考前限时高分突破(1)19＋20-【中考宝典】2024年中考数学考前冲刺难题突破课件(深圳专用版)

考前限时高分突破(一)19＋20 logo 19．如图，在菱形ABCD中，分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，直线MN交CD于点F，交对角线AC于点E，连接BE，DE. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一)19＋20 (1)求证：BE＝CE； 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，∠ACB＝∠ACD， ∴△ECB≌△ECD(SAS)，∴BE＝DE，由作图可知，MN垂直平分线段CD， ∴EC＝ED，∴BE＝CE. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一)19＋20 (2)若∠ABC＝72°，求∠ABE的度数． 解：∵BA＝BC，∠ABC＝72°，∴∠BAC＝∠BCA＝ (180°－72°)＝54°， ∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB＝54°，∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝18°. 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一)19＋20 20．深圳某学校为做好课后延时服务工作，购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用，其中购买象棋用了2 500元，购买围棋用了3 500元，已知每副围棋比每副象棋贵20元． (1)求每副围棋和象棋分别是多少元？ 经检验，x＝50是原方程的解，x＋20＝70(元)． 答：每副象棋50元，每副围棋70元． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一)19＋20 (2)自课后延时服务后，该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多，决定再次购买同种围棋和象棋共60副，其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍，该校再次购买象棋和围棋各多少副，才能使总费用最小？最小费用是多少元？ 解：设购买象棋m副，则购买围棋(60－m)副，再次购买同种围棋和象棋总费用为y元， 根据题意，得y＝50m＋70(60－m)＝－20m＋4 200，∵－20＜0，∴y随m的增大而减小， 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一)19＋20 ∵m≤2(60－m)，∴m≤40.∴当时m＝40，y取最小值，此时y最小＝3 400(元)， 围棋：60－m＝20. 答：该校再次购买象棋40副和围棋20副才能使总费用最小，其最小费用是3 400元． 第 ‹#› 页 考前限时高分突破(一)19＋20 本节内容到此结束！ logo 在△ECB和△ECD中， ， 解：设每副象棋x元，则每副围棋(x＋20)元，依题意得＝，解得x＝50， $$