x＋300)＝－10x2＋420x－3 600； 解：w＝－10x2＋420x－3 600＝－10(x－21)2＋810， ∵－10＜0，∴当x＝21时，w取得最大值，最大值为810， ∴当工艺品每件售价为21元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是810元． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(二)19＋20 本节内容到此结束！ logo 得解得 $$