第3章 特训营1【专题篇】函数中的面积问题-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

数学·优化精练本 特训营一【专题篇】 函数中的面积问题 A基础过关 1.(2023春·南阳)如图，若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,且△ABC的 面积3，则k的值为 A.-6 B.-3 C.3 D.6 C0川 (题1图) (题2图) (题3图) (题4图) 2.(2023春·新乡)如图，点A在双曲线y,=2(x>0)上，点B在双曲线y,=泰(r<0)上，AB∥x 轴，点C是x轴上一点，连接AC,BC.若△ABC的面积是4，则k的值为 () A.-6 B.-8 C.-10 D.-12 3.(2023春·武汉)如图，直线y=一2x十4分别交x轴，y轴于点A,B,直线y=x十1交x轴于点C, 交直线AB于点P,连接OP,则△POC的面积是 () A.2 B.3 c D.1 4.(2023春·朔州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在y轴和x轴正半 轴上，OC=8,直线l:y=2.x十6经过点A,将直线l向下平移m个单位，若直线可将矩形OABC的 面积平分，则m的值为 A.11 B.9 C.6 D.5 5.(2023·鄂州)如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x十b与双曲线y:=(其中 k:·k≠0)相交于A(一2,3)，B(m,一2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点 P,则△ABP的面积是 6.如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)不等式k.x十b<0的解集是 (2)求两个一次函数的表达式： (3)若直线41分别交x轴，y轴于点M,A,直线l:分别交x轴，y轴于点B,N, l:y=mx-n 求点M的坐标和四边形OMPV的面积. P1.1) 、B 3 :Y=kx+b 25 新课标中考宝典丨数学（深圳专用版） B能力提升 7.(2022·湛江)如图，已知双曲线为=1(x>0),%=4(x>0),点P为双曲线为=4上的一点，且PA ⊥r轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA,PB分别交双曲线y,=】于D,C两点，则△PCD的面积是 9 A.8 5 B.4 C.2 D.3 B (题7图) (题8图) (题9图) 8.(2022秋·梅州)如图，在平面直角坐标系中，A(0,2),B(3,0),点C在第一象限内，且CB⊥x轴， AC=AB,反比例函数y=(k>O)的图象交AC于点D,交BC于点E,若D是AC的中点，则 △CDE的面积是 () A号 B.3 c DE 9.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y-2(x>0)的图象上，AB1x轴于点B,AB的垂直平分 线与y轴交于点C,与函数y=2(r>O)的图象交于点D,连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD 的面积等于 () A.1 B.2 C.5 D.23 C原创题 10.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,点C在反比例函数y=(k> 0,>0)的图象上.若直线BC的函数表达式为y=?一4，则反比例函数表 达式为 26数学参考答案 (2)设点M的坐标为(m,0),由(1)得，直 .OH=AG=1.BH=OG=4. C原创题 线y=一2r+4交x轴于点C(2,0), ∴.B(4,-1).∴.k,=4X(-1)=-4 .(C=2, (2)存在，C(4,1),D(1,-4). 1a到 六S.ww=Saw+Sm=z0CX6+ B能力提升 第6讲 二次函数的图象与性质 20CX2=6+2=8 A基础过关 1.C2.C3.A4.C :点M在r轴上， 8.解：(1)将点A的坐标代入一次函数表达 5.(6,-5)6.减小7.y<为<为 OMx6-3iml. 式得a=-1+6=5,即点A(1,5), 将点A的坐标代人反比例函数表达式得 B能力提升 又'SAKm=SKN: k=1×5=5, 8.A9.C10.D11-9 .3m=8. im士是 即反比例函数的表达式为y=三 12.解：将点B(3.0).C(0,3)代人y= x+brtc. (2)设点C6-,.则点D(月小 1-9+3h+c=0. 得 “点M的坐标为（号0）或(-0) c=3, C原创题 :△OCD的面积CD×x-专 新用仁 7.(1)2 (6-1-)×=· .二次函数的表达式为y=一+ 解得1=2或4.即点C的坐标为(4.2) 2-r+3. 解：(2)设所求矩形的两边分别是x和y, 或(2,4). y=-2+2r+3=-(-1)2+4. 3 顶点坐标为(1,4). 由题意得方程组 x+y=2 C原创题 xy=1, 9.= C原创题 消去y化简得2x-3x+2=0: 特训营一【专题篇】函数中的面积问题 13.D 4=9-16<0, :A基础过关 第7讲函数的实际应用 ∴.不存在满足要求的矩形B. (3)满足m十m≥6mm时，矩形B存在. 1.D2.A3.D4,A A基础过关 1.A 十y=m十a 2 5号 2.解：(1)图象如答图所示. 由题意得方程组 6.x>3 解：(2)把A(0,一1)，P(1,1)分别代人y 一=一1 150 消去y化简得22一(m+)r十mn=0, =x一，得 135 ∴△=(m十n)2-8mn≥0.即m+ m一n=1, 解得/m=2, 1n=1, 120 6mn≥0.即m十i≥6mn. 所以直线的解析式为y=2x一1，把P 105 (4)①18 @+厘9- (1,1),B(3,0)分别代入y=kxr+6, 90( =一 75 第5讲反比例函数与几何图形结合 k+b=1, 2, 解得 所以直线 13k+6=0. 3 A基础过关 2 910111213141516 1.B2.D3.C4.B 从表格数据和图象可知，y与？满足一次 l2的解析式为y=一 1 5.解：(1)如答图，过点A作AG⊥y轴于 函数，设y与r的函数解析式为y一x+ G,过点B作BH⊥y轴于H, (3)当y=2r-1=0时，解得r= b(k≠0)， 2 把r=12,y=1500:x=13,y=1350代 所以M点的坐标为（号0）： 12k+b=1500. 入y=kr+b,得 13k+6=1350, 当x=0时，y=- 1k=-150: 解得 1b=3300, 任> 点坐标为(0,2)） ∴.y=-150x+3300,当r=14时，y= 答图 所以四边形OMPN的面积=Sam -150×14+3300=1200: A(1.4),.=1×4=4,AG=1,OG =4, ××是-×(3-吉)x1 当x=15时，y=-150×15+3300= 1050: :∠AOB=∠AOG+∠BOH=∠BOH =1. ∴y与r满足一次函数关系，y与r的函 +∠OBH=g0°，∴.∠AOG=∠OBH. B能力提升 数解析式为y=一150x+3300. :OA=OB.∠AG0=∠BH0=90°， 7.A8.D9.B (2)当x=16时，y=-150×16+3300 ,.△AGO≌△OHB(AAS). =900, 45