微专题1 幂的运算技能技巧-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版） 微专题1幂的运算技能技巧 类型」直接利用幂的运算性质 1.计算：（一a)2·a的结果是 ) 2.若2=m,2=n,则2+y等于 A.a" B.a C.-a3 D.-a A.2m+3n B.m'n2 C.mn D.m2十n 3.计算一6) 的结果正确的是 4.下列计算正确的是 ( A.(a2)3·a2=a B.ai÷a3=a A.fa'b B.ga C.a2·a2=a D.a2+a'=2a' C. 5.若6=3,6=4，则6-的值为 6.(原创题)下列计算正确的是 A. B.16 C.-13 D.-5 A(侵-司 B.(π-1)°=-1 c(份)'= D.11=1 7.若2m十3n-2=0,则代数式3m·3= 8.已知a"=2,a=3,a°=5，则a2m+"的值是 9.若4°=2+2则(a一4)223= 10.计算：(1)x·x十x2·x: 2(-)×(-2)×(-月： 11.计算：(-1)2+(-2022)°+(-5)2× 12.计算：(3.14-5)°+3÷3-（-)。 } 6 第一章整式的乘除 类型2逆用幂的运算性质进行计算 13.(1)已知am=2,a=3,求a+"的值； 14.(原创题)已知4m=a,8=b,用含a,b的式子 (2)已知3+1=81，求x. 表示下列代数式： (1)求22m+"的值： (2)①求2m一的值； ②已知2×8×16=25，求x的值. 15.阅读和学习下面的材料： 16.已知(a)'=a,(a')2÷a'=a2. 某同学在比较3,44,5的大小时，发现55 (1)求xy和2xy的值： 44,33都是11的倍数，于是他将这三个数都 (2)求(2)÷4·2"的值. 转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的 方法比较了这三个数的大小 解：，3ǒ=(3)=2431,44=(4)1=256"， 53=(53)1=125, .50<35<44, 请根据上述解题思路完成下题： 比较大小：若a=2,b=34,c=58,则a,b, c的大小关系是什么？ 7数学·七年级下册(北师大版) ($)3m+2-5-0.3n+2n-5.8-×4-(2)×(2) 7.解:9-271-3- 2-×2-2--2-32. -3》.3-3{-1 8.解:原式-[ax(-)]×5×5 -3---+--1-(_n _-. -[(-2)×5]×5 且81-3. 一(-10)×5 '.m+2-4...n-2. --500000. 9.解:(1),2-(2-32,3’-(3)-81l,5-() 8.解:原式-3-3x 1251,6-(6)1-36. 第5课时 用科学记数法表示小于1的正数 :3236 81 125”.263* 5*”. ($ -8 1l-(3 -3,b-2-()-3,-=$ 知识储备 (3)-3”. a×10* “3”<3”o<27<8”cb 核心讲解 【例1】A【例2】D【例3】D【例4】B【例5】C 0甫 {) 【例6】解:2-160000-0.0000125-1.25×10-. 第4课时 同底数寡的除法 答:一只蜂鸟相当于1.25X10只舵鸟的质量. 过关检测 知识储备 1.A 2.C 3.5.8×10 4.2.2×10-n 1.不变 相减 a”2.≠关 5.解:由题意,得200-50000-0.004(g)-4×10-(g) 核心讲解 答:1粒艺麻有4×10'g. 【例1】C【例2】B【例3】C【例4】A【例5】B【例6】D 6.解:4×10--40-1×10-(m). 【例7】解:原式-一ab 答:每年小洞的深度约增加1×10m. - -。 7.(1)解:,'一个正方体集装箱的校长为0.8m. *这个集装箱的体积是0.8×0.8×0.8-0.512(m)-5.12x 【例8】解:原式-(a-)-(a一b) 10(m). -(一): --b. 答:这个集装箱的体积是5.12×10m. (2)解:.一个小立方块的校长为2×10m.,5.12×10- 过关检潮 (2×10-))-64000(个). (5)5 答:需要64000个这样的小立方块才能将集装箱装满 2.解:原式--4+1 -1-3 微专题1 寡的运算技能技巧 (一) 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 79 8.12} 9.-2- --4-8-1-3 --16. 10.解:(1)原式-+-2x; (2)原式-(-))-())-1 3.(1)解:原式-3-3-27. (2)解:原式-(-)”-(-)-1 11.解:原式--1+1+[-5x(-)]“x(-) (3)解:原式----a. (4)解:原式-一(-r)1=一(-r){=一. -1 x(-) (5)解:原式-411)-4 -1x(-) . (6)解:原式-(-m)).(mn)-(m).(n)-(nn)} (mn)一nn. 5 4.解:原式一[(m一n)]-(m一n) 12.解:原式-1+3-。 -(m-n)“-(m-n) -1十9-9 -(m-n)1-: -1. -(m一n). 13.解:(1)?-2.-3. 5.解:原式=(r一y).[一(r一y)] .~-a"Xa"-2x3-6; --(-) (2)31-81..31-3. --(r一). .3x十1-4,解得--1. 6.解:原式-“-” 14.解:(1)·4-a,8-6. 一(a“)-(a): .2-a,2--b.2--2-.2-ab; -3-9: (2)①”·2-,2-. 1. *2-2“-2-(2y:-(2)- 参考答案 ②:2×8x16-2*. --20a*+9a. $2(2)2-22×22-2 当=-2时,原式--20×4-9×2--98$ .2--2. 【例4】解:r+2r(r+1)-3r(2--5) ..1+3x+4-26,解得x-7. -+2+2-6+15 15.解:'a-2*-(2)-32*. --4r+187. $-31-(3"1-81”. 【例5】解:长方体的表面积-2[(3x-4)·2r+(3x-4)·r+2r --(5)%-125. ,r .3281"<12.a<bc. -2(6-8x+3-4r+2) 16.解:(1).'(a)y-a”,(a)-a'-a. -2(11-12x) .-a一-”, -22r-247. .r-6,2r--3: 【例6】解:长方体的体积一(2r-1)·2x· (2)由(1)得xy-6.2r-y-3. -(2r-1).2) .(2):-4.2 -4-2. -2-2.2 过关检洲 -21 1.C 2.(1)-2+2r (2)8-12*+4r -2-~ 3.B 4.2n'n+2n*1 =2 -2 -8. (2)解:原式--3y+3-3r. (3)解:原式-2-4y-2ry. 第6课时 单项式与单项式相乘 6.解:由题意得小路面积为b(3a+2b)+b(4a+2b)--3ab+2 知识储备 +4ab+2-r 1.系数 相同字母的幕 指数 一7十3(平方米). 核心讲解 7.解:.A--2,B=x-3c-1.C--+1. 【例1】B【例2】B【例3】?【例4】-6ry '.A·B+A.C=-2·(-3r-1)-2.(-+ 【例5】解:由题意得,卧室和客厅的面积为2a·4十(4a一2a)·2b --2r+6r+2r+2-2 -12ab. 一-2十8r. 1.他需要买的木地板的面积至少为12ab. 8.解:(1)'mr+3nr-3-2mr+2xy+4 【例6】解:S.--S-S-S -(m-+(3n-2m)ry+2ry+4. #####}。 又原式中不含项和y项: '.n-3-0.3n-2m-0.n-3,n-2. ($)把m=3,n-2代入n(r-3r+1)-n(-r-2+4r)+A 答:草的积是 -0. 得3(-3-+1)-2(--2+4)+A-0. 过关检测 移项得A-2(--2+4)-3(-3r+1 1.(1)21(2)-2(3)10” (4)-2ac --2--4+8-3+9-3 2.5.y 3.4×10 4.B --4r+5+7r-3. 5.解:(1)原式-5r.4r-20y. 第8课时 多项式与多项式相乘 (2)原式-42nn*. 知识储备 (3)原式-3a·4ab.(-a)--12a. 每一项 每一项 相加 nn十mb+an+ab 核心讲解 --2+--'. 【例1】A【例2】C【例3】A【例4】A 当-2,b-1时,原式--2×1--16. 【例5】解:(1)由题意得 7.解:由题意可得.-4.22×3.15×10x3×10-3.9879×10”(km). s-(a+3)(a+4)-(a+4b) 答:比邻星到地球的距离;为3.9879×10*km. -+3ab+4ab+128--4ab 8.D -12+3ah; (2)当-1.b-4. 第7课时 单项式与多项式相乘 S-12×4+3×1×4-204(m*). 知识储备 答:此时绿化的总面积S为204m. 分配律 单项式 多项式的每一项 所得的积相加 过关检测 核心讲解 1.B 2.(1)C(2)2+r-3 【例1】A【例2】C 3.(1)解;原式-2-3xy-9y. 【例3】解:原式-6a-12+9-6-8 3