内容正文:
防偏题历练二 —— 方程(组)与不等式(组)
第4讲 一元一次不等式(组)
1.乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界,主峰海拔超过3 500米.若用x(米)表示乌鞘岭主峰的海拔高度,则x满足的关系为( )
A.x<3 500 B.x≤3 500
C.x≥3 500 D.x>3 500
2.若x<y,且ax<ay,则( )
A.a>0 B.a<0
C.a>1 D.a<1
D
A
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3.已知点P(2x+6,x-4)在第四象限,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为( )
A. B.
C. D.
4.不等式2x>x+1的解集是( )
A.x>2 B.x<1
C.x>1 D.x<2
C
C
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5.2023年9月23日,第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此,某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛,现共有30道选择题,答对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题?若设答对x题,则根据题意可列不等式为( )
A.10x-3(30-x)≥70 B.10x-3(30-x)≤70
C.10x-3x≥70 D.10x-3(30-x)>70
A
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6.若关于x的不等式3x-2m<x-m只有3个正整数解,则m的取值范围是__________.
7.某学校要为生物科学活动社团提供实验器材,计划购买A,B两种型号的放大镜,A型号的放大镜每个20元,B型号的放大镜每个15元,且所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍,且总费用不超过1 100元,则最多可以购买A型号放大镜____个.
6<m≤8
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8.如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P(-1,3),则关于x的不等式kx+b>3的解集为 ________.
x<-1
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9.解不等式组: ,并写出它的所有整数解.
解:解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x<3,
在数轴上表示不等式①②的解集如下:
∴原不等式组的解集是-1<x<3,∴它的所有整数解有:0,1,2.
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