(精练本)第3章 第2讲 一次函数的图象与性质-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优课件(深圳专用版)

第三章 　函数 第2讲　一次函数的图象与性质 目 录 01 A基础过关 02 B能力提升 03 C原创题 01 A基础过关 1．下列一次函数的图象与直线y＝2x－1平行的是(　　) A 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 2．若一次函数y＝3x＋b(b为常数)的图象经过点(－2，4)，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为(　　) C 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 3．小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点(－1，4)； ②图象与y轴的交点在x轴上方； ③y随x的增大而减小． 符合该图象特点的函数关系式为(　　) A．y＝－4x＋2 B．y＝－3x＋1 C．y＝3x＋1 D．y＝－5x－1 B 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 4．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是(　　) A．k>0，b≥0 B．k<0，b≥0 C．k<0，b≤0 D．k>0，b≤0 B 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 5．周末小明骑自行车从家出发去文化宫参加街舞表演活动，表演结束后他又骑自行车沿原路返回，他所走的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示．下列说法正确的是(　　) A．小明家距文化宫20 km B．他共离开家4.5 h C．他返回时的速度比去时快 D．街舞表演活动进行了3 h B 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 6．小宇和小华两位同学各给出某一次函数图象的一个特征，小宇：“函数图象与x轴相交的一个角为45°”；小华：“函数图象与y轴的正半轴相交于一点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式可以是_____________________. y＝x＋1(答案不唯一) 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 02 B能力提升 7．如图，一次函数交x轴于点A(4，0)，交y轴于点B(0，3)，过点A作AC⊥AB，且AC＝AB.连接BC，当点C在第一象限时，直线BC的解析式为(　　) A 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 8．(2023春·鼓楼区校级期末)如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象交于点A(－2，－4)，则不等式2x≤kx＋b的解集为________. x≤－2 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 9．(2023春·江岸区期末)约定：如果函数的图象经过点(m，n)，我们就把此函数称作“(m，n)族函数”，例如：正比例函数y＝2x的图象经过点(1，2)，所以正比例函数y＝2x就是“(1，2)族函数”．已知一次函数y＝2x＋4和y＝－x＋1都是“(m，n)族函数”，当m≤x≤1时，一次函数y＝kx＋b的函数值y恰好有－2m≤y≤2n，则该一次函数的解析式为____________________. y＝x＋3或y＝－x＋3 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 10．(2023春·乾安县期末)正比例函数y＝k1x(k1≠0)与一次函数y＝k2x＋b(k2≠0)的图象的交点坐标为A(4，3)，一次函数的图象与y轴的交点坐标为B(0，－3)． (1)求正比例函数和一次函数的解析式； 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 (2)求△AOB的面积． 解：∵A(4，3)，B(0，－3)，∴点A离y轴的距离为4，OB＝3， ∴△AOB的面积＝ ×3×4＝6. 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 03 C原创题 1.5(答案不唯一) 第 页 第2讲　一次函数的图象与性质 返回目录 本节内容到此结束！ logo A．y＝2x＋1 B．y＝－x＋2 C．y＝－2x＋3 D．y＝x＋4 A． B．(0，2) C． D．(0，10) A．y＝x＋3 B．y＝x＋3 C．y＝x－3 D．y＝x＋3 解：∵正比例函数y＝k1x(k1≠0)的图象经过A(4，3)， ∴3＝4k1，即k1＝，∴正比例函数的解析式为y＝x； ∵一次函数y＝k2x＋b(k2≠0)的图象经过A(4，3)，B(0，－3)， ∴解得∴一次函数的解析式为y＝x－3. 11．已知反比例函数y＝(k>1且k≠2)的图象与一次函数y＝－7x＋b的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x1·x2>0，请写出一个满足条件的k值：_________________. $$