防偏题历练6 第1讲 圆的有关概念和性质-【中考宝典】2024年中考数学考前防偏题历练本课件(深圳专用版)

防偏题历练六 —— 圆 第1讲　 圆的有关概念和性质 1．下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形的对角互补．其中错误的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．圆的面积与它的半径(　　) A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 C C 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 3．往一个圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若截面圆的直径是70 cm，水面宽AB＝56 cm，则水的最大深度是(　　) A．7 cm B．14 cm C．21 cm D．28 cm B 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 4．如图，在圆O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠DCA的度数为(　　) A．50° B．45° C．40° D．35° C 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠AOB＝80°，则∠ACB的大小为(　　) A．50° B．30° C．40° D．60° C 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 6．如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　) A．12 B．10 C．14 D．15 B 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 7．将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为2∶3∶4，则这三个扇形中最大的圆心角的度数为______. 8．如图，点A，B，C，D在圆O上，O为圆心，CD∥OB，若∠AOB＝32°，∠BOD＝16°，则∠OCA的度数为____. 160° 8° 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 9．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且F为AD的中点． (1)求证： ＝ ； 证明：∵直径AB垂直于弦CD，∴ CE＝DE＝ CD，∠AEC＝90°， ∵F为弦AD的中点，∴OF⊥AD，AF＝DF＝ AD， ∴∠AFO＝∠CEO＝90°， 又∵∠COE＝∠FOA，OC＝OA，∴△OEC≌△OFA(AAS)， ∴AF＝CE，∴AD＝CD，∴ ＝ ； 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 9．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且F为AD的中点． (2)若AB＝6，求CD的长． 解：如答图，连接AC， ∵CF⊥AD，F为弦AD的中点， ∴AC＝CD 又∵CD＝AD，∴△ACD为等边三角形， 第 页 第1讲　圆的有关概念和性质 返回首页 本节内容到此结束！ logo ∴∠ACD＝60°，∠OCE＝30°.∵OC＝AB＝3，∴OE＝OC＝， 由勾股定理可得：CE＝，∴CD＝2CE＝3. $$