5.2平面直角坐标系 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

5.2　平面直角坐标系（1） 学习目标： 1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义； 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置； 3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识． 学习过程： 1、 引入： 1.想一想：在教室里怎样确定自己的位置？ 2.上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？ 3.怎样表示平面内的点的位置？ 二、知识点梳理： 1．平面直角坐标系： 2．点的坐标： 在直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置 都可以用 表示，这样的 叫做点的坐标． 注：点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如，． 3．坐标平面： （1）象限：x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限． 注意：坐标轴上的点不属于任何象限． 思考：①第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？ ②坐标轴上的点有什么特点？ （2）点的坐标的几何意义 已知点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为． （1）四边形是矩形吗？ （2）线段的长度与点的坐标有什么数量关系？ （3）线段的长度与点的坐标有什么数量关系？ 三、例题讲解： 例1．在直角坐标系中，描出下列各点的位置： ，，，，，． 例1图 例2图 例2．写出图中各点的坐标． 例3．已知点 若点在第一象限，则＿0，＿0；　若点在第二象限，则＿0，＿0； 　若点在第三象限，则＿0，＿0；　若点在第四象限，则＿0，＿0； 若点在轴的负半轴上，则＿0，＿0； 若点在轴的正半轴上，则＿0，＿0. 四、课堂检测： 1．在平面直角坐标系中，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为，，点的坐标为，点的坐标为，则下列说法不正确的是 ( ) A.点的横坐标为 B.点到y轴的距离为 C.点的坐标为 D.点的坐标为 2．若点在轴上，则( ) A. B. C. D. 3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．无论为何值，点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.．若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．已知点，若轴上的点与点的距离等于，则点的坐标为 ． 7．若点在第二象限，则点在第 象限，点在第 象限． 8．若点在第四象限，则点在第 象限． 9．在平面直角坐标系内，若第二象限内的点满足，，则点的坐标是 ． 10.若点在第二、四象限的角平分线上，求点P到x轴的距离． 11．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．如果点是第三象限的整点，请求出点的坐标． 12．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标. （1）点在轴上； （2）点在轴上； （3）点的坐标为，直线轴； （4）点到轴轴的距离相等． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$