6.2　一次函数（2）学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.2　一次函数（2） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1．学会通过直接列一次函数表达式，从而解决一些简单的实际问题． 2．学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式． 学习重点：会根据所给自变量取值求一次函数的值，会用待定系数法确定一次函数表达式。 学习难点：会根据所给自变量取值求一次函数的值，会用待定系数法确定一次函数表达式。 学习过程： 1、 复习： 一次函数与正比例函数的定义： 二、知识点梳理： 用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是： ①设：设一次函数的表达式； ②代：把已知条件代入表达式得到关于、的方程（组）； ③解：解方程（组），求出、的值； ④回代：将、的值代回所设的表达式． 三、例题讲解： 例1、一盘蚊香长，点燃时每小时缩短． （1）写出蚊香点燃后的长度与点燃时间之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？ 练习： （1） 已知函数,当 _______,当时，________ （2）已知函数 (为常数，且不为)，当时，，求的值。 （3）已知一次函数，当时，,当时，，求与的值。 例2、在弹性限度内，弹簧的长度（厘米）是所挂物体的质量（克）的一次函数,当所挂物体的质量为克时，弹簧长厘米；当所挂物体的质量为克时，弹簧长厘米.写出与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为克时的弹簧的长度. 练习：、根据条件确定函数的表达式： （1）是的正比例函数，当时，，求与的函数表达式. （2）是的一次函数,当时，；当时，. 求是的函数表达式，并求当时，求函数值. （3）与成正比例，且当时，，求关于的函数关系式。 （4）已知与成正比例，当时，． ①是的一次函数吗？如果是，求出一次函数表达式；如果不是，请说明理由． ②当时，求的值． 拓展延伸：已知，其中是的正比例函数，与成正比例，当时，；当时，，求与的函数关系式。 四、课堂检测： 1、是的正比例函数，当时，，则当时， . 2、一次函数．当时，；当时，则 , . 3、是的一次函数,当时，；当时，.则与的函数表达式为 ，当时， . 4、已知是成正比例，当时，． (1)写出与之间的函数表达式；⑵求时，的值． 5、已知与成正比例，当时，，写出与之间的函数关系式； 6、已知与成正比例，与成正比例 （1）是的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，是的正比例函数 7、已知，其中是的正比例函数，与成正比例，当时，；当时，，求与的函数关系式。 8、在某个范围内,某产品的购买量单位:)与单价(单位:元)之间满足一次函数,若购买,单价为元;若购买,单价为元.若一客户购买,单价是多少? 9、某产品每件的销售价元与产品的日销售量件之间的关系如下表： （元） 15 20 25 … （件） 25 20 15 … 若日销售量是销售价的一次函数． （1）求出日销售量件与销售价元的函数表达式； （2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$