4.1.1 平方根学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4.1　平方根（1） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1、了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。 2、了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。 学习过程： 一、探究新知： 填空： （ ）²= 4 ，（ ）²= 9 ，（ ）²= 16 1、平方根的定义： 小练1：求下列各数的平方根． ①； ②； ③； ④1； ⑤； ⑥ 小结：正数 0 负数 2、5的平方根是什么？ 小练2：求下列各数的平方根． ①； ②； ③ 3、开平方和平方两种运算之间的互逆关系 若，则叫做的_______，叫做的_______，记为_______． 小练3：平方为16的数是______，将16开平方得_______，因此平方与_______互为逆运算． 因为(_______)2＝121，所以121的平方根是_______． （二）例题讲解： 例1：判断下列说法是否正确： （1）是的平方根； （2）的平方根是； （3）的平方根是； （4）的平方根是； （5）的平方根是 例2：已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 例3：求下列各式中的值． (1) (2) ． (3) （三）课堂检测： 1、的平方根为 ( ) A． B． C． D． 2、如果是的平方根，那么 ( ) A． B． C． D． 3、下列各数：－8，，－52，，，－（－2），0，，，，2013．其中，有平方根的数有_______个． 4、(1)因为22＝ ，（－2)2＝_______，所以2和－2都是_______的平方根． (2) 3有_______个平方根，它们互为_______数，记作_______． (3) 的正的平方根是_______，的负的平方根是_______． 5、 面积为2.25的正方形的边长为_______． 6、 若，则 _______；若，则＝_______． 7、 （1）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 ． （2） 平方根是它本身的数是 ． 8、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ． 若的平方根是，则= ． 9、若|a-9|+(b-4)²=0，则 的平方根是 . 10、求下列各数的平方根 （1）0 （2）1 （3） （4） 11、求下列各式中的x的值 （1） （2） （3） （4） 提高题 1、如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，A，B是两个格点，连接AB，在网格中找到一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2、定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为__________. 3、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，P是BA延长线上的一点，O是线段AD上一点，OP=OC. （1） 求∠APO+∠DCO的度数； （2） 求证：点P在OC的垂直平分线上. 4 学科网（北京）股份有限公司 $$