第14课时 多项式除以单项式-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版】 第14课时 多项式除以单项式 知识储备 1,多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所 得的商 2.整式的混合运算法则：整式的混合运算，先算 ,再算 ,最后算 ,有括号的 新课标“会进行简单的整式除法运算，并能解决有关的实际问题 核心考点了多项式除以单项式 计算(6a3-2a)÷2a的结果是 2计算(2x一x)÷x的结果是 A.3a2 B.3a2-a A.22 B.2x C.3a2-1 D.3a2-2a C.2.x-1 D.2x-x 倒3计算(-6x十5.x2-3x)÷(-3.x)的结果是 例4（原创题）计算(-15.x2y-10.xy)÷(-5xy) ( ) 的结果是 ( A.2.x3-5x2+3.x B2r+号-1 A.-3.x+2y B.3+2y C.-3x+2 D.-3.x-2 C.2.x- 3x+1 2x+ 5与单项式-3a2b的积是6a2-2a2b一3a'b 例6如果(4a2b-3ab)÷M=一4a+3b,那么单 的多项式是 ( 项式M等于 A-2ab号动 B-2a6+号动 A.a B.-b C.ab D.-ab C.-2ab- 号b+1 D.-2ab+号6+1 核心考点2多项式除以单项式的应用 例7化简求值：[(x-y)-x(3.x-y)+(x+y) 例8已知4n一7十6=0，求代数式(3-2m)÷ (x-y)]÷2.x,其中x=1,y=-2. m-(2n-1)的值. 24 第一章整式的乘除 1.下列等式成立的是 2.一个长方形的宽为一3m,面积为6mn一12m2, A.(3a+a)÷a=3a 则这个长方形的长为 B.(2a.x2+a2x)÷4a.x=2x+4a C.(15a2-10a)÷(-5a)=3a+2 D.(a3+a)÷a=a2+a 3.计算：(1)(6ab+8b)÷2b: 4.已知单项式A=4x,B是多项式，小虎计算B十 A时，看成了B÷A,结果得2+x,求正确的 (2)(27a3-15a2+6a）÷3a: 结果 (3)(7m'n-28m3n+28mn)÷(-7m2n): 4)3xy-xy2+2÷(-2xy片 能力训练 5.(原创题)化简：(x+y)(x-3y)+(2x2y+6.当x-2|+(y+1)=0时，求[(3x+2y)(3x 6.xy2)÷2.x. 2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷4x的值. 壁拓展训练 7.已知A,B均为整式，A=(xy+1)(xy一2)一2xy2+2,小马在计算A÷B时，误把“÷”抄成了 “一”，这样他计算的正确结果为一xy. (1)将整式A化为最简形式： (2)求整式B: (3)求A÷B的正确结果. 25数学·七年级下册（北师大版》 微专题3乘法公式的应用 【例3】解：原式=4a2+12ab+96-45-(4a-6) =6+12ab, 1.号 1 解：(2)(u-62=(a十)-4ah=4-4X2=2: 1 原式=6×（》+12×号×号-子 (3)a+6=(d+b)2-2a6=(a2+7)2-2(ab)=3-2× 【例4】解：原式=一b, ()广-9名-号 ,a=2,b=-1, 2.解：(m十n)产=m2+分+2mn=9①. ∴原式=-2×(-1)=4 (m-n)'=m2+-2mw=1②， 【例5】解：原式=d6·(一4公)÷(-5ab)=号 a"6. (1)①一②得4n=8.则mn=2: (2)①十@得2(m十n)=10,则m十=5. a=1,6-1原式=号1（一1）-号 所以m2十-mm=5-2=3. 【例6】解：原式=-8xry÷x=-8xy, 3.解：原式=+4ry+4y-(3-xy+3xy-y) r=3,y=-1, =r+4ry+4y-3r+xy-3xy+y 原式=-8·32·(-1)=72. =-2.x+2xy+5y. 过关检测 4.(1)10 1.C2.B3.(1)x(2)2a (2)(m2-4)(㎡2-4)=(mn)2-4(m十2)+16. 当mn=-3,m+m=10时， 4.0)解：原式=-8ry÷(-是y）=9ry 原式=(-3)2-4×10+16=9-40+16=-15： (2)解：原式=4(a一). (3)8·32÷*=(2)·(2)”÷(2)=2·2÷2+“= (3)解：原式=a. 2一2加-"=2+”， (4)解：原式=一10mm. ,m一拉=4，mn=一3，，(m十)子=(m一n)十4mn=42十4X(一 5.解：原式=4aF÷2ab-a6=2a2b-6=a2五. 3)=16-12=4. 6.解：(a-2)+(6+2)2+(c-3)2=0, .m十n=2或一2， ,a=2,b=-2,c=3. 六2…-2=4或21- aB·(3ab2)2÷6(a2hc)3 4 5.496.4或16 =d0c·9u6e÷6awt=2a 7.解：(1)原式=(2020一1)=4080400-4040+1=4076361： (2)原式=(100+1)1+(100一1)°=10000+200+1+10000 当6=-2时，原式=是×(-2=-3. 200+1=20002. 7.解：原式=2r2y“ 8.解：原式=(90+1)°-(90-2)×(90十2)=90+180+1-90+ =2r"÷r·y 4=185. =2(r)2÷(r)·(y)2, ,解：1D右边-合(d+份-2ab+8+r-2h+e+d-2ac0 当r-2r=-3-号y=1时， -2(2a+2w+22-2ab-2-2ud 原式=2X(-3)÷罗×（安）广=景 =a+十d-ah-bc一ac=左边， 8.解：根据题意得(5ax·3ur)÷(x·30x)=15dr÷302■ ∴d+i+t-b-6-ur=[a-by+6-)+(-a)'门 （2)1得.d++-ah-k-ac=号[a-+6-e0+ 测应该至少购买2：块这样的塑料扣板， 当4=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张， (-a)]. 第14课时多项式除以单项式 当4=2020，b=2021,c=2022时，d+∥+2-ab-c-ar=2 知识储备 ×[(-1)+(-1)+2]=3. 1.相加 10.解：(1)(a+b2-2ah=a+2ab+-2ab=a2+6(u+b)2 2.乘方乘除加减先算括号里的 4ab=a+2ab+b-4ub=a-2ub+=(u-b) 核心讲解 (2):a-b=2,a2+6=34, 【例1】C【例21C【例3】C【例4】B【例5】D【例6】D ∴.(a-b)7=a2+6-2ab.2=34-2ab.2ab=30,ab=15. 【例7】解：原式=[x2-2xy+y-3+ry+一y门÷2r 第13课时单项式除以单项式 =(-72-xy)÷2a 知识储备 =-2 系数，同底数幂指数 当r=1,y=-2时， 核心讲解 【例1C【例2D 原式=-×1-号×(-2)= 6 参考答案 【例8】解：因为4m一7m十6=0，所以4m一7m=一6， =10a-5a-(9a-1) 原式=3m-2-(4m一4m十1) =a-5a+1 =3m一2一4m2十4m一1 =-4m+7m一3 =一(4m一7m)一3 =6-3 3.解：[(2x十y)(2x-y)-y(6r-y)]÷2x+(r-1) =3. =(4r2-y-6.xy+y)÷2r+r2-2.r+1 过关检测 =(4x2-6ry)÷2r+x2-2x+1 1.D2.-2m+4n =2.x-3y+x2-2.x+1 3.(1)解：原式=3a+4: =2-3y+1. (2)解：原式=9a2-5a十2： r-2+(y+1)=0. (3)解：原式=一m十4mn一4； .x-2=0,y+1=0, (4)解：原式=一6x十2y一1. x=2y=-1, 解：？B+A-B÷=+名 ∴当x=2,y=-1时，原式=2-3×(-1)+1=4+3+1=8. 4.解：由题意可知，r2一2x+ar一2■(bx-1)×(x2一x十2)， ∴B=4(+）=4+2 整理得2-2x2+ax-2=r+(-b-1)+(2h+1)r一2. ∴.B+A=42+2.r+4, b=1,-b-1=-2,4=2h+1. 5.解：原式=2+ry-3ry-3y+(ry+3y) ,.a=3,h=1. =x+ry-3ry-3y+xry+3y 5,解：由题意，这个多项式为： =x2-x. (2a+3a-4)(3a+2)+5a+9 6.解：原式=(9x2-4y+4y一6xy十2xy-3x2)÷4x =6a2+4a2+9a2+6a-12a-8+5a+9 =(6.2-4xy)÷4r=1.5r- =6a2+13u2一a+1. :|x-21+(y+1)=0,x-2=0,y+1=0, 即这个多项式是6a+13a2一d+1. 解得x=2,y=一1， 6.解：(1)11111 .原式=1.5×2-(-1)=3+1=4. (2)由题意知，计算过程可表示为(2+r)÷x一： 7.解：(1)-xy一y (3)可以发现结论： (2)由题意，得A一B=一y. 当r≠0时，(x2十x)÷x一x=1. 由(1)知A=-xy-xy,-y一y-B=-2y, 所以x取x≠0时的任何一个值，计算结果都是1. .B=-ry: 7.8a+2h8.8 (3)由(1》知A=-y-y,由(2)知B=-ry 第15课时章末复习 A÷B=(-xy-xy)÷(-xy)=xy+1. 重难点突破 故A÷B的正确结果为xy+1, 1.C2.B3.B4.A5.A6.a≠±17.-27a2+15a-6a 微专题4整式的乘除运算 8.解：(1)r+y=4,ry=2, ty 1.解：(1)原式=(-2ry+r2y)÷x2y =-2ry5十3y =(r+y)2-2ry =45-2×2 (2)原式=B-2ah+4a2-2ab =16-4 =b-4db十4a =12: =(b-2a). (2)由(1)知x2+y=12, (3)原式=2r+ry-2r+4y 又：xy=2, =4y+x (4)原式=(2y-xy-3x2y-xy)÷2y +号 =(ry-4ry)÷2ry =ytr =2w-2 Ty 2.解：(1)原式=(z2+2ry十y十-3y)÷2x =(2x2+2xy)÷2x =6. =x十y, 易错二次闯关 当r=1,y=一1时，原式=1一1=0： 1.解：(1)原式=2+4ry+4y一2+4y (2)由2a-10a-3=0得2a2-10a=3. =4xy+8y: d-5u-是 (2)原式=[a一(2b-c)][a+(2b-r)] =a2-(2b-c) .5a(2a-1)-(3a+1)(3a-1) =a2-46+4bc-2: