第7课时 单项式与多项式相乘-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版】 第7课时 单项式与多项式相乘 知识储备 单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据 用 去乘 ,再把 即m(a十b+c)=ma十mb+mc. 新课标：单项式乘多项式的法则 核讲解 核心考点了单项式与多项式相乘 例计算2x(x一1)，正确的结果是 2计算2x(3.x2+1),正确的结果是( A.2x2-2x B.2x2-1 A.5x3+2x B.6.x2+1 C.2.x2+2x D.2x2+1 C.6.x2+2x D.6.x2+2.x 核考点②利用单项式与多项式相乘化简求值 ③先化简，再求值：3a(2a一4a+3)一2a(3a+ 例图化简：x十2x(x十1)-3x(2x-5). 4),其中a=-2. 核心考点③单项式乘多项式的实际应用 例5（原创题）一个长方体的长、宽、高分别是3x一 例a一个长方体的长、宽、高分别为2x一1,2x, 4,2x和x,求它的表面积. x2,求它的体积. 8 第一章整式的乘除 过关检 基础训练 1.单项式与多项式相乘依据的运算律是( 2.(原创题)计算： A.加法结合律 B.乘法结合律 (1)-2.x(x-1)= C.乘法分配律 D.乘法交换律 (2)4x(2.x2-3.x+1) 3.如果a.x(3x-4.x2y+by2)=6.x2-8x3y+6.xy 5.计算：1)(3a2-3ab)·子ab: 成立，那么a,b的值为 ( A.a=3,b=2 B.a=2,b=3 C.a=-3,b=2 D.a=-2,b=3 (2)(xy-xy2+x)·(-3x): 4.如果三角形的一边长为m十n,该边上的高长 为4m,那么这个三角形的面积为 (3)2(x2-2xy-1)·xyg. 能力训练 6.(易错题)如图，为提高业主的宜居环境，某小7.已知A=一2.x,B=x2一3x一1，C=一x十1， 区物业准备在一个长为(4a+2b)米，宽为(3a 求：A·B十A·C. +2b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的 小路，求小路的面积.（要求化成最简形式） 0+2 4a+2h 审拓展训练 8.已知关于x,y的多项式mx+3n.x2y-3.x-2mx2y十2ry2十4中不含x2项和xy项. (1)求m,n的值： (2)已知m(x2-3.x+1)一n(-x-2x3+4x2)+A=0,求A.参考答案 ②，2×8×16=2， =-20a'+9a, .2×(2)×2=2,.2×2×24=2, 当4=一2时，原式=一20×4一9×2=一98. 21+4+1=2, 【例4】解：r十2.x(r十1)一3x(2r一5) 1十3x+4=26.解得x=7. =x十2x2+2x-6.r2+15x 15.解：a=2=(2)11=32m, =-4x2+18x. b=3=(3)m=81Π1. 【例5】解：长方体的表面积=2[(3r一4)·2x+(3r一4)·x+2x· =58=(5)8=1251 r ∴32m<81m<125,.a<<6 =2(6x2-8r+3x-4x+2x) 16.解t(1)(a)y=a°，(a)÷a'=a3, =2(11x2-12x) a9=a,3=d2, =22x2-24x. xy=6,2x-y=3: 【例6】解：长方体的体积=(2x一1)·2x· (2)由(1)得xy=6,2r-y=3, =(2r-1)·2x .(2)5÷4·2 =4x-2x3. =2”÷2·2 过关检测 =2941 1.C2.(1)-22+2.x(2)8x2-12.x+4.r =29-动 3.B4.2mn+2m =23 =2 五0解：原式=女6-是形。 =8. (2)解：原式=-3x2y十37y-3r. (3)解：原式=2xyg-4xyx-2x3% 第6课时单项式与单项式相乘 6.解：由题意得小路面积为b(3a+2b)+b(4a+2b)一：=3ab+2 知识储备 +4ab+26- 1,系数相同字母的幂指数 =7b十36（平方米）. 核心讲解 7.解：A=-2r7,B=x2-3x-1,C=-x+1. 【例1】B【例2】B【例32【例4】-6xy ∴.A·B+A·C=-2x·(x-3x-1)-2x·(-r+1) 【例5】解：由题意得，卧室和客厅的面积为2a·4b+(4a一2a)·2b =-2x+6.x3+2x2+2.-2x =12ah. =-2r+8x3. ,'他需要买的木地板的面积至少为12ub, 8.解：(1D:mz+3mry-3r-2mxy十2xy+4 【例6】解：S::=Sg年线一Ss生一5场 =(m-3)x2+(3m-2m)xy十2ry2+4, 3 2 1 293 又原式中不含项和y项， a .m一3=0,3n一2m=0,,m=3,n=2. 2 3,283 (2)把m=3,n=2代人m(一3.r十1)一n(一x一2x2十4x2》十A =0. 答：体坪的面积是器。 得3(-3r+1)-2(-r-2+4r)+A=0. 过关检测 移项得A=2(一r-2十4)-3(x一3r+1) 1.(1)21x2(2)-2xy(3)10(4)-2a3Bc =-2x-4x2+8x2-3x2+9x-3 2.5.r2y3.4×10°4.B =-4x十5x2+7r-3. 5.解：(1)原式=5r·4r2y=20ry. 第8课时多项式与多项式相乘 (2)原式=42mm. 知识储备 (3)原式=3a·4a2b·(-ab)=-12a'b. 每一项每一项相加m十mb十an十ab 6解：原式=一2》·0十子方·扬 核心讲解 =-2ab十a'b=-d'b. 【例1】A【例2C【例3】A【例4】A 当a=2,b=1时，原式=一2×1=一16. 【例5】解：(1)由题意得 7.解：由题意可得，×=4.22×3.15×10×3×10=3.9879×10(km), S=(a+3b)(a+4b)-a(a+4b) 答：比邻星到地球的距离￥为3.9879×10km =w+3ab+4ab+12-a2-4ab 8.D =120+3ab: (2)当u=1,b=4. 第7课时单项式与多项式相乘 S=12×42+3×1×4=204(m2). 知识储备 答：此时绿化的总面积S为20m 分配律单项式多项式的每一项所得的积相加 过关检测 核心讲解 1.B2.(1)C(2)2x2+x-3 【例1】A【例2C 3.(1)解：原式=2x2-3xy-9y 【例3】解：原式-6a2-12a+9a-6a-8a 3