第3章 第5讲 反比例函数与几何图形结合-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

数学·优化精练本 第5讲 反比例函数与几何图形结合 A基础过关 1.(2022·那州)如图，在函数y=2（x>0)的图象上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数y=一8 (x<0)的图象于点B,连接OA,OB,则△AOB的面积是 A.3 B.5 C.6 D.10 =-x红<0 B (题1图) (题2图) (题3图) (题4图) 2.(2022·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比 例函数y=3的图象上，顶点A在反比例函数y=的图象上，顶点D在x轴的负半轴上.若平行 四边形OBAD的面积是5，则k的值是 () A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.(2022·通辽)如图，点D是□OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=√3，∠BDC= 120°，S4rD= 尽，若反比例函数y=女(<0)的图象经过CD两点，则k的值是 () A.-6√3 B.-6 C.-123 D.-12 4.(2022·荆门)如图，点A,C为函数y=(x<0)图象上的两点，过点A,C分别作AB⊥x轴，CDL x轴，垂足分别为B,D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点E,且点E恰好为OC的中点.当 △AEC的面积为子时，k的值为 () A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 5.(2022·湖北)如图，0A=OB,∠AOB=90°，点A,B分别在函数y=(x>0)和y=(x>0)的图 7 象上，且点A的坐标为(1,4). (1)求k1,kg的值： (2)若点C,D分别在函数y=(r>0)和y=-生(>0)的图象上，且不与点A,B 重合，是否存在点C,D,使得△COD≌△AOB?若存在，请直接写出点C,D的 坐标：若不存在，请说明理由 23 新课标中考宝典丨数学（深圳专用版） B能力提升 6.(2023·滨城区二模)如图，已知反比例函数y=与一次函数y2=kx交于A,B两点，过点A作 AC垂直于x轴于点C,AC=2反，an∠0AC=3,则k的值为 (题6图) (题7图) 7.(2023春·北碚区校级期未)如图，在平面直角坐标系中，□ABOC的边OB在y轴的正半轴上，反 比例函数y=(c>0)的图象经过点C,交AB于点D.若BD:AD=1:3,△ADC的面积为3，则太 的值为 8.(2023·东莞市校级一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=一x十6与反比例函数y=的 图象交于点A(1,a)和点B. (1)求反比例函数的表达式： (2)若点C为线段AB上一点，过点C作CD∥x轴交双曲线于点D,连接OC,OD,若△OCD的面 积为。，求点C的坐标. C原创题 9.定义：若正比例函数与反比例函数的系数互为倒数，则称它们为“互倒函数”， 已知函数y=子x与y=为互倒函数”，两者图象相交于点A(-3,-1). B(3,1),点P是第一象限内反比例函数图象上不同于点B的任意一点，设直 线PA交x轴于点N,直线PB交x轴于点M,则PM PV.(填“>” “<”或“=”) 24数学 参考答案 (2)设点M的坐标为(m,0),由(1)得,直 $OH=AG=1$BBH=$G$-$$$$ C原创题 线y=-2x+4交:轴于点C(2,0). $.B(4,-1)'=4×(-1=-4. *0C-2. (2)存在.C(4.1),D(1,-4). 10.y24 l0c×6+ B能力提升 $.S-S+S 第6讲 二次函数的图象与性质 66.03 1$cX2-6+2-8. A基础过关 1.C 2.C 3.A 4.C .点M在r轴上, 8.解:(1)将点A的坐标代入一次函数表达 5.(6.-5) 6.减小 7.y ¥. -oMX6-31ml. .S= 式得a=-1+6-5,即点A(1,5). 将点A的坐标代人反比例函数表达式得 B能力提升 又S-S. -1×5-5. 8.A 9.C 10.D 11.-9 .3n-8. 12.解:将点B(3,0).C(0,3)代入y=- .m_士 rtbr十c. (2)设点C(6-t.to),则点D(-.t). .点M的坐标为(.o)或(-8.0). 1c-3. .△0cD的面积cDxy× 解得3 6-2. C原创题 (6- -)xi-3. 7.(1)2 .二次函数的表达式为y=一十 ·.解得(一2或4.即点C的坐标为(4,2) 2r+3. 解:(2)设所求矩形的两边分别是c和y 或(2,4). y=-+2r+3=-(r-1+4. #{- C原创题 &.顶点坐标为(1,4). 由题意得方程组 r-1. 9.- C原创题 消去y化简得2-3x+2-0. 特训营一【专题篇】 函数中的面积问题 13.D .-9-16<0. A基础过关 第7讲 函数的实际应用 1.不存在满足要求的矩形B. A基础过关 (3)满足n^{十r6mn时,矩形B存在。 1.D 2.A 3.D 4.A 5.1 1.A yn”. 2.解:(1)图象如答图所示. 由题意得方程组 6.→3 解:(2)把A(0,-1),P(1,1)分别代入y (m-2. 消去y化简得2-(n十n)r+mn-0. 1500 -1. 1350 △-(n+n)-8mn0,即n+- n--1. 1200 6mno.即r+6nn. 所以直线1.的解析式为x-2x-1.把P 1050 (1.1).B(3,0)分别代入y-kx+b. (4)①18②9+179-17 0 {一 (b-1. 2 第5讲 反比例函数与几何图形结合 得 解得 3十b-0.* 所以直线 0 10111213141516 A基础过关 ___ .的解析式为-. 1.B 2.D 3.C 4. B 从表格数据和图象可知,y与x满足一次 5.解:(1)如答图,过点A作AG上y轴于 函数,设y与x的函数解析式为y=r (3)当y-2r-1-0时,解得-1. G,过点B作BH1y轴于H, b(h0). 所以M点的坐标为(,o): 把 =12,y-1500;=13.y-1350 人y-十b.得 12+b-1500. 当-0时 -寸+,则 N 13+b-1350. 解得 (--150. 点坐标为(o.3). 1-3300. -(>0 答图 '.-150r+3300,当r=14时,y 所以四边形OMPN的面积-S- -150×14+3300-1200; .A(1.4).$-14-4,AG=1.0 $$o△y×x-×(3-)×1 当x-15时,y--150×15+3300= -4. 1050; 'AOB- AOG+ BOH- BOH -1. .y与r满足一次函数关系,y与x的函 +OBH-90. AOG-OBH. B能力提开 数解析式为y=-150x+3300. :A-OB. AG$O- BHO-90$$$ 7.A 8.D 9.B (2)当z-16时,y--150×16+3300 .△AGO2△OHB(AAS) -900.