(精练本)第4章 第3讲 等腰三角形及直角三角形-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优课件(深圳专用版)

第四章　三角形 第3讲　 等腰三角形及直角三角形 目 录 01 A基础过关 02 B能力提升 03 C原创题 01 A基础过关 1．(2023·宿迁)若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是(　　) A．70° B．45° C．35° D．50° C 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 2．(2023·眉山)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为(　　) A．70° B．100° C．110° D．140° C 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 3．(2023·贵州)5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示)，它的顶角为120°，腰长为12 m，则底边上的高是(　　) A．4 m B．6 m C．10 m D．12 m B 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 4．(2023·浙江)如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为(　　) D 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 D 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 6．(2023·锦州)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若CE＝CA，∠ACE＝40°，则∠B的度数为______. 35° 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 7．(2023·荆州)如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，点E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝___. 3 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 02 B能力提升 8．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是(　　) A．8 B．9 C．8或9 D．12 B 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 9．(2023·德阳)如图，在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，点F是AB边的中点，则DF＝(　　) A 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 10．(2023·凉山)如图，边长为2的等边△ABC的两个顶点A，B分别在两条射线OM，ON上滑动，若OM⊥ON，则OC的最大值是_____. 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 11．(2023·烟台节选)如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A＝∠CBE.在线段EC上取一点F，使EF＝AD，连接BF，DE.求证：DE＝BF. 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 证明：∵等腰△ACD和等腰△BCE，∴AD＝CD，EC＝EB，∠A＝∠DCA. ∵∠A＝∠CBE，∴∠DCA＝∠CBE， ∴CD∥BE，∴∠DCE＝∠BEF. ∵EF＝AD，∴EF＝CD. ∴△DCE≌△FEB(SAS)，∴DE＝BF. 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 03 C原创题 12．如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点P是BC中点，过点P作EP⊥FP分别交AB，AC于点E，F，若FC＝3，BE＝4，则△EFP的面积为_____. 第 页 第3讲　等腰三角形及直角三角形 返回目录 本节内容到此结束！ logo A． B．1 C． D． 5．(2023·杭州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB＝60°，则＝(　　) A． B． C． D． A． B． C．2 D．1 1＋ 在△DCE和△FEB中，， $$