6.3 一次函数的图像（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第6章 · 一次函数 6.3　一次函数的图像（2） 第2课时　一次函数的性质 1 学习目标 1. 探索并理解一次函数表达式中k、b的值对一次函数图像的影响； 2. 进一步理解正比例函数与一次函数的关系. 知识回顾 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (1) y＝3x、y＝2x、y＝x x 0 1 y＝3x x 0 1 y＝2x 0 3 0 2 x 0 0 y＝x 0 1 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=2x y=3x y=x (2) y＝－3x、y＝－2x、y＝－x y=－3x y=－2x y=－x 你有什么发现？ 新知探索 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (1) y＝2x＋3、y＝3x、y＝x－2 x 0 y＝2x＋3 0 x 0 1 y＝3x 3 － 0 3 x 0 y＝x－2 0 －2 2 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=2x+3 y=3x y=x－2 (1) 1 2 y 3 4 5 -2 -3 新知探索 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (2) y＝－x＋2、y＝－2x、y＝－x－1 x 0 y＝－x＋2 0 x 0 1 y＝－2x 2 2 0 －2 x 0 y＝－x－1 0 －1 －2 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=－x+2 y=－2x y＝－x－1 (2) 探索与交流 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=2x+3 y=3x y=x－2 1 2 y 3 4 5 -2 -3 4 5 3 2 O x 1 -1 -2 -1 y=－x+2 y=－2x y＝－x－1 1.观察上图(1)、(2)，你有什么发现？ (1) (2) 2.你能找出哪些因素影响了函数图像从左至右的变化趋势吗？ 3.根据图像位置变化，你觉得应该怎样描述y随x的变化规律？ 归纳总结 如果k＞0，那么函数值y随自变量x_____________； 如果k＜0，那么函数值y随自变量x_____________； 在一次函数y＝kx＋b中， 增大而增大 增大而减小 左 右 看图像要从____往____看. 越大，倾斜程度就越大，越小，倾斜程度就越小. 例题讲解 例1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图像上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 B. y1＜y2 D 解:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案． C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 新知巩固 1. 下列函数中： (1) y=-3.5 x+4，(2) y=0.2x-5，(3)y=6x，(4) y=-x-3，(5) y=8x-7. y的值随x增大而增大的函数是______________，图像是下降的函数是__________. 2. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图像经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1　　y2.(填“>”“<”或“=”)  (2)、(3)、(5) (1)、(4) ＞ 新知巩固 k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 3.根据一次函数的图像判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： x y O x y O x y O x y O x y O x y O 1 y 2 3 -1 -2 -3 2 1 O x -1 -2 -3 y1＝2x 3 y1＝2x＋3 y3＝2x－3 新知探索 在直角坐标系中，画出下列一次函数的图像． (3) y＝2x＋3、y＝2x、y＝2x－1 x 0 y＝2x＋3 0 x 0 1 y＝2x 3 0 －2 x 0 y＝2x－3 0 －3 探索与交流 三个函数的图像与y轴的交点坐标分别是什么？ 函数表达式中 b 的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标． 当b＞0时， 图像与y轴的交点在x轴的上方． 当b＜0时， 图像与y轴的交点在x轴的下方． 当b = 0时， 图像