2.4.1线段垂直平分线的性质学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.4　线段、角的轴对称性（1） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1、探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2、能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想； 3、经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性． 学习过程： （一）复习： 线段的垂直平分线： （二）新课学习： 知识梳理： 1、 线段的轴对称性： 线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，分别是 _________． ( _ l _ B _ 2 _ 1 _ O _ A )2、推导线段的垂直平分线的性质： （1）如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论． 总结：线段垂直平分线的性质： 思考：试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 巩固新知： 小练1、如图，直线是线段的垂直平分线，垂足为，点是上一点．若，则＝_______；若，则＝_______． 小练2、在中，的垂直平分线交于，交于，的周长是，，则 _______， _______，的周长是_______ ． 例1、如图，在中，边的垂直平分线交于点E，边的垂直平分线交于点．若，求△ADE的周长． 例2、 如图，在中，边的垂直平分线交于点，连接．若的周长为，，求的周长. 变式、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为20 cm，求的周长． 拓展提优： 1、如图①，点、表示安达公路l边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置时，才能使两个小区到车站的路程一样远？找出汽车站的位置，并说明理由． 2、在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE=4，则AD+AE的值为（ ） A．6 B．14 C．6或14 D．8或12 3、如图，AB=CD，AC，BD的垂直平分线EM，EN相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE. 3 学科网（北京）股份有限公司 $$