(精练本)第4章 特训营3【方法篇】 遇到角平分线如何添加辅助线-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优课件(深圳专用版)

第四章　 三角形 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 目 录 01 A基础过关 02 B能力提升 03 C原创题 01 A基础过关 1．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，过点P分别作PC⊥OB于点C，PD∥OB交OA于点D.若PD＝6，则PC的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 2．如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12 cm2，则阴影部分的面积为(　　) A．6 cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2 A 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 3．如图，在△ABC中，AE平分∠CAB，AE⊥BE于点E，点F是BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则EF的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 A 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 4．如图，BD是矩形ABCD的对角线，DE平分∠BDC，若AB＝5，AD＝12，则线段BE的长为(　　) B 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB－AC＝3，BC＝8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，则S△BDC的值为(　　) A．24 B．12 C．6 D．3 C 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 6．(2023春·陇县期中)如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，△ABC的面积为28，AB＝8，BD∶DC＝4∶3，则AC的长为(　　) A．2 B．6 C．4 D．5 B 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 02 B能力提升 7．如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝______. 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠C，BD为△ABC的角平分线，BC＝5，AB＝3，则AD＝___. 2 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD平分∠CAB交BC于点D，点E，F分别是AD，AC上的动点，则CE＋EF的最小值为___. 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 10．(2023春·禅城区期末)角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线． 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 (1)若CD＝6 cm，求BC的长； 解：如答图，过D点作DE⊥AB于点E，则∠AED＝∠BED＝90°， 在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线． ∴DE＝CD＝6 cm，∠B＝45°， ∴△BDE为等腰直角三角形， 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 (2)判断AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由． 解：AB＝BC＋CD，理由： 在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AE＝AC. ∵BE＝DE＝CD，∴AB＝AE＋BE＝AC＋CD＝BC＋CD. 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 03 C原创题 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是角平分线，点E，F均在AD上，则图中阴影部分的面积为____. 30 第 页 特训营三【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 返回目录 本节内容到此结束！ logo A． B． C．3 D．4 ∴BE＝DE＝6 cm，∴BD＝6(cm)， ∴BC＝CD＋BD＝(6＋6)cm； $$