第3章 第6讲 二次函数的图象与性质-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

n 数学·优化精练本 第6讲 二次函数的图象与性质 A基础过关 1.把抛物线y一r*先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得函数的表达式为( A.y-(r十2)十3 B.y-(r十3)-2 C.y-(x-2)十3 D.y-(r-3)-2 2.(2023秋·浙江)关于抛物线y一(x-1)一2,下列说法中错误的是 A.顶点坐标为(1,一2) B.对称轴是直线-一1 C.当x>1时,y随:的增大而减小 D.开口方向向上 3.(2023秋·大同)将二次函数y=-r-2x十3化为y=a(x-h)十k的形式,结果为 A.--(r十1)十4 B.y--(r-1)*十4 C--(十1)十2 D.--(-1)十2 4.(2023秋·益阳期末)如图所示的是二次函数y一ax*十bx十c的图象,其对称轴为直线x一一1,且 过点(0,1).则以下四个结论中错误的是 A.abc>0 #. B.a-十c>1 C.3a十c>0 D.-4ac>0 5.抛物线y一-(x-6)一5的顶点坐标是 6.二次函数y-(x-1),当x1时,y随x的增大而.(填“增大”或“减小”) 7.设A(-2,y),B(l,y),C(2,y)是抛物线y=(x十1)+k上的三点,则y,y,y的大小关系为 .(用“二”连接) B能力提升 8.(2023·株洲)无论m为任何实数,二次函数y一r十(2一n)x十m的图像一定过的点是 ) C.(一1,3) A.(1,3) B.(1,0) D.(一1.0) 9.(2022·伊犁统考一模)如图,抛物线y一a(x十1)十k(a子0)的图像交x轴其中一点A的坐标为 (一3,0),则下列结论错误的是 A.抛物线的顶点坐标为(一1, B.十>0 C.若抛物线上有两点(一4,y)和(5,y),则y<y D.关于:的一元二次方程(x十1)一一 (az0)的解为xi--3.x:-1 10.(2023春·株洲统考期中)如图,抛物线y-ar*十bx十c(a:0)与x轴交于点A(-1,0).顶点坐标(1 n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论中,错误的是 A.3a十0 。 C.对于任意实数n,a十b二am十bn恒成立 D.关于x的方程ax*十bx十c一n十1有两个相等的实数根 27 新课标中考毫典1数学(深圳专用版) 11.如果二次函数y=x*+3kx十2-4图象的对称轴为直线x=一3,那么二次函数的最小值是 12.如图,二次函数y一一r*十br十c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为 (3,0),点C的坐标为(0,3),直线/经过B,C两点.求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标. C原创题 13.已知一次函数y三abx十c(ab去0)的图象如图,则二次函数y二ar十bx十c(a去0)的 图象可能是 B A D 第7讲) 函数的实际应用 A基础过关 1.(2023春·江海区期末)《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编的数学题:护和骤子驮着若干袋相同 的货物并排走在路上,驴不住地埋怨自已驮的货物太重,压得受不了,骡子对驴说:“你发什么牢骚啊! 我驮的货物比你重,若你的货物给我一袋,我驮的货物是你驮的两倍,而我若给你一袋,咱俩驮的才一 样多,”假设驴驮的货物为工袋,骡子驮的货物为y袋,则下列二元一次方程组正确的是 __ (y十1-2(r-1). [y1-2-1. [十1-2(y-1): C. [-2(-1). B. A. D. -1-x+1 -1-x十1 2-1-十1 -1-r 2.(2023·碑林区校级模拟)由于陕西省精准扶贫的措施科学得当,小颖家今年种植的甜瓜喜获丰收 小颖准备采取批发和零售两种渠道销售,批发价为6元/千克,她通过市场调查获得了一组每日零 销量y(单位:千克)与零售价格x(单位:元千克)的数据,如下表所示 12 13 14 15 1500 1350 1200 1050 (1)在图中的平面直角坐标系中描出表中数据所对应的点,再从我们学过的一次函数、二次函数和 反比例函数中选出最符合实际的函数类型,求出y与x的函数表达式 (2)若小颖家第一批可采摘甜瓜8200千克,为了减少各项损耗,小颖准备将甜瓜以16元/千克的零 28数学参考答案 (2)设点M的坐标为(m,0),由(1)得，直 .OH=AG=1.BH=OG=4. C原创题 线y=一2r+4交x轴于点C(2,0), ∴.B(4,-1).∴.k,=4X(-1)=-4 .(C=2, (2)存在，C(4,1),D(1,-4). 1a到 六S.ww=Saw+Sm=z0CX6+ B能力提升 第6讲 二次函数的图象与性质 20CX2=6+2=8 A基础过关 1.C2.C3.A4.C :点M在r轴上， 8.解：(1)将点A的坐标代入一次函数表达 5.(6,-5)6.减小7.y<为<为 OMx6-3iml. 式得a=-1+6=5,即点A(1,5), 将点A的坐标代人反比例函数表达式得 B能力提升 又'SAKm=SKN: k=1×5=5, 8.A9.C10.D11-9 .3m=8. im士是 即反比例函数的表达式为y=三 12.解：将点B(3.0).C(0,3)代人y= x+brtc. (2)设点C6-,.则点D(月小 1-9+3h+c=0. 得 “点M的坐标为（号0）或(-0) c=3, C原创题 :△OCD的面积CD×x-专 新用仁 7.(1)2 (6-1-)×=· .二次函数的表达式为y=一+ 解得1=2或4.即点C的坐标为(4.2) 2-r+3. 解：(2)设所求矩形的两边分别是x和y, 或(2,4). y=-2+2r+3=-(-1)2+4. 3 顶点坐标为(1,4). 由题意得方程组 x+y=2 C原创题 xy=1, 9.= C原创题 消去y化简得2x-3x+2=0: 特训营一【专题篇】函数中的面积问题 13.D 4=9-16<0, :A基础过关 第7讲函数的实际应用 ∴.不存在满足要求的矩形B. (3)满足m十m≥6mm时，矩形B存在. 1.D2.A3.D4,A A基础过关 1.A 十y=m十a 2 5号 2.解：(1)图象如答图所示. 由题意得方程组 6.x>3 解：(2)把A(0,一1)，P(1,1)分别代人y 一=一1 150 消去y化简得22一(m+)r十mn=0, =x一，得 135 ∴△=(m十n)2-8mn≥0.即m+ m一n=1, 解得/m=2, 1n=1, 120 6mn≥0.即m十i≥6mn. 所以直线的解析式为y=2x一1，把P 105 (4)①18 @+厘9- (1,1),B(3,0)分别代入y=kxr+6, 90( =一 75 第5讲反比例函数与几何图形结合 k+b=1, 2, 解得 所以直线 13k+6=0. 3 A基础过关 2 910111213141516 1.B2.D3.C4.B 从表格数据和图象可知，y与？满足一次 l2的解析式为y=一 1 5.解：(1)如答图，过点A作AG⊥y轴于 函数，设y与r的函数解析式为y一x+ G,过点B作BH⊥y轴于H, (3)当y=2r-1=0时，解得r= b(k≠0)， 2 把r=12,y=1500:x=13,y=1350代 所以M点的坐标为（号0）： 12k+b=1500. 入y=kr+b,得 13k+6=1350, 当x=0时，y=- 1k=-150: 解得 1b=3300, 任> 点坐标为(0,2)） ∴.y=-150x+3300,当r=14时，y= 答图 所以四边形OMPN的面积=Sam -150×14+3300=1200: A(1.4),.=1×4=4,AG=1,OG =4, ××是-×(3-吉)x1 当x=15时，y=-150×15+3300= 1050: :∠AOB=∠AOG+∠BOH=∠BOH =1. ∴y与r满足一次函数关系，y与r的函 +∠OBH=g0°，∴.∠AOG=∠OBH. B能力提升 数解析式为y=一150x+3300. :OA=OB.∠AG0=∠BH0=90°， 7.A8.D9.B (2)当x=16时，y=-150×16+3300 ,.△AGO≌△OHB(AAS). =900, 45