6.4　用一次函数解决问题（2）学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.4　用一次函数解决问题（2） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式； 2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题； 学习过程： 一、复习： 利用一次函数的知识解应用题的一般步骤： 二、例题讲解： 例1 （课本157例2）甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费分别是（元）和（元）都是用车里程（千米）的函数，它们的图像如图所示， （1）用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？ （2）用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？ 练习1 某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择：甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元，乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式．（课本159-3） 练习2 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： 运输方式 运输速度（km/h） 装卸费用（元） 途中综合费用（元/h） 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系式； （2）你能说出哪种运输方式省钱吗？（课本157练习） 例2 （课本158例3变式）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离． 根据图象回答下列问题： （1）体育场离张强家 　 　km： （2）体育场离文具店 　 　km，张强在文具店停留了 　 　min； （3）张强从体育场到文具店的平均速度是 　 　km/min： （4）①当65≤x≤100时，请求出y关于x的函数解析式； ②直接写出何时张强离家1km． 练习3 甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙队开挖到30m时，用了　 　h；开挖6h，甲队比乙队多挖了　 　m； （2）请你求出： ①甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式． （3）x的取值在什么范围内时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？ 练习4 甲乙两人同时去地，甲骑自行车，乙骑摩托车中途摩托车出现故障改步行，下图是他们的路程随时间变化的图线。 （1） 求出甲乙两人路程与时间的关系函数； （2）甲到达终点用了多长时间? （3）两人何时相距最远，最远距离是多少? 三、课堂检测： 1、某公司市场营销部的营销人员的月收入(元)与其每月的销售业绩(万元)满足一次函数关系，其图像如图所示，则每个营销人员没有销售业绩时的收入是( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 第1题 第2题 2、在一条笔直的公路上有三地，地位于两地之间，甲、乙两车分别从两地出发，沿这条公路匀速行驶至地停止.从甲车出发至甲车到达地的过程中，甲、乙两车各自与地的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示，当甲车出发 h时，两车相距。 3、A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按票价优惠．你将选择哪家旅行社？ 4、甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(h)之间的函数图像如图所示. (1) 求甲组加工零件的数量与时间之间的函数表达式; (2) 求乙组加工零件总量的值; (3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱? 5、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配（）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题： （1）分别写出、与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 6、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出： 运输工具 行驶速度（千米/小时） 运费单价（元/吨千米） 装卸总费用（元） 汽车 50 2 3000 火车 80 1．7 4620 说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元” (1).请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）（用含s的式子表示）； (2).为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$