第1课时 同底数幂的乘法-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

第一章 整式的乘除 第1课时同底数幂的乘法 知识储备 同底数幂的乘法：同底数幂相乘， 不变， 相加.即：a·a"=a 此法则也可 以逆用，即：a+= 新课标“同底数幂乘法的运算 孩考点了直接运用法则 例3×3的值是 例3【教材第4页改编】计算： A.3 B.3 C.3 D.3 a传)×（侵）： (2)x+·xm-1(m是大于1的整数)： (3)(-x)·(-x)5; (4)-m3·m. 2计算：(2a+b)2m+1·(2a十b)3·(2a+b)- 核考点2灵活运用法则 编④计算：(x-y)2·(x-y)一(x一y)·(y一x). 倒固计算：(u一b)m+3·(6-a)严·(a一b)"·(b-a). 0已知x·x2w*1=x,且y1·y"=y,例若x·xP·x=x1·x1·x,试求代 求mn2的值. 数式2-3x十1的值. 8 第一章整式的乘除 过关检测 审基础训练 1.填上适当的指数. 2.计算： (102×22=2—’: (1)2×2×2= (2)a·a=a—' (2)-a2·(-a)2·(-a)3= (3)m+1·m"·m2·m= (3)x2·x’=x2 3.(教材第4页改编)下面的计算对不对？如果4.（易错题）已知a"=2,a“=3,求下列各式的值： 不对，应当怎样改正？ (1)a+l;(2)a+2,(3)a+w+1. (1)b·b3=263:(2)x·x=x6. 能力训练 5.(易错题)计算：(.x一y)”·(y一x)1·(y一 6.(原创题)一个棱长为103的正方体，若其棱长 x)m·(x-y)2m+.(n为正整数) 以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3 秒后该正方体的棱长。 旷拓展训练 7.如果x=y,那么我们规定(，y)=n.例如：因为3=9，所以(3,9)=2. (1)理解：根据上述规定，填空：(2,8)=，(5,25)=： (2)说理：记(4,12)=a,(4,5)=b.(4,60)=c.试说明：a十b=c: (3)应用：若(m,16)+(m.5)=(m,t),求t的值. 9参考答案 参芳答案 第一章整式的乘除 核心讲解 【例1】A【例21D【例3】C【例4】B【例5D【例6】B 第1课时同底数幂的乘法 【例7】解：：2x+4y-5=0, .2x十4y=5, 知识储备 则4·16=(2·(2) 底数指数m十”aa =2·2 核心讲解 -22w 【例1】A =2 【例2】解：原式=(2a十6)++ =32. =(2a+b) 【例8】解：8”=(2)”=2m=a, 【例解：4原式=（合）”-（合）： 16”=(2)°=2=币 (2)原式=x++4一=x2m+: ∴20=2·2 (3)原式=（一x), =2“·(2“)月 (4)原式=一m=一m, =a·6 【例4】解：原式=(x-y)-(r-y)·[一(x-y)] ab. =2(r-y). 过关检测 【例5】解：原式=(a-b)·(a-b)产·(a-b)“·[-(a-b)门= 1.B2.123.a 一(a-b)+". 4.解：r·(·()2=x·x·=x" 【例6】解：·户1==，且y1·y“=y=, 5.B6.a+b-c=1 m十n=10,m一n=2,解得m=6,n=4, 7.解：(1D原式=a3十a=a+a”=2a”: 则mm=6×4=96. (2)原式=(x十y)-": 【例7】解：··=x1··2, (3)9·27=(3)·(32)=32·3=32+1. y+p十6=y+1十-1十2：，解得=3， 由2r+3y-2=0,可得2.x+3y=2,原式=3=9. 把=3代入-3+1得3-3×3+1=1. 8.解：(1)当a“=3a=2时， 过关检测 a=a2×a=(ay×(a')y=3×2=27×4=108: 1.(1)7(2)10(3)6 (2)2+9·3"=621, 2.(1)2(2)a(3)m+ ∴(2×3)1=62.6+”=6， 3.解：(1)不对，改正：·》= .x十3=2.x-4,解得x=7. (2)不对，改正：·r=, 9.(1)2432561255”354" 4,解：(1)a+1-a°·a=2a: (2)解：2==(2)==32,3=(3)=81.4#=(4)▣=64， (2)de=a·d2=3a: :当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大， (3)a++i=a·a'·a=2X3Xa=6a. ∴.2<45<3 5.解：原式=-(r-y)"·(x-y)21·(x-y)·(y》21= 第3课时幂的乘方与积的乘方(2) (-)i=(ry), 6.解：由题意，得10×102×10×10=10+=10. 知识储备 1.乘方相乘(abh)=a62.a6=(ab) 答：3秒后该正方体的棱长为10 核心讲解 7.(1)32 解：(2)(4.12)=a,(4.5)=b,(4,60)=c, 【例1】D【例2】D【例3【例4】D【例5】A【例6】3 .4=12.4=5,4=60,12×5=60,.4×4=4,∴.4* 【例7】解：原式=9x一4x“=9(x2)产一4(x)2, 当r2=2时，原式=9×2一4×22=72-16=56. 4,.u+b=c (3)设(m,16)=p,(m,5)=g,(m,t)=r, 【例8】解：a·d'+(-2a) .m3=16,m=5,m=1, =a+4a (m,16)+(m,5)=(m,), =5a. p十g=r,m7=m,.mXm=m,即16X5=t, 过关检测 .1=80. 1.C2.B3.(1)15(2)2 4.(1)3(2)-1165.D6.(1)8(2)2025 第2课时幂的乘方与积的乘方(1) 7.解：(1)10”=2,10°=3. 知识储备 ∴10+w*1=10-×102*×10=10°)2×(10)×10=22×32× 不变相乘4” 10=8×9×10=720: