[中学联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学青岛版八年级数学下册9-1二次根式和它的性质 第三课时 学案（无答案）

9.1 二次根式和它的性质（第三课时） 【学习目标】 1、掌握二次根式的基本性质。 2、运用二次根式的基本性质对二次根式进行化简。 【学习重点】二次根式的基本性质。 【学习难点】能利用二次根式的基本性质进行化简与计算。 课 前 预 习 案 一、自主预习： 1、当a≥0，b>0时， 用自然语言叙述为：商的算术平方根，等于________________________________。 2、仿做课本116页例5： 化简：（1） （2） （3） 3、被开方式中不含_______________，并且也不含有_______________________的因式的二次根式叫做最简二次根式。 4、下列各式中是最简二次根式的是（　）． 　　A． 　　　 B． 　　 C． 　　　　　D． 5、仿做课本117页例7： 把下列二次根式化成最简二次根式：（1） （2） 课 中 探 究 案 探究一：商的算术平方根 1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？ （1） = ， ； （2） ， ； （3） 相等吗？为什么？ 一般地， （a≥0，b>0） 用自然语言描述为： 。[来源:学科网] 例5 化简：[来源:Z,xx,k.Com] （1） （2） （3） 探究二： 最简二次根式的概念： 1、试一试：运用二次根式的运算性质，化去下列二次根式中的分母 [来源:学.科.网] [来源:学科网] 2、化简后的结果，被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为_________________。 3、练一练： (1)、．在二次根式 ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（　）． 　　A．1个　　　　　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个 (2)．下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是，请说明理由． 　① 　 　② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 　　 ⑧ 　　⑨ 　　　　　　 4、 把下