6.3　一次函数的图像（1）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上 册

6.3　一次函数的图像（1） 学习目标： 1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线； 2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两 个点画一次函数的图像； 3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”问题的能力． 学习过程： 一、复习： 1．一次函数、正比例函数的定义；正比例函数与一次函数之间的关系； 2．一次函数、正比例函数的表达式的方法． 二、知识点梳理： 1．引例：画一次函数图像． 画一次函数图像有的一般步骤： 2．两点法画一次函数的图像： (1)依据：①一次函数的图像是一条_______； (2)方法：①根据一次函数表达式 (、为常数，且)确定这个图像上两个点的位置，一般常取图像与轴、轴的交点，这两个点的坐标分别是(_______，_______)和(_______，_______)；②描点、连线． (3)正比例函数的图像通过点（ ， ），（ ， ）的一条直线． 三、例题讲解： 例1．在同一平面直角坐标系中， 画出正比例函数与一次函数的图像． 练习：关于一次函数的图像，下列画法正确的是 ( ) 例2．在直角坐标系中，画一次函数的图像．判断：点、 、、中， 哪些点在此函数的图像上？ 练习：一次函数的图像经过点，则_______． 例3．已知一次函数的图像经过两点． (1)求的值； (2)求出此直线与坐标轴交点的坐标； (3)求此直线与坐标轴所围成的三角形面积． 练习：若点是上的点，点B（0,-2）且，则点的坐标为 ． 四、课堂检测： 1、若点在函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是 ( ) A．(1，1) B．（－1，1) C．(－2，－2) D．(2，－2) 2、关于一次函数的图像，下列画法正确的是 ( ) 3、下列两点在函数图像上的是 （ ）． A．原点和点； B．点和点 C.点和点； D．点和点． 4、直线过，两点，则直线的函数表达式为_______． 5、一次函数的图像经过点，则_______． 6、已知一次函数与，在同一平面直角坐标系中画出它们的图像． 7、已知一次函数的图像经过两点． (1)求的值． (2)若一次函数的图像与轴的交点为，求的值． 8、画出函数的图像，并指出图像所经过的象限； ①试判断点是否在此函数的图像上，并说明理由． ②求出此直线与坐标轴交点的坐标； ③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$