第12课时 完全平方公式的应用-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册(北师大版 第12课时 完全平方公式的应用 知识储备 1.完全平方公式:(a十b)^}= .(a-b)? .(注意公式的逆用 2.口诀:首平方,尾平方,积的两倍放中央,符号看前方,同加异减 新课标.完全平方公式的变形求值 核讲解 核心考点1利用完全平方公式进行简便运算 用简便方法计算:2020*-40×2020十400. 初1 简算:998{. 已知实数a,b,且a-b-5,ab-4. 已知实数n·n满足n+n=6,nu二-3 (1)计算:a-2ab十= (1)计算:(m+2)(n+2)= (2)计算:a}+2ab十r三。 (2)计算:n士三 核心考点2与完全平方公式有关的综合运算 已知多项式A-(n-3)-(2-n)(2+m)+2 例6 已知二 (1)化简多项式A; (2n-5n)*的值 (2)若一2nx十4是一个完全平方式,求A的值 第一章 整式的乘除 过关检测 基础训练 。 1.计算(x一2y)*}的结果是 )2.利用完全平方公式计算:103^{}=(100+ B.r^2-4y2 A.r2十4y{ 100*+2×100×_+ C.c*-4xy+4y* D.r-4xy+2y& 3.利用完全平方公式计算:125}+250×75+75^{}. 4.先化简,再求值:(a-2)-(2a-1)(a+2)+^*} 其中a--3. 能力训练 5.(原创题)已知(x十y)-7,(x-y)-3 6.计算: 求:(1)r十v*的值 (1)(x-y十)?-(x十y-z)?; (2)x十的值 2015*-2×2015-2013 (2) 2015+2015-2016· 拓展训练 7.阅读理解: 若x满足(80一x)(x-60)-30,求(80-x)十(x-60)*的值 解:设80-t-a,-60-b,则(80-x)(-60)-b-30,a+b-(80-x)+(x-60)-220. 所以(80-x)+(x-60)-a+b-(a+b)-2ab-20-2x30-34$ 解答下列问题: (1)若x满足(20-x)(x-10)--10,则(20-x)*+(x-10)②-_; (2)若x满足(2022-x)+(2020-x)*-4048,求(2022-x)(2020-x)的值参考答案 【例4】解:原式-(200+1)(200-1 -2.000} -200{-1 -4 000 000. -39999. 【例2】解:998-(1000-2)] 【例5】D【例6】B -1000-2$2$1000+2 过关检测 -996 004. 1.D 2.(1)-81 (2)8 【例3】(1)25 (2)41 3.(1)解:原式-(200-1)(200+1)-200* 【例4】(1)13(2)42 -200-1-200--1. 【例5】解:(1)A-(m-3)-(2-m)(2+m)+2 (2)解:原式-(20-)(20+1) --6m+9-(4-n)+2 -20--()-39. -n-6m+9-4+n+2 -2m-6m+7: 4.(1)解:原式- --6+4-1 (2),-2mr+4是一个完全平方式 -5---7. -2m-+2×1×2.m-士2. (2)解:原式-a-9-(a-1) 当 -2时,A-2$2-6$2+7-8-12+7-$ --8. 当n=-2时,A-2$(-2)-6X(-2)+7-27. 5.C 故所求A的值为3或27. 【例6】解:(2m+5n)-(2n-5n) 6.解:容积为(4a+9)(2a+3)(2a-3)-(4a+9)(4a- 9)-(16-81)m. -(2+5n)+(2n-5n)(2m+5n)-(2m-5) -4nr.10n 7.B -40mt. 8.解:原式-9r-1-(9-”)-10(-1). 因为n为正整数,所以n-1为整数,所以10(r-1)能被10整 当”时. 除。 #式-40##寸# 第11课时 完全平方公式的认识 -2. 知识储备 过关检测 1.(1)这两数的平方和 这两个数的积的2倍 十2ab+ 1.C (2)这两数的平方和 这两个数的积的2倍 a一2ab+ 2.3 3 3 10 609 核心讲解 3.解:原式-(125+75)-200-40000. 【例1】C【例2】B【例3】B【例4】D 4.解:原式-aī-4a+4-(2a+3a-2)+a--7a+6 过关检测 当a=-3时,原式-27. 1.D 2.n-4m+4 3.9+6r+1 4.-1 5.解:(1)(r+y)-7.(r-y)-3. 5.+2ab+ (a+b) -a+2ab+b #+2x+-7-2x+-3. 6.(1)解:原式--8r+16- .+v-5.-1: --8c+16. 2)+-(r+v)-2 解:原式---9y.。 -25-2 -23. 7.解:原式--4xy,当r---2时,原式-4. 6.解:(1)原式=(r-y++r+y-)[r-y十z-(r+y-z)] 8.A9.C -2r(-2y+2) 10.解:(1)(3a+b):-(2a+b)(a+b) --47y+4r: -+6ab+-(2a+3ab+) (2)原式一 2015×(2015-2)-2013 2015X(2015+1)-2016 -9+6ab+b-2a-3ab-b 2015t×2013-2013 -7+3ab. 2015×2016-2016 故绿化的面积是(7a十3ab)平方米 2013X(2015*-1D ($)a-3,b-2.绿化的面积是7+3ab-7×3+3x3$2 2016×(2015-1) 一81(平方米). 671 672 答:当a一3,b一2时,绿化面积为81平方米。 7.(1)120 第12课时 完全平方公式的应用 解:(2)设2022-r-a.2020-x-b. 知识储备 则-b-(2022-)-(2020-x-2. a&+2ab+r -2ab十 所以(2022-x)+(2020-)-a +-(a-b)+2ab-4 核心讲解 048. 【例1】解:原式-2020-2×20×2020+20 即2+2(2022--)(2020-x)-4048. -(2020-20) (2022-r)(2020-r)-2022 5