微专题2 整体思想在整式乘法运算中的应用·-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版） 微专题2整体思想在整式乘法运算中的应用 类型一单项式乘单项式中的整体思想 1.计算下列各式，并用幂的形式表示结果， 2计算：0D(2y-xP·-2 (1)(a-b)3·(a-b)·(b-a)2: (2)2a2b·5ab-3ab·(ab). (2)(x+y-x)2·(x-x-y)'. 3.(原创题)已知x+2x=3,则代数式5+2x(x十 4.若a-b=-2,2b+c=3,则2b(b-a)一c(a 2)的值为 b)的值为· 类型二单项式、多项式中整体代入求值 5.已知x(x-2)=2,则代数式3x2-6x+5的值为6.已知a-b=3,b-c=一4，则代数式a2-ac- b(a一c)的值为 A.6 B.-1 C.11 D.7 A.-3 B.-4 C.-12 D.4 7.已知xy2=-2,求xy(xy+3xy2-2y)的值. 8.（易错题)已知代数式A=2.x2-3.xy+2x- 1 B=x-6xy-x-1,C=a(x2-1)-b(2.x+1). (1)化简2A一B所表示的代数式： (2)若代数式2A一B-C值与x的取值无关，求 出a,b的值. 10 第一章整式的乘除 类型三多项式乘多项式中的整体思想 9.(1)先化简，再求值：(x+2)(x一3)一x(x一3)，10.观察以下等式： 其中x=2; (x+1)(x”一x+1)=x3+1 (2)已知x-y=一3，求代数式(x-y)·(y-x)十 (x+3)(x8-3x+9)=x3+27 (x一y)3的值 (x+6)(x2-6.x+36)=x3+216 (1)按以上等式的规律，填空：(a十b)( )=a3十b2: (2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等 式成立： (3)利用(1)中的公式化简：(x+y)(x2一xy十 y2)-(x+2y)(.x2-2.ry+4y2). 11.如图所示的是人民公园的一块长为(2m+n)米，宽为(m十2)米的空地.预计在空地上建造一个 网红打卡观景台（阴影部分）. (1)请用m,n表示观景台的面积：（结果化为最简） (2)如果修建观景台的费用为200元/平方米，且已知m=5米，n=4米，那么修建观景台需要费 用多少元？ m+2 m-n 2m+n 11数学·七年级下册(北师大版) (2)解:原式--y十xy+ry-xy+y -2n+4mn+mn+2r-n-n-2nn+r)-(2n-2m -}十。 +m一n) 4.解;原式-2+ry+4ry+2-3+6xy+xy-2--+ -2n+4un+an+2r”}-mn-n+2m-r-2n+2um-+n 12ry. --n+7m+2n; 当--1,y--时,原式--1+6-5. 所以观景台的面积为(一n十7mn十2r)平方米; (2)当m-5.n-4时. 5.D 6.(1)D(2)-11 观景台面积--25+7×5×4+2×16 7.(1) -147(平方米), 解:(2)1S-S1-2n-1|-2m-1. 200×147-29400(元). “,2m-1<n2023的整数n有且只有4个, 所以修建观景台需要费用29400元 这四个整数解为2023,2022,2021,2020 2019<2-1<2020. 第9课时 平方差公式的认识 解得1010n<1010.5. 知识储备 .n为正整数. a一平方差 '.n-1010. 核心讲解 微专题2 整体思想在整式乘法运算中的应用 【例1】D【例2】D【例3】B【例4】D 【例5】解;(1)原式一一; 1.(1)解:原式-(a-b).(a-b)·(a-b)-(a-b) ; (2)解:原式-(-r-y).(-x-y)-(r-y). 2.(1)解:原式-(--2y)*·(r-20) (3)原式-0.01-: 一(_2) (4)原式-r-y. 【例6】解:原式-9-16n-(4nr-2mn+6mn-3r}) -9n-16r-4n+2nn-6mn+3r (2)解:原式-10-3a·a -5-4n-13r. -10-3B -7ab. 当n-1,n--1时, 原式-5+4-13=-4. 3.11 4.6 5.C 6.A 过关检测 7.解:.x--2. 1.C *.原式-y+3-2xy 2.(1)-1(2)-4(3)-4 (4)9-49y -(ry)+3(xy):-2x 3.(1)解:原式--4y.(2)解:原式=-a-1. -(-2)+3×(-2-2X(-2 4.解:原式-a一166, 二8. 当-2,b-1时,原式-0. 8.(1)3+5 5.(1)D(2)-6 解:(2)2A-B-C 6.解:根据题意可得 -3r+5 -(-1)+(2x+1 规划后东西方向长为(a十4)m, -3r+5-ar++2r+b 规划后南北方向长为(-4)m. -(3-)r+(5+2)r++b *规划后草坪面积:(a+4)(a-4)-(-16)(m). .代数式2A一B-C的值与:的取值无关. 答:规划后的草坪面积是(a-16)m. .3--0,5+2-0. 7.解;,(r-1(r+1)--1(r-1)(+x+1--1;r .-3.6-- (++r十1)-r-1: 9.解:(1)(r+2)(r-3)-r(r-3) ._.._. -(r+2-)(r-3) .可以得到规律(r-1)(++..十x十1)--1. -2(r-). 当-6n-2022时.(r-1(++.+x+1-(6-1)(6 当-2时,原式-2X(2-3)--2; +6+..+6+1-5(6-1+6-+.+6+1)-6%-1. (2)(r-y).(y一r)十(r-y) .6-*十6{6-6+1-6-1 一-(r-y))十(r一y) 第10课时 -0. 平方差公式的应用 10.(1)-ab+B 核心讲解 解:(2)(a+b)(-ab+)-a-b+a+b-+- 【例1】(十b)(a-b)-- +: 【例2】(十b).(-b)--} (3)原式-(+y)-[+(2y)]--7y. 【例3】解:原式一(100-2)(100+2) 11.解:(1)阴影部分的面积为; -100-2- (2n+n)(n+2n)-nn-(n-n)-(2a+n)(n-n 一9996. 。