内容正文:
防偏题历练七——图形与变换
第1讲 尺规作图
1.尺规作图:过直线AB外一点C作已知直线AB的平行线,下列作图中正确的是( )
A. B.
C. D.
D
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2.下列作图,属于尺规作图的是( )
A.用量角器画出∠AOB的平分线
B.用刻度尺画线段AB=2 cm
C.用三角板过点P作AB的垂线
D.用尺规作∠AOB=3∠α
3.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB,使∠AOB=∠α
B.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
C.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
D.在∠AOC的边OC上用刻度尺截取5 cm
D
D
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4.如图,已知∠BOA和OB上一点C,用尺规作图“过点作CN∥OA”的实质就是作∠NCE=∠DOM,其作图依据是( )
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
B
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5.如图,已知△ABC中,根据尺规作图痕迹及图上数据,则线段BC的长可能为( )
A.1
B.2
C.7
D.10
C
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6.如图,△ABC中,∠ACB=50°,根据图中尺规作图痕迹,∠ADB的度数为( )
A.100°
B.115°
C.125°
D.135°
B
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7.如图,在用尺规作图得到△DBC≌△ABC过程中,先作∠DBC=∠ABC,再作∠DCB=∠ACB,从而得到△DBC≌△ABC,其中运用的三角形全等的判定方法是( )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
B
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8.通过如下尺规作图,能确定△ABD 是等腰三角形的是( )
A. B.
C. D.
C
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9.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=9,观察图中尺规作图的痕迹,可知△ABE的周长为_____.
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10.如图,已知△ABC.
(1)求作BC边上的高AD;(尺规作图,保留痕迹)
解:如答图,AD即为BC边上的高;
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10.如图,已知△ABC.
(2)若∠ACB=15°,∠BAC=20°,求∠DAB的度数.
解:∵AD即为BC边上的高,∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACB=180°-90°-15°=75°,
∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=75°-20°=55°.
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