第3讲 分式-【中考宝典】2024年中考数学课件(深圳专用版)

第一章　数学与式 logo 第3讲　分式 目 录 01 命题分析 02 考点知识梳理 03 例题精讲 04 核心考点讲练 05 深圳中考你在行 06 创新考法 01 命题分析 深圳近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 分式的 运算 题18，6分 题18，6分 题16，6分 题17，7分 题17，7分 新课标 要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 02 考点知识梳理 分式的有关概念 ☞核心笔记 分式：一般地，设A，B分别表示两个整式，如果B中含有字母，则式子 叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．把整式和分式统称为有理式． 分式有意义：B≠0， 分式无意义：B＝0， 分式值为0：A＝0且B≠0. ☞特别提醒：判断式子是否是分式要严格按照定义进行，不能化简后再判断 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞【跟踪训练】 1.代数式 中，属于分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．分式 有意义的条件是( ) A.x＝－3 B.x≠－3 C.x≠3 D.x≠0 B B 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 3．若分式 的值等于0，则a的值为( ) A.±1 B.0 C.－1 D.1 D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的基本性质 ☞核心笔记 1．分式的基本性质 分式的分子、分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变． 2．最简公分母 (1)异分母分式相加减时要先通分，解分式方程时要先去分母，均要找出各分式的最简公分母； (2)方法：取各分母系数的最小公倍数作为数字因式，取各分母所有字母因式的最高次幂作为字母因式． ☞特别提醒：最简分式：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞【跟踪训练】 4.下列各式从左到右的变形中，正确的是( ) B 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 5．若分式 中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( ) A.是原来的10倍 B.是原来的20倍 C.是原来的 D.不变 6．下列分式中，最简分式是( ) D A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的运算 ☞核心笔记 1．分式的加减： 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 2．分式的乘除： 乘法法则： ； 除法法则： . 3．分式的乘方： (其中n为正整数)． 4．分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞【跟踪训练】 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 03 例题精讲 分式的有关概念 例1.下列式子中是分式的是( ) 变1.下列代数式的值不可能为0的是( ) A.x＋1 B.x2－1 C. D.(x＋1)2 C C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的基本性质 常考题型：1.判定分式变形是否正确；2.利用分式的基本性质判断分式值的变化. 例2.若a≠b，则下列分式化简正确的是( ) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 变2.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的运算 答题规范 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 例3.(2023•牡丹江)先化简，再求值： ，其中x＝sin 30°． 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 04 核心考点讲练 (一)基础过关 分式的有关概念 1．若分式 ＝0，则x的值为( ) A.－2 B.2 C.1 D.－1 2．下列x的值中，使分式 无意义的是( ) A.x＝3 B.x＝－3 C.x＝2 D.x＝－2 B A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的基本性质 3．将分式 中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.扩大8倍 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 分式的运算 5．(2023•赤峰)化简 ＋x－2的结果是( ) D 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 C A 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 (二)能力提升 1．(2023•武汉)已知x2－x－1＝0，计算 的值是( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 A.分式的值为0 B.分式的值为 C.分式无意义 D.分式有意义 A C 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 3．下列各式中，错误的是( ) D 1 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 05 深圳中考你在行 1．(2019•深圳)先化简(1－ ，再将x＝－1代入求值． ＝x＋2， 当x＝－1时， 原式＝－1＋2＝1. 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 06 创新考法 2 －3 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞总结反思： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 ☞请完成精练本第3－4页习题 第 ‹#› 页 第3讲　分式 返回目录 本节内容到此结束！ logo x，，，x2－，， A.＝ B.＝ C.＝ D.＝－ A. B. C. D. 同分母相加减：±＝； 异分母相加减：±＝±＝. •＝ ÷＝•＝ ()n＝ 7.化简－结果正确的是( ) A.1 B.a C. D.－ 8．计算÷的结果是( ) A. B. C. D. 9．计算－的结果是______. 10．化简分式÷＋的最后结果是( ) A. B. C.1 D. A. B. C. D. A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ A. B. C. D. 作答区域 示范题(2023•大庆)先化简，再求值：－＋，其中x＝1. 解：原式＝－＋…………………2分 ＝ ＝……………………………………………………………..4分 ＝ ＝，…………………………………………………………………6分 当x＝1时，原式＝＝.……………………………………………8分 ÷ 解：原式＝• ＝• ＝x＋1， 当x＝sin 30°＝时， 原式＝＋1＝. 变3.(2023•辽宁)先化简，再求值：÷－，其中m＝2. 解：原式＝÷－ ＝•－ ＝－ ＝， 当m＝2时， 原式＝＝－. 4．与分式相等的是( ) A. B.－ C. D. A.1 B. C. D. 6．(2023•天津)计算－的结果等于( ) A.－1 B.x－1 C. D. 7．(2018•济南)化简÷的结果是( ) A.m B. C.m－1 D. 8．(2023•苏州)先化简，再求值：•－，其中a＝. 解：原式＝•－ ＝－ ＝. 当a＝时， 原式＝＝－1. ÷ 2．当x＝1时，对于分式的说法正确的是( ) A.＝ B.＝－1 C.＝ D.＝ 4．(2023•福建)已知＋＝1，且a≠－b，则的值为__. 5．(2023•成都)若3ab－3b2－2＝0，则代数式÷的值为__. 6．(2023•营口)先化简，再求值：•，其中m＝＋tan 45°． 解：原式＝• ＝• ＝• ＝－2(m＋3) ＝－2m－6， ∵m＝＋tan 45°， ∴m＝4＋1＝5， ∴原式＝－2×5－6＝－10－6＝－16. )÷ 解：原式＝• 2．(2020•深圳)先化简，再求值：÷(2＋)，其中a＝2. 解：原式＝÷＝÷＝•＝， 当a＝2时，原式＝＝1. 3．(2021•深圳)先化简(＋1)÷，再将x＝－1代入求值． 解：原式＝•＝•＝， 当x＝－1时，原式＝＝1. 4．(2022•深圳)先化简，再求值：÷，其中x＝4. 解：原式＝• ＝• ＝， 将x＝4代入得原式＝＝. 5．(2023•深圳)先化简，再求值：÷，其中x＝3. 解：原式＝÷ ＝• ＝， 当x＝3时，原式＝＝. 【教材拓展】阅读理解：我们知道：当a是c的因数时，(a、c为整数)的值是整数．例如，当a＝±1或±2时，的值是整数；又如，因为＝3＋，所以当m＝±1或±5时，的值是整数． (1)如果分式的值是整数，那么a的正整数值是__. (2)如果分式的值是整数，那么x的负整数值是____. $$