4.2 立方根学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4.2 立方根 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2. 掌握用立方运算求一些数的立方根； 学习过程： 1、 复习： 1、 平方根的定义及性质、算术平方根的定义及性质 2、＝_______；＝ ；＝_______；＝_______；＝ ； 3、= ；= ；＝ ；＝ ． 观察上述结果，发现：正数的立方是 ；负数的立方是 ；0的立方是 　． 2、 新课学习： （一）引入： 做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？ （二）知识梳理： 1、立方根的概念和表示方法 2、开立方的概念 (1)求一个数的_______的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算． (2)任何一个数都有立方根，但并不是任何一个数都有平方根，负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别． 3、立方根的性质 正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______． （三）、例题讲解： 例1、求下列各数的立方根． （1）；（2）； （3） (4) (5) (6) (7) （8） 思考： ； ； = ； = ； 归纳：一般形式( ，= 。 例2、求下列各式中的值． (1) (2) (3) 例3、小俊从一张正方形纸片的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，然后分别向上折起围成一个无盖的体积为64 cm3的正方体，求原正方形纸片的面积． （四）课堂检测： 1、下列说法中，错误的是（ ） A、64的立方根是4 B、立方根 C、的立方根是2 D、125的立方根是±5 2、的平方根与的立方根之和是（ ）. A. B. C. 或 D. 3、下列说法正确的是（ ）. A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、＞0 4、下列说法正确的是（ ） A、1的立方根与平方根都是1 B、 C、的平方根是 D、 5、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 6、 的立方根是 ， 的倒数是 ，的相反数 。 7、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 。 8、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 9、 的立方根是______，平方根是_______ 10、求下列各式的值： ， ， ， 11、求下列各数的立方根： （1） （2） （3） （4） (5) (6) 12、计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 13、求下列各式中的： （1） （2） (3) （五）回顾练习： 14、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长． 15、（1）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作ED∥BC．证明：BE=DE； （2）如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC．证明：EF＝BE＋CF. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$