第3章 第8讲 二次函数综合题-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

数学·优化精练本 a ● 第8讲二次函数综合题 A基础过关 1.(2023·淄博统考)已知二次函数y=2x2一8x十6的图象交x轴于A,B两点.若其图象上有且只有 P,,P:,P,三点满足S△P=S△wP=S么P=m,则m的值是 () A.1 B名 C.2 D.4 2.(2023·开东统考)已知抛物线)y=ar+6x+c(a>0),且a+b+c=一号a-b+c=一多.下列结 论：①abc<0:②2a十2b十c>0:③抛物线与x轴正半轴必有一个交点：④当2≤x≤3时，y最小=3a: ⑤该抛物线与直线y=x一c有两个交点.其中正确结论的个数 () A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2023·牡丹江)如图，抛物线y=x2+bx十c与x轴交于点A(一1,0)，B(4,0),与y轴交于点C (1)求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点P的坐标： (2)求△BCP的面积. 31 新课标中考宝典丨数学（深圳专用版） B能力提升 4.(2023·武威)如图，抛物线y=一x2十hx与x轴交于点A,与直线y=一x交于点B(4,一4)，点 C(0,一4)在y轴上.点P从点B出发，沿线段BO方向匀速运动，运动到点O时停止. (1)求抛物线y=一x十b.x的表达式： (2)当BP=2√②时，请在图中过点P作PD⊥OA交抛物线于点D,连接PC,OD,判 断四边形OCPD的形状，并说明理由， C原创题 5.如图，设O为坐标原点，点A,B为抛物线y=x上的两个动点，且OA⊥OB.连接点 A,B,则线段AB一定经过点 32新课标中考宝典·数学(深圳专用版 &.零售价零售3天的销售量为900×3 如答图,连接BC. 2700(千克). OC-BC=4..OB-4/②. $2 700t16+(8200-2700)$6= 第8讲 二次函数综合题 .BP-2/②. 76200(元). A基础过关 答:这批甜瓜全部售出后的总销售金额 '.OP-OB-BP-2②. 1.C 2.D $oH-PH-oP-2-2. 为76200元. 3.解:(1)抛物线y一十br十c经过点A B能力提升 (-1.0),B(4,0). 当x-2时,DH---4+3×2-2. :. (1-十c-0. 3.解:(1)设函数关系式为p一,根据图 解这个方程组: '.PD=DH+PH-2+2-4. 116+46+c-0. .C(o.-4)..0C-4. 象可得-V-120×0.04-4.8. (--3. 得 ..PD-OC. -48:当p-150时,V- --4. 150 .OC:轴,PD-轴: 2.抛物线对应的解析式为y一-3r 0.032. *.PD/OC. -4. '.四边形OCPD是平行四边形. 4×3P-0.032,解得r-0.2. '.抛物线的顶点坐标P的坐标 C原创题 “-4.80..随V的增大而减小. 为(.-25). 5.(0.1) 2.要使气球不会爆炸,V0.032,此时 (2)如答图,连接OP. 第四章 三角形 r0.2. r 线、角、相交线与平行线 *.气球的半径至少为0.2n时,气球不会 # 爆炸。 A基础过关 (2)由于车辆超载:轮胎体积变小,胎内 1.B 2.D 3.B 4.A 5. B 气压增大导致爆胎. B能力提升 4.(1)--2r+200 6.D 7.A 8.B 9.A 答图 解:(2)根据题意得(-2x+200)(z-24) 10.解:(1):乙BAC-乙BAC-CAC- -1920. ·A(-1.0).B(4,0). 45-15-30. 得x-40.x-84. c0,-4),P(3), . BAC-C-30. ·这种蔬菜售价不低于45×0.8-36.且 .S-#4-3 .AB/CD. 不高于45, (2)当 CAC-75时,能使CD//BC. 2.36145..-40满足题意. 50-1425-25. 理由如下: 答:当获利为1920元时,当天这种蔬菜 如答图,延长BA交CD于点E. 的售价为40元/箱. S= (3)设日获得利润为u元, 则w-(-2r+200)(r-24-6)--2 .S-S-+S-S. -65+2450. .$-3+--. .-2<0...抛物线开口向下. *.当r<65时,v的值随r值的增大而 B能力提开 增大, 4.解:(1D.抛物线y=一+br过点B(4. D{ 一4). ·这种蔬菜售价不低于45×0.8-36. 答图 .36r45. .-16+4=-4. .CD/BC. .-3. *当r-45时.wx=-2×(45-65) '. B+ AFC=180*B-90$ ..y-+3r. +2450-1650(元) '.AEC-90:C-30. (2)四边形OCPD是平行四边形 答:这种蕴菜的售价为45元,可获得是 ./CAE-60. 大日利润为1650元. 理由:如答图,作PDOA交融物线干点 .CAC'-180-CAE+ BAC) D.垂足为点H.连接PC,OD C原创题 -180'-105-75”. C原创题 5.解:(1)表示反弹高度h(单位:m)与落地 次数:的对应关系的函数解析式为^一 11.B 第2讲 一般三角形及其性质 A基础过关 (2)把-分代入-1,得1-1. 1.A 2.D 3.D 4.A 5.直角 6.1 答图 *2-16×8-2..n-7. B能力提升 “点P在y-一r上. 故皮球第7次落地后的反弹高度为 $.OH-PH./POH-45. 7.D 8.B 9. 10.② 46