防偏题历练3 第5讲 反比例函数与几何图形结合-【中考宝典】2024年中考数学考前防偏题历练本课件(深圳专用版)

防偏题历练三 —— 函数 第5讲　 反比例函数与几何图形结合 1．如图，平行四边形OABC的顶点O与原点重合，AO边在x轴的正半轴上，且点C(3，4)，A(3，0)，反比例函数y＝ 的图象经过对角线OB的中点D. (1)求反比例函数的表达式； 解：∵A(3，0)，∴OA＝3， ∵四边形OABC为平行四边形，∴BC＝OA＝3， ∵C(3，4)，∴B(6，4)，∵点D为OB的中点，∴D(3，2)， ∵反比例函数y＝ 的图象经过点D，∴k＝3×2＝6， ∴反比例函数的表达式为y＝ (x＞0)； 第 页 第5讲　反比例函数与几何图形结合 返回首页 1．如图，平行四边形OABC的顶点O与原点重合，AO边在x轴的正半轴上，且点C(3，4)，A(3，0)，反比例函数y＝ 的图象经过对角线OB的中点D. (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段OD的垂直平分线，分别交OC，OA于点M，N；(要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹) 解：如答图，直线MN即为所求； 第 页 第5讲　反比例函数与几何图形结合 返回首页 1．如图，平行四边形OABC的顶点O与原点重合，AO边在x轴的正半轴上，且点C(3，4)，A(3，0)，反比例函数y＝ 的图象经过对角线OB的中点D. (3)在(2)中所作图的基础上，求AN的值． 第 页 第5讲　反比例函数与几何图形结合 返回首页 本节内容到此结束！ logo 解：如答图，连接AD，由勾股定理得，OD＝＝， ∵MN为线段OD的垂直平分线，∴OP＝OD＝，∠OPN＝90°， ∵D(3，2)，A(3，0)，∴AD⊥x轴，AD＝3，∴∠OAD＝∠OPN＝90°， ∵∠NOP＝∠DOA，∴△NOP∽△DOA，∴＝ ，即＝， 解得ON＝，∴AN＝OA－ON＝. $$