4.3 实数学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4.3 实数 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1、 知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理 数； 2、知道实数和数轴上的点一一对应； 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围； 4、实数大小的比较. 学习过程： 1、分一分 无理数的概念： 实数的概念与分类 有理数和_______统称为实数，也就是说，实数可以分为_______和_______： 例1、把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，……） （1）有理数集合{ …}； （2）无理数集合{ 　 …}； （3）正实数集合{ 　 …}； （4）负实数集合{ …} 2、画一画 利用直尺和圆规在如图所示的数轴上分别作出 表示、、和的点 小结：无理数可以用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即：实数和数轴上的点是一一对应。 3、比一比 有理数的大小比较方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。 实数大小的比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切_______，两个负实数_______大的反而小． 小练：比较下列各组数的大小（估算法、平方法、作差法 ） （1）与； （2）与； （3） 与； 4、 算一算 实数的运算：实数既可以进行加、减、乘，除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中非负实数可以进行开平方运算． 例2：已知实数互为倒数，实数互为相反数，实数的算数平方根是2， 求的值 例3：是数轴上三个点所对应的实数．试化简： 例4：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）已知的整数部分是，小数部分是，求代数式值。 课堂小结： （三）课堂检测： 1、估计的值 ( ) A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 2、设，且在两个相邻的整数之间，则这两个整数是 ( ) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 3、已知，那么在，，，中最大的是（ ） A． B． C． D． 4、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（ ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 ( C A 0 B ) 5、如图,直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则此时A点表示的数是(　　) A.π+1　　　　B.-π-1　　　　C.-π+1　　　　D.π-1 6、在实数，，π，，，无理数的个数是_______． 7、(1)在－2，2，－这三个实数中，最小的是_______． (2)在，，，这四个实数中，最大的是_______． 8、的相反数为　　　　,倒数为　　　　,绝对值为　　　　. 9、如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$