(精练本)第4章 特训营5【专训篇】 六大常考全等模型-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优课件(深圳专用版)

第四章 　三角形 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 目 录 01 A基础过关 02 B能力提升 03 C原创题 01 A基础过关 1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是(　　) A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．BE＝EC D．∠D＝∠A C 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 2．(2023春·广东佛山)如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C.请结合图形，补充1个条件，使△ABE≌△ACD，则可以添加的条件是__________________________________. AB＝AC(答案不唯一，合理即可) 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 3．(2023·云南·模拟预测)如图，点E在AB上，∠A＝∠B＝∠CED＝90°，CE＝ED.求证：△ACE≌△BED. 证明：∵∠A＝∠B＝∠CED＝90°， ∴∠C＋∠CEA＝90°，∠CEA＋∠DEB＝90°， ∴∠C＝∠DEB. 在△ACE和△BED中， ∵∠A＝∠B，∠C＝∠DEB，CE＝ED， ∴△ACE≌△BED(AAS)． 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 4．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE. (1)求证：BD＝CE； 证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE， ∴BD＝CE； 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 (2)判断BD与CE的位置关系并说明理由． 解：BD⊥CE，理由如下： 设AC与BD交于点G，∵△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠ABD， ∵∠AGB＝∠CGD，∠BAC＝90°，∴∠CDG＝90°，∴BD⊥CE. 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 02 B能力提升 5．如图，在△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°.在以下条件：①AC＝BD；②AD＝BC；③∠BAC＝∠ABD；④∠ABC＝∠BAD；⑤∠CAD＝∠DBC中，再选一个条件，就能使△ABC≌△BAD，选择方法共有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 C 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 6．已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. (1)求证：∠1＝∠2； 证明：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE， ∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠1＝∠2. 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 (2)求证：∠AME＝∠AND. 证明：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC，∴180°－∠ADB＝180°－∠AEC， 即∠ADN＝∠AEM.又∠DAE＝∠EAD，AD＝AE， ∴△ADN≌△AEM(ASA)，∴∠AME＝∠AND. 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 03 C原创题 7．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20 cm，BC＝16 cm，点E在边AB上，AE＝6 cm，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2 cm/s，则经过______ s，△BPE与△CQP全等． 1或4 第 页 特训营五【专训篇】　六大常考全等模型 返回目录 本节内容到此结束！ logo 在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE(SAS)， $$