第3课时 幂的乘方与积的乘方(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版】 第3课时 幂的乘方与积的乘方(2) 知识储备 1.积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 ,用式子表示为 (n是正整数). 2.积的乘方法则的逆用： (n是正整数). 新课标”“积的乘方的运算 拉讲解 核心考点了积的乘方 围下列计算正确的是 例2下列计算错误的是 A.a'-a=a B.a2·a=a A.a2·a=a B.(ab)=ab C.(ab)=ab D.(-2a2)=-8a C.(a)=a D.-a+2a=-2a ③计算（一3ab)'的结果正确的是 (原创题)计算：一 A.-12ab' B.12a"b' C.81ab D.81ab A.-2ry B多ry C. 27r'y 8 D.-y 核心考点2积的乘方的逆用 计算（一0.125）220×8222的结果为( A.64 B.-64 C.-6 例7已知n正整数，且x2=2,求(3x")2一 例8计算：a2·a+(-2a). 4(x)2的值. 10 第一章整式的乘除 过关测 基础训练 1.下列选项中的计算，正确的是 2.计算（一2a2)的结果是 A.(a2)1=a B.(-3a)3=-9a A.-2a B.-8a C.(-a)·(-a)5=-a2D.a3+a3=2a C.8a D.-8a 3.(1)若a"=3,b°=5，则(ab)"= 4(易错题)1)计算：(》 ×31= (2)计算：22× 2) (2)已知2m=3,2"=5,则22m-2m 审能力训练 5.(4×2")2等于 6.(1)已知2.x十5y-3=0,则4×32'= A.4×2 B.42m+ C.22 D.22+ (2)已知2=3,2"=5，则21m+2= 7.(1)已知10"=2,10=3，求10+w+1的值： 8.(原创题)用简便方法计算：3×(-号)×(-5y (2)已知3m十2n-5=0,求8"×4的值. 审拓展训练 9.比较下列各题中幂的大小： (1)比较25,3“，5,6”这4个数的大小关系； (2)已知a=811,b=271,c=9,比较a,b,c的大小关系： (3已知P-器.Q-甚比较P.Q的大小关系 11参考答案 参 考 答 案 第一章 整式的乘除 核心讲解 【例1】A【例2】D【例3】C【例4】B【例5】D【例6】B 第1课时 同底数寡的乘法 【例7】解:·2x+4y-5-0. .2r+4y-5. 知识储备 则4·16-(2)·(2)” 底数 指数m十na”” -2.2 核心讲解 -2) 【例1】A -2 【例2】解:原式-(2a十b)--1- -32. -(2a十). 【例8】解:·8”-(2)"-2”-, 【例3】解:(1)原式=()-(). 16 -(2)-2-b. (2)原式--1-1-. .2--2.2 (3)原式一(一x); -2.(2) (4)原式--m二-m. -·6 【例4】解:原式=(r一yy-(r一y)·[-(r-y)] -b. -2(r-. 过关检测 【例5】解:原式-(a-b).(-b)·(a-b)·[-(a-b)] 1.B 2.12 3.a' -(a-句)1。。 4.解:r.(r).(r)-r·.=”. 【例6】解:,.,且y.-y. 5.B 6.a十b--1 '.m+n-10,n-n-2,解得m-6.n-4, 7.解:(1)原式-+-”+a”-2”: 则mr*-6X4-96. (2)原式-(r十y)--. 【例7】解:··=... 39.27-(3).(3)y-3.3-3. &.++6-y+1+-1+2-.解得:-3. 由2r+3-2-0,可得2x+3v-2,原式-3-9 把-3代入-3+1得3-3×3+1-1. 8.解:(1)当a“-3.-2时。 过关检测 -$-(”)()-32-24-10 8 1.C17 (2)10 (3)6 (2)·2.3-6. (2)”(3)n 2.(1)2 .(2×3)”-66)-6. 3.解:(1)不对,改正:·一; '+3-2-4.解得-7. (2)不对,改正。·-. 9.(1)243 256 125 5” 3 4' 4.解:(1)a“'-a”·a-2a; (2解;2\-2)"-32”,3*-(3)-81,4-(4)-64. (2)':-a”·-3a: .当底数大于1,指数大于1且相同时,底数越大,暴就越大, (3)--t-a"·a'·a-2x3xa-6a. .2 4<3. 5.解:原式=-(r-y).(r-y).(r-y)”.(r-y)2l- (r-y)--(r-)”。 第3课时 寡的乘方与积的乘方(2) 6.解:由题意,得10t10t10t10-10*+--10 知识储备 1.乘方 相乘(ab)*-*2.a=(ab)" 答;3秒后该正方体的楼长为10{. 7.(1)32 核心讲解 解:(2)(4.12)-a,(4.5)-b.(4,60)-c. 【例1】D【例2】D【例3】C【例4】D【例5】A【例6】 '4-12,4-.4-60.12×5-60.4×4-4. 【例7】解;原式-9-4-9()-4(). 4..+b-c: 当-2时,原式$-9$2-4$2-72-16-5 6 (3)设(m.16)-.(n,5)-q.(m,t)-r. 【例8】解:·a'十(-2a): 'n'-16n-5n-t. -a十4a ..(m.16)+(n,5)-(m.t. =5。 '.+q-rn-m.'n'×r=m,即16×5- 过关检测 .,-80. 1.C 2.B 3.(1)15 (2)2 4.(1)3 (2)-116 5.D 6.(1)8 (2)2025 第2课时 富的乘方与积的乘方(1 7.解:(1)·10”-2,10-3. 知识储备 $$0-*-10*$10*t10-(10”t10t10=2$i$ 不变 相乘” 10-8×9×10-720; 数学·七年级下册(北师大版) ($)3m+2-5-0.3n+2n-5.8-×4-(2)×(2) 7.解:9-271-3- 2-×2-2--2-32. -3》.3-3{-1 8.解:原式-[ax(-)]×5×5 -3---+--1-(_n _-. -[(-2)×5]×5 且81-3. 一(-10)×5 '.m+2-4...n-2. --500000. 9.解:(1),2-(2-32,3’-(3)-81l,5-() 8.解:原式-3-3x 1251,6-(6)1-36. 第5课时 用科学记数法表示小于1的正数 :3236 81 125”.263* 5*”. ($ -8 1l-(3 -3,b-2-()-3,-=$ 知识储备 (3)-3”. a×10* “3”<3”o<27<8”cb 核心讲解 【例1】A【例2】D【例3】D【例4】B【例5】C 0甫 {) 【例6】解:2-160000-0.0000125-1.25×10-. 第4课时 同底数寡的除法 答:一只蜂鸟相当于1.25X10只舵鸟的质量. 过关检测 知识储备 1.A 2.C 3.5.8×10 4.2.2×10-n 1.不变 相减 a”2.≠关 5.解:由题意,得200-50000-0.004(g)-4×10-(g) 核心讲解 答:1粒艺麻有4×10'g. 【例1】C【例2】B【例3】C【例4】A【例5】B【例6】D 6.解:4×10--40-1×10-(m). 【例7】解:原式-一ab 答:每年小洞的深度约增加1×10m. - -。 7.(1)解:,'一个正方体集装箱的校长为0.8m. *这个集装箱的体积是0.8×0.8×0.8-0.512(m)-5.12x 【例8】解:原式-(a-)-(a一b) 10(m). -(一): --b. 答:这个集装箱的体积是5.12×10m. (2)解:.一个小立方块的校长为2×10m.,5.12×10- 过关检潮 (2×10-))-64000(个). (5)5 答:需要64000个这样的小立方块才能将集装箱装满 2.解:原式--4+1 -1-3 微专题1 寡的运算技能技巧 (一) 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 79 8.12} 9.-2- --4-8-1-3 --16. 10.解:(1)原式-+-2x; (2)原式-(-))-())-1 3.(1)解:原式-3-3-27. (2)解:原式-(-)”-(-)-1 11.解:原式--1+1+[-5x(-)]“x(-) (3)解:原式----a. (4)解:原式-一(-r)1=一(-r){=一. -1 x(-) (5)解:原式-411)-4 -1x(-) . (6)解:原式-(-m)).(mn)-(m).(n)-(nn)} (mn)一nn. 5 4.解:原式一[(m一n)]-(m一n) 12.解:原式-1+3-。 -(m-n)“-(m-n) -1十9-9 -(m-n)1-: -1. -(m一n). 13.解:(1)?-2.-3. 5.解:原式=(r一y).[一(r一y)] .~-a"Xa"-2x3-6; --(-) (2)31-81..31-3. --(r一). .3x十1-4,解得--1. 6.解:原式-“-” 14.解:(1)·4-a,8-6. 一(a“)-(a): .2-a,2--b.2--2-.2-ab; -3-9: (2)①”·2-,2-. 1. *2-2“-2-(2y:-(2)-