第6课时 单项式与单项式相乘-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版】 第6课时 单项式与单项式相乘 知识储备 1.单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其 余字母连同它们的 不变，作为积的因式。 2.单项式相乘的结果仍然是单项式 新课标“单项式乘单项式的运算法则 核心考点)单项式相乘的运算 例D计算3a·2a2的结果是 编2计算4x3·5.x2的结果是 A.5a" B.6a C.5a D.6a" A.9r' B.20x C.9r" D.20.x 核心考点2已知单项式的乘积求字母的值 例3已知(x+1y+2)·(x2y2)=x'y,则a十b= 例（原创题）已知单项式-3xm-"y2与2xy+1的 和为单项式，则这两个单项式的积是 核考点③单项式的乘积的实际应用 倒固如图是小李家住房的平面示意图，小李打算 6如图是一个长方形娱乐场的平面设计图，其 在卧室和客厅里铺上木地板.请你帮他算一算， 他需要买的木地板的面积至少是多少？ 宽为，长为20，在这个婴乐场中有一个长为号 卫生 宽为：的长方形泳泡和两直角边长分别为4 司 卧室 厨房 与：的直角三角形活动场，剩下的部分为草坪， 客厅 则草坪的面积是多少？ 14 第一章整式的乘除 过关检测 基础训练 L.计算：(1)7x·3x2= 2.一个长方形长为2xycm,宽为，xycm,则这 (2号y(-6r0 个长方形的面积为 cm2. (3)(2.5×10)×(4×103) 3.一个长方形的长为8×10cm,宽为5×10cm, 0-号06·3ahc 则它的面积为 cm'. 4.下列四个算式：①2a-a=1:②(-xy2)· 5.(原创题)计算： (-3y)=3xy:③(x3)3·x=x";①26·2a6= (1)5.x·(-2.xy): 4a6,其中正确的有 (2)(-2mn2）·3m2n·(-7m'n): A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (3)3a·(-2ab)2·(-a2b)3. 审能力训练 6.(易错题)先化简，再求值：（一26）·（一a6)十7.经天文学家测算，太阳系外离地球最近的恒星 （-2a6）广·4b,其中a=2,b=1. 系是南门二，其中比邻星发出的光到达地球的 时间约为4.22年，光的速度是3×10km/s, 求比邻星到地球的距离、.（结果用科学记数法 表示，1年按3.15×10秒计算) 拓展训练 8.如果单项式一 2y与2xy产是同类项，那么这两个单项式的积为 A.ry B.-x"y2 C.y-y D.-xy 15参考答案 ②，2×8×16=2， =-20a'+9a, .2×(2)×2=2,.2×2×24=2, 当4=一2时，原式=一20×4一9×2=一98. 21+4+1=2, 【例4】解：r十2.x(r十1)一3x(2r一5) 1十3x+4=26.解得x=7. =x十2x2+2x-6.r2+15x 15.解：a=2=(2)11=32m, =-4x2+18x. b=3=(3)m=81Π1. 【例5】解：长方体的表面积=2[(3r一4)·2x+(3r一4)·x+2x· =58=(5)8=1251 r ∴32m<81m<125,.a<<6 =2(6x2-8r+3x-4x+2x) 16.解t(1)(a)y=a°，(a)÷a'=a3, =2(11x2-12x) a9=a,3=d2, =22x2-24x. xy=6,2x-y=3: 【例6】解：长方体的体积=(2x一1)·2x· (2)由(1)得xy=6,2r-y=3, =(2r-1)·2x .(2)5÷4·2 =4x-2x3. =2”÷2·2 过关检测 =2941 1.C2.(1)-22+2.x(2)8x2-12.x+4.r =29-动 3.B4.2mn+2m =23 =2 五0解：原式=女6-是形。 =8. (2)解：原式=-3x2y十37y-3r. (3)解：原式=2xyg-4xyx-2x3% 第6课时单项式与单项式相乘 6.解：由题意得小路面积为b(3a+2b)+b(4a+2b)一：=3ab+2 知识储备 +4ab+26- 1,系数相同字母的幂指数 =7b十36（平方米）. 核心讲解 7.解：A=-2r7,B=x2-3x-1,C=-x+1. 【例1】B【例2】B【例32【例4】-6xy ∴.A·B+A·C=-2x·(x-3x-1)-2x·(-r+1) 【例5】解：由题意得，卧室和客厅的面积为2a·4b+(4a一2a)·2b =-2x+6.x3+2x2+2.-2x =12ah. =-2r+8x3. ,'他需要买的木地板的面积至少为12ub, 8.解：(1D:mz+3mry-3r-2mxy十2xy+4 【例6】解：S::=Sg年线一Ss生一5场 =(m-3)x2+(3m-2m)xy十2ry2+4, 3 2 1 293 又原式中不含项和y项， a .m一3=0,3n一2m=0,,m=3,n=2. 2 3,283 (2)把m=3,n=2代人m(一3.r十1)一n(一x一2x2十4x2》十A =0. 答：体坪的面积是器。 得3(-3r+1)-2(-r-2+4r)+A=0. 过关检测 移项得A=2(一r-2十4)-3(x一3r+1) 1.(1)21x2(2)-2xy(3)10(4)-2a3Bc =-2x-4x2+8x2-3x2+9x-3 2.5.r2y3.4×10°4.B =-4x十5x2+7r-3. 5.解：(1)原式=5r·4r2y=20ry. 第8课时多项式与多项式相乘 (2)原式=42mm. 知识储备 (3)原式=3a·4a2b·(-ab)=-12a'b. 每一项每一项相加m十mb十an十ab 6解：原式=一2》·0十子方·扬 核心讲解 =-2ab十a'b=-d'b. 【例1】A【例2C【例3】A【例4】A 当a=2,b=1时，原式=一2×1=一16. 【例5】解：(1)由题意得 7.解：由题意可得，×=4.22×3.15×10×3×10=3.9879×10(km), S=(a+3b)(a+4b)-a(a+4b) 答：比邻星到地球的距离￥为3.9879×10km =w+3ab+4ab+12-a2-4ab 8.D =120+3ab: (2)当u=1,b=4. 第7课时单项式与多项式相乘 S=12×42+3×1×4=204(m2). 知识储备 答：此时绿化的总面积S为20m 分配律单项式多项式的每一项所得的积相加 过关检测 核心讲解 1.B2.(1)C(2)2x2+x-3 【例1】A【例2C 3.(1)解：原式=2x2-3xy-9y 【例3】解：原式-6a2-12a+9a-6a-8a 3