5.2平面直角坐标系2学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

5.2　平面直角坐标系（2） 学习目标： 1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系； 2．会用直角坐标系解决问题． 学习过程： 一、复习： 1．平面直角坐标系中点的坐标的确定； 2．平面直角坐标系中四个象限及坐标轴上点的坐标的特点． 二、知识点梳理： 1．平行于轴的直线上不同的两个点的____坐标相同，_____坐标不同；平行于轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同． 2．点，关于轴对称的点的坐标为（　，　）；关于轴对称的点的坐标为（　，　）；关于原点对称的点的坐标为（　，　）． 3．图形变换后点的坐标特征： 图形左右平移，对应点的　　　　　坐标变化，　　　　坐标不变；图形上下平移， 对应点的　　　　坐标变化，　　　　　坐标不变． 三、例题讲解： 例1．如图，点、点在轴上，试在第一象限内画点，使为等腰三角形，为底，面积为10，并写出各顶点的坐标． 　　 思考1：把沿y轴翻折得到：△A′B′C′，你能写出 △A′B′C′各顶点的坐标吗？ 思考2：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？ ( 图 2 （ 2 ） )例2．（1）点（1，－3）关于轴对称的点的坐标为______，关于轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________． 例3．(1)把图（2）中线段先向右平移7个单位长度， 再向上平移2个单位长度，得到A' B'试写出点A，B， A'，B'的坐标 ， ， ， ； (2)平移前、后线段端点A与A'、B与B'的横坐标之间的关系； (3)平移前、后线段端点A与A'、B与B'的纵坐标之间的关系； (4)写出平移前、后线段中点D与D'的坐标 ， ； (5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到A'B'后，点C'的坐标 ； (6)A（2，3）先向左平移2个单位，在向下平移1个单位得到点A'的坐标 ；B(-3,1) 先向 平移 个单位，在向 平移 单位得到点B'(2,5)． 四、课堂检测： １．如图，是由平移得到的，点的坐标为，它的对应点的坐标为，内任意点平移后的对应点的坐标为( ) A. 　　　　　 B. C. D. 2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，将绕点逆时针旋转90°后，顶点的对应点坐标为( ) A. B. C. D. 3．若点关于原点的对称点在第三象限，则的取值范围是 ． 4．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，那么平移后对应点的坐标是 ． 5．如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为 ． 6．如图，一束光线从轴上的点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点所经过的路程是 　 ． 7．点关于经过点且与轴平行的直线对称的点的坐标为 ． 8． 已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为 ． 9．如图，在平面直角坐标系中放入一个长方形纸片，已知，． 将纸片翻折后，点恰好落在轴上的点处，折痕为． (1)求点的坐标; (2)求的面积． 10．已知点，，试根据下列条件分别求出，的值． （1），两点关于轴对称； （2），两点关于轴对称； （3）轴； （4）轴． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$