5.2平面直角坐标系（3）导学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

5.2　平面直角坐标系（3） 学习目标： 1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系； 2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题． 学习过程： 一、复习： 平面直角坐标系中，轴对称变换及平移变换下点的坐标之间的关系． 二、例题讲解： 例1．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和轴、轴，只知道游乐园的坐标为． （1）请你帮李老师在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）在(1)中建立的平面直角坐标系中，用坐标表示出所有景点的位置． 例2．已知正方形的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标． 例3．已知：在直角坐标系中， 、两点的坐标为， ，为坐标原点．若有一个直角三角形与全等，且它们有一条公共边．请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（不必写出计算过程）． 例4．（1）如图是一个直角边长为2的等腰直角三角形．建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． （2）已知等边三角形的边长为2，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 三、课堂检测： 1．已知点到轴的距离为2，到轴的距离为4，则点的坐标为 ． 2．点，，在正方形网格中的位置如图所示，已知建立适当的平面直角坐标系后，点，的坐标分别为，，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 3．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，则下列各点不在该长方形上的是( ) A. B. C. D. 4．如图，在的小正方形网格中有四个格点(小正方形的顶点)，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立适当的平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ( ) A.点 B.点 C.点 D.点 5．正方形、正方形如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为，.则线段的中点的坐标为( ) A. B.　 C. D. 6．在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，． 若 四边形为平行四边形，那么点的坐标是　　　　　． 7．如图，将边长为2的等边三角形沿轴正方向连续翻折次，依次得到点，，，…，，则点的坐标是 . 8．如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知、、、，、、、． （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标是_________，的坐标是__________. （2）若按第一题找出的规律，将进行次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是________，的坐标是__________． 9．已知的两个顶点，，且边上的高为，第三个顶点的横坐标为．（1）建立适当的平面直角坐标系，并求顶点的坐标；（2）求的面积． 10．已知在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，． （1）求点，关于轴对称的点的坐标；（2）画出平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中分别作出点，关于轴的对称的点,，顺次连接，，，，求四边形的面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$