6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上 册

6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象，初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。 2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系。 学习重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系； 学习难点：了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系． 学习过程： 一、复习： 一次函数的一般形式是： ；一元一次方程的一般形式是： ； 一元一次不等式的一般形式是： ；画一次函数的图像常取 ___________个点。 2、 学习新知 快速算一算： （1）方程2x＋4＝0解是 _______； （2）不等式2x＋4＞0的解集为 __________； （3）不等式2x＋4＜0的解集为____________． 联想思考： （1） 在坐标系中画出y=2x＋4的图像 根据图像，回答下列问题 （2） 当2x＋4＞0时，x 的取值范围是_______； （3） 当2x＋4＞0时，x 的取值范围是_______； （4） 当2x＋4＜0时，x 的取值范围是_______； 归纳： 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系： 从数的角度看 从形的角度看 一元一次方程的解 直线与轴交点的横坐标 一元一次不等式的解集 直线与轴上方部分的点的横坐标范围 一元一次不等式的解集 直线与轴下方部分的点的横坐标范围 小练1：如图，直线与坐标轴交于，两点， 则不等式的解集是 . 则不等式的解集是 . 则不等式的解集是 . 小练2：直线过点（2,0），则方程的解是 _______ ； 小练3：一次函数(为常数且)的图像如图所示， 根据图像回答问题 ①关于的方程的解为 . ②关于的方程的解为 . ③关于的方程的解为 . 三、巩固提优： 1、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ． O x y 1 P y=x+b y=ax+3 第1题 第2题 2、如图，函数与的图像相交于点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3、作出函数的图像，并根据图像解决下列问题: (1) 分别求当，，时，的取值范围; (2) 当时，求的取值范围; (3) 求当时，的取值范围. 四、课堂检测 1、已知方程的解是，下列是函数的图像的是( ) 2、如右图，直线是一次函数的图象，观察图象可知： （1）　　　　　；　　　　。 （2）当时，　　　　　； （3）当时，　　　　　。 3、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，两直线交于点.根据图中信息解决下列问题: （1）求的值; （2）求点的坐标; （3）当为何值时， 4、直线：和直线：相交于点，直线分别与轴相交于点，与轴相交于点. (1) 在同一平面直角坐标系中画出两直线; (2) 求的面积; (3) 观察图像，直接写出不等式的解集和不等式的解集. 4 学科网（北京）股份有限公司 $$