4.1平方根 同步练习题 2023-—2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《4.1平方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．的算术平方根是（   ） A．4 B． C．2 D． 5．若，，且，则的算术平方根为（    ） A．4 B．2 C． D．3 6．下列说法正确的是（　　） A．0的平方根和算术平方根都是0 B．的算术平方根是5 C．的平方根是 D．的平方根是 7．若实数，满足等式，且，恰好是等腰三角形的两条边的长，则的周长是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．6 8．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 9．16的平方根是 ． 10．若，，且则的值为 ． 11．36的算术平方根是 ． 12．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，则这个数是 ． 13．若x，y是100的两个平方根，则= 14．已知y＝+2022，则x2+y﹣3的值为 ． 15．和是正数的两个平方根，则的值为 ． 16．已知实数，在数轴上的对应点如图，则 ． 三、解答题 17．求下列各式的值： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）. 18．求满足下列各式x的值． （1）；      （2）． 19．已知的平方根是，的算术平方根是6，求的平方根． 20．观察下图，每个小正方形的边长均为1， （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间． 21．先观察下列各式：；；；； (1)计算：_________； (2)已知为正整数，通过观察并归纳，请写出_________； (3)应用上述结论，计算的值． 参考答案 1．解：的平方根是， 故选：B． 2．解：∵， 又∵3的相反数为， ∴的相反数是． 故选A． 3．解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，无意义，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4．解：， ∴的算术平方根是； 故选C． 5．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴的算术平方根为， 故选：B． 6．解：A、0的平方根是0，0的算术平方根是0，故A选项符合题意； B、没有算术平方根，故B选项不符合题意； C、，平方根是，故C选项不符合题意； D、的平方根是，故D选项不符合题意； 故选：A 7．解： ， 当实数，满足等式时，得到，解得， ，恰好是等腰三角形的两条边的长，故分两种情况讨论： ①当腰长为，底边长为时，由三角形三边关系可知，此种情况不存在； ②当腰长为，底边长为时，得的周长是， 故选：B． 8．解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 9．解：即：16的平方根是 故填： 10．解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， ∴或． 故答案为：8或2． 11．解：∵， ∴36的算术平方根是6； 故答案为6． 12．解：∵一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1， ∴或， 解得 a=5或a=-1， ∵2a﹣1≥0，∴a=-1不合题意，舍去， ∴a=5， ∴这个数的平方根为±9，这个数是81． 故答案为：81． 13．解： x，y是100的两个平方根， x，y的值分别为或，即或， 当时，； 当时，； 故答案为：． 14．解：∵y＝+2022， ∴解得， ∴，， ∴， 故答案为：2023 15．解：∵和是正数的两个平方根， ∴， 解得 ， ∴， ∴． 故答案为：． 16．解：由数轴可知，a<0<b，， ∴a+b<0，a-b<0， ∴ ． 故答案为： 17．解：（1） =15； (2) =－0.02； (3) ； (4) =－|0.1|=－0.1； (5) =0.9－0.2=0.7； (6) . 18．解：（1）∵， ∴， ∵， 可得； （2）由得：， 解得或． 19．解：根据题意，得，， 解得，， 所以，， ∵， ∴的平方根是． 20．解：（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：5×5−=17 则阴影正方形的边长为： 答：图中阴影部分的面积17，边长是 （2）∵ 所以4＜＜5 ∴边长的值在4与5之间； 21．（1）解：， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$