第9课时 平方差公式的认识-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版） 第9课时 平方差公式的认识 知识储备 1.平方差公式：(a+b)(a-b) ,即两数和与这两数差的积，等于它们的 2.结构特点：左边是两个两项式，一项完全相同，另一项互为相反数：右边是乘式中两项的平方差 (相同项的平方减去相反项的平方) 新课标“掌握平方差公式 讲解 核心考点了平方差公式 围计算(m+2)(m一2)的结果为 2计算(x十3)(x一3)的结果为 A.m+2 B.m2-2 A.x2-3 B.x2-6 C.m2+4 D.m2-4 C.x2+9 D.x2-9 核心考点2平方差公式的简单应用 例3计算：1002-992+982-97+…十42-3+ 4(易错题)计算(2+1)(22+1)(2+1)(2+ 22-1的值为 1)…(2十1)，结果是 A.5000 B.5050 A.264-1 B.2 C.10000 D.10100 C.22-1 D.22-1 5计算：(1)(a十b)(a-b): 例6化简求值：(3m一4n)(4n十3m)一(2m十3n) 2(e-2e+: (2m-n),其中m=1,n=-1. (3)(0.1-x)(0.1+x): (4)(x+y)(-y+x). 18 第一章整式的乘除 过关检 基础训练 1.下列运用平方差公式计算，错误的是( ）2计算： A.(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)(a-1)(a+1)= B.(x+1)(x-1)=x2-1 (2)(2+x)(x-2)= C.(2x+1)(2.x-1)=2.x2-1 (3)(a+2b)(a-2b)= D.(-a+b)(-a-b)=a2-b (4)(3.x+7y)(3.x-7y)= 3.计算 4.先化简，再求值：(a十2b)(a-2b)(a2+4b),其 (1)(x+2y2)(x-2y): 中a=2,b=1. (2)(a+1)(a-1)-a(a+1). 能力训练 5.(原创题)(1)如果(x十y一3)2十|x-y+6|=6.一块边长为4m的正方形草坪，经过重新规 0,那么x2一y2的值为( 划，东西方向需要加长4m,南北方向需要缩 A.9 B.-9 短4m.规划后的草坪面积是多少？ C.18 D.-18 (2)已知a十b=-2,a-b=3,则a2-= 拓展训练 7.数学兴趣小组发现： (.x-1)(.x+1)=x2-1: (x-1)(x2+x+1)=x3-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1: 000044 利用你发现的规律，计算61十60+621+…+6十1. 19数学·七年级下册(北师大版) (2)解:原式--y十xy+ry-xy+y -2n+4mn+mn+2r-n-n-2nn+r)-(2n-2m -}十。 +m一n) 4.解;原式-2+ry+4ry+2-3+6xy+xy-2--+ -2n+4un+an+2r”}-mn-n+2m-r-2n+2um-+n 12ry. --n+7m+2n; 当--1,y--时,原式--1+6-5. 所以观景台的面积为(一n十7mn十2r)平方米; (2)当m-5.n-4时. 5.D 6.(1)D(2)-11 观景台面积--25+7×5×4+2×16 7.(1) -147(平方米), 解:(2)1S-S1-2n-1|-2m-1. 200×147-29400(元). “,2m-1<n2023的整数n有且只有4个, 所以修建观景台需要费用29400元 这四个整数解为2023,2022,2021,2020 2019<2-1<2020. 第9课时 平方差公式的认识 解得1010n<1010.5. 知识储备 .n为正整数. a一平方差 '.n-1010. 核心讲解 微专题2 整体思想在整式乘法运算中的应用 【例1】D【例2】D【例3】B【例4】D 【例5】解;(1)原式一一; 1.(1)解:原式-(a-b).(a-b)·(a-b)-(a-b) ; (2)解:原式-(-r-y).(-x-y)-(r-y). 2.(1)解:原式-(--2y)*·(r-20) (3)原式-0.01-: 一(_2) (4)原式-r-y. 【例6】解:原式-9-16n-(4nr-2mn+6mn-3r}) -9n-16r-4n+2nn-6mn+3r (2)解:原式-10-3a·a -5-4n-13r. -10-3B -7ab. 当n-1,n--1时, 原式-5+4-13=-4. 3.11 4.6 5.C 6.A 过关检测 7.解:.x--2. 1.C *.原式-y+3-2xy 2.(1)-1(2)-4(3)-4 (4)9-49y -(ry)+3(xy):-2x 3.(1)解:原式--4y.(2)解:原式=-a-1. -(-2)+3×(-2-2X(-2 4.解:原式-a一166, 二8. 当-2,b-1时,原式-0. 8.(1)3+5 5.(1)D(2)-6 解:(2)2A-B-C 6.解:根据题意可得 -3r+5 -(-1)+(2x+1 规划后东西方向长为(a十4)m, -3r+5-ar++2r+b 规划后南北方向长为(-4)m. -(3-)r+(5+2)r++b *规划后草坪面积:(a+4)(a-4)-(-16)(m). .代数式2A一B-C的值与:的取值无关. 答:规划后的草坪面积是(a-16)m. .3--0,5+2-0. 7.解;,(r-1(r+1)--1(r-1)(+x+1--1;r .-3.6-- (++r十1)-r-1: 9.解:(1)(r+2)(r-3)-r(r-3) ._.._. -(r+2-)(r-3) .可以得到规律(r-1)(++..十x十1)--1. -2(r-). 当-6n-2022时.(r-1(++.+x+1-(6-1)(6 当-2时,原式-2X(2-3)--2; +6+..+6+1-5(6-1+6-+.+6+1)-6%-1. (2)(r-y).(y一r)十(r-y) .6-*十6{6-6+1-6-1 一-(r-y))十(r一y) 第10课时 -0. 平方差公式的应用 10.(1)-ab+B 核心讲解 解:(2)(a+b)(-ab+)-a-b+a+b-+- 【例1】(十b)(a-b)-- +: 【例2】(十b).(-b)--} (3)原式-(+y)-[+(2y)]--7y. 【例3】解:原式一(100-2)(100+2) 11.解:(1)阴影部分的面积为; -100-2- (2n+n)(n+2n)-nn-(n-n)-(2a+n)(n-n 一9996. 。