2.5 等腰三角形的轴对称性(1) 学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1、理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质； 2、能够证明等腰三角形的性质定理； 3、能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题； 学习过程： 一、引入： 1、观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角． 2、把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？ 二、新课学习： （一）知识梳理： 1、等腰三角形的轴对称性 等腰三角形_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是______________． 2、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两底角___________（简称“等边对等角”）． 图形语言: 符号语言： 证明： (2)等腰三角形 、 及 重合（简称“三线合一”）． 图形语言: 符号语言： 证明： （1） （2） （3） （二）例题讲解： 例1：(1)等腰三角形一边长为5，另一边长为9，其周长为________； (2)等腰三角形一边长为4，另一边长为9，其周长为________； (3)等腰三角形有一个角为30°，其底角为________； (4)等腰三角形有一个角为100°，其底角为________； (5)等腰三角形两内角的度数比为1：4，其底角为________； (6)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，其底角为________． 例2、用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h． 例3：已知：在中，，点在上，且 求证： 例4：已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．判断AO与BC的位置关系，并说明理由. （三）课堂检测： 1．若等腰三角形的一个外角的度数为70°，则其底角的度数为_______；若等腰三角形的一个外角的度数为110°，则其底角的度数为_______ 2．在等腰△ABC中，∠A＝80°，若∠A是顶角，则∠B＝_______；若∠B是顶角，则∠B＝_______；若∠C是顶角，则∠B＝_______． 3．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 4． 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠B＝________． 5．如图，∠O＝35°，CD为OA的垂直平分线，则∠ACB的度数为 _______． 6．等腰直角三角形的一个底角的度数为 7．在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于点D，∠A＝36°，则∠BDC＝_______． 8．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝_______． 提高题： 1. 如图在△ABC中，AB=AC,点O在高AE上，且OA=OB，连接BO并延长交AC于点D, (1)求证：∠BAC=2∠ABD (2)若△BCD是等腰三角形，求∠BAC得度数 2.如图,直线、相交于点O，∠1=50°，点A是直线上的一个定点，点B在直线上运动，若以点O、A、B为定点的三角形是等腰三角形，求∠OAB的度数。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$