第11课时 完全平方公式的认识-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版】 第11课时 完全平方公式的认识 知识储备 1.完全平方公式 (1)两数和的平方，等于 加上 即(a十b)= (2)两数差的平方，等于 减去 即(a-b)2= 2.口决：首平方，尾平方，积的两倍放中央，符号看前方，同加异减. 新课标“了解完全平方公式的几何意义 核心考点】完全平方公式 例面运用完全平方公式计算(x十4)的结果是 2运用完全平方公式计算(x一3)的结果是 ( ( A.x+16 B.x2+4.x+16 A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+8.x+16 D.x2-8.x+16 C.x2+6.x十9 D.x2+3.x十9 核心考点2完全平方公式的几何意义 留有两个正方形A,B,将A,B并列放置后构 例口分别观察下列四组图形，在每个图形的下方， 造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图 都有一个由这个图形可以验证出的代数公式，其 乙.若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36， 中图形与公式之间的对应关系表达相符的有 则正方形B的面积为 B 图印 图乙 (a+b+c)d=ad+bd+ed (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd A.3 B.4 C.5 D.6 (a+b=a'+2ah+月 (a-6y=a2-206+b A.一组 B.两组 C,三组 D.四组 20 第一章整式的乘除 过关枪测 基础训练 1.下列计算正确的是 ）2.计算：(m-2)= A.(.x+y)'=x2+y 3.计算：(-3x-1)2= B.(2a-b)2=4a2-2ab+b 4若(e-)厂展开后等于x+ax十子，则a的值 C.(2.x-3)2=4x2-12x-9 为 D(侵-刂'=-+1 审能力训练 5.如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：6.计算： ①(a十b)2:② ,这两个代数式表 (1)(.x-4)2-x: 示同一块面积，由此得到完全平方公式 26-3 7.(原创题)先化简，再求值：(x一2y)2-(x十y)8.若a十b=5,ab=6,则a2十b的值为( （x0)-5y,其中x=2y=-2 A.13 B.19 C.31 D.37 9.如果x2十kx十9恰好是一个整式的平方，那么 常数k的值为 A.6 B.-6 C.±6 D.±3 审拓展训练 10.某小区院内有一块边长为(3a十b)米的正方形地(a>0,b>0),现在物业部门计划将该地的周围进 行绿化（如图中阴影部分）.中间部分将修建一个长为(2a十b)米，宽为(a十b)米的长方形景点， (1)用含a,b的式子表示绿化的面积： (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积. 21参考答案 【例4】解:原式-(200+1)(200-1 -2.000} -200{-1 -4 000 000. -39999. 【例2】解:998-(1000-2)] 【例5】D【例6】B -1000-2$2$1000+2 过关检测 -996 004. 1.D 2.(1)-81 (2)8 【例3】(1)25 (2)41 3.(1)解:原式-(200-1)(200+1)-200* 【例4】(1)13(2)42 -200-1-200--1. 【例5】解:(1)A-(m-3)-(2-m)(2+m)+2 (2)解:原式-(20-)(20+1) --6m+9-(4-n)+2 -20--()-39. -n-6m+9-4+n+2 -2m-6m+7: 4.(1)解:原式- --6+4-1 (2),-2mr+4是一个完全平方式 -5---7. -2m-+2×1×2.m-士2. (2)解:原式-a-9-(a-1) 当 -2时,A-2$2-6$2+7-8-12+7-$ --8. 当n=-2时,A-2$(-2)-6X(-2)+7-27. 5.C 故所求A的值为3或27. 【例6】解:(2m+5n)-(2n-5n) 6.解:容积为(4a+9)(2a+3)(2a-3)-(4a+9)(4a- 9)-(16-81)m. -(2+5n)+(2n-5n)(2m+5n)-(2m-5) -4nr.10n 7.B -40mt. 8.解:原式-9r-1-(9-”)-10(-1). 因为n为正整数,所以n-1为整数,所以10(r-1)能被10整 当”时. 除。 #式-40##寸# 第11课时 完全平方公式的认识 -2. 知识储备 过关检测 1.(1)这两数的平方和 这两个数的积的2倍 十2ab+ 1.C (2)这两数的平方和 这两个数的积的2倍 a一2ab+ 2.3 3 3 10 609 核心讲解 3.解:原式-(125+75)-200-40000. 【例1】C【例2】B【例3】B【例4】D 4.解:原式-aī-4a+4-(2a+3a-2)+a--7a+6 过关检测 当a=-3时,原式-27. 1.D 2.n-4m+4 3.9+6r+1 4.-1 5.解:(1)(r+y)-7.(r-y)-3. 5.+2ab+ (a+b) -a+2ab+b #+2x+-7-2x+-3. 6.(1)解:原式--8r+16- .+v-5.-1: --8c+16. 2)+-(r+v)-2 解:原式---9y.。 -25-2 -23. 7.解:原式--4xy,当r---2时,原式-4. 6.解:(1)原式=(r-y++r+y-)[r-y十z-(r+y-z)] 8.A9.C -2r(-2y+2) 10.解:(1)(3a+b):-(2a+b)(a+b) --47y+4r: -+6ab+-(2a+3ab+) (2)原式一 2015×(2015-2)-2013 2015X(2015+1)-2016 -9+6ab+b-2a-3ab-b 2015t×2013-2013 -7+3ab. 2015×2016-2016 故绿化的面积是(7a十3ab)平方米 2013X(2015*-1D ($)a-3,b-2.绿化的面积是7+3ab-7×3+3x3$2 2016×(2015-1) 一81(平方米). 671 672 答:当a一3,b一2时,绿化面积为81平方米。 7.(1)120 第12课时 完全平方公式的应用 解:(2)设2022-r-a.2020-x-b. 知识储备 则-b-(2022-)-(2020-x-2. a&+2ab+r -2ab十 所以(2022-x)+(2020-)-a +-(a-b)+2ab-4 核心讲解 048. 【例1】解:原式-2020-2×20×2020+20 即2+2(2022--)(2020-x)-4048. -(2020-20) (2022-r)(2020-r)-2022 5