第3章 第2讲 一次函数的图象与性质-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

数学·优化精练本 C原创题 11.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内 的一点，且OP与x轴正方向组成的角为a,则点P的坐标为 A.(cos a,1) B.(1,sin a) C.(sina,cosa） D.(cos a,sin a) 第2讲 一次函数的图象与性质 A基础过关 1.下列一次函数的图象与直线y=2x一1平行的是 A.y=2x+1 By=- 2x+2 C.y=-2x+3 Dy=+4 2.若一次函数y=3x十b(b为常数)的图象经过点（一2,4），则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为() A(-号) B.(0,2) c.(-10) D.(0,10) 3.小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点（一1,4）： ②图象与y轴的交点在x轴上方： ③y随x的增大而减小. 符合该图象特点的函数关系式为 A.y=-4.x+2 B.y=-3.x+1 C.y=3x+1 D.y=-5.x-1 4.已知函数y=kx十b的图象不经过第三象限.那么k和b的值满足的条件是 A.k>0,b≥0 B.k<0,b≥>0 C.k<0,b≤0 D.k>0,b≤0 5.周末小明骑自行车从家出发去文化宫参加街舞表演活动，表演结束后他又骑自行车沿原路返回，他 所走的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示.下列说法正确的是()tykm A.小明家距文化宫20km 20F B.他共离开家4.5h C.他返回时的速度比去时快 10 5 D.街舞表演活动进行了3h 012345t/1 6.小宇和小华两位同学各给出某一次函数图象的一个特征，小宇：“函数图象与x轴相交的一个角为 45”:小华：“函数图象与y轴的正半轴相交于一点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其 表达式可以是 B能力提升 7.如图，一次函数交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,3),过点A作AC⊥AB,且 AC=AB.连接BC,当点C在第一象限时，直线BC的解析式为 B A.y=7x+3 1 By=6+3 Cy-吉-3 Dy-+3 8.(2023春·鼓楼区校级期末)如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y x十b(k≠0)的图象交于点A(一2，一4)，则不等式2x≤kx+b的解集 为 17 新课标中考宝典数学（深圳专用版】 ●●●4444 9.(2023春·江岸区期末)约定：如果函数的图象经过点(m,n),我们就把此函数称作“(m,n)族函 数”.例如：正比例函数y=2x的图象经过点(1,2)，所以正比例函数y=2x就是“(1,2)族函数”.已 知一次函数y=2.x十4和y=一x十1都是“(m,n)族函数”，当m≤x≤1时，一次函数y=kx十b的函 数值y恰好有一2m≤y≤21，则该一次函数的解析式为 10.(2023春·乾安县期末)正比例函数y=k1x(k,≠0)与一次函数y=kx十b(k≠0)的图象的交点 坐标为A(4,3),一次函数的图象与y轴的交点坐标为B(0,一3). (1)求正比例函数和一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积. C原创题 1山，已知反比例函数y=6一3张(k>1且k≠2)的图象与一次函数y=一7x十b的图象共有两个交点， 且两交点横坐标的乘积x1·>0,请写出一个满足条件的k值： 第3讲反比例函数的图象与性质 A基础过关 1.(2023秋·白银)下列函数不是反比例函数的是 ( A.y=2023 B.y=2023x-1 C.xy=2023 D.y=-2023 2.(2022·海南)若反比例函数y一冬(k≠0)的图象经过点(2，一3》.则它的图象也一定经过的点是 () A.(-2,-3) B.(-3,-2) C.(1,-6) D.(6,1) 3.(2023·大连)已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系.当I=4A时，R= 102,则当I=5A时，R的值为 () A.6 B.8 C.102 D.12n 4.(2023·重庆)反比例函数y=一4的图象一定经过的点是 () A.(1,4) B.(-1,-4) C.(-2,2) D.(2,2) 5.(2023·湖北)在反比例函数y=4二的图象上有两点A(1,y),B(),当<0<时，有 y<y,则k的取值范围是 () A.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4 18新课标中考宝典·数学(深圳专用版 .可设c--3v. B能力提升 (2)$A(4,3):B(0.-3) '点A离y轴的距离为4.OB-3. 对于任意一个整数b,c=-36时, 8.解;(1)设该影片每张电影票原价为5元. 由题意可得300300-4. .△A0B的面积-1×3X4-6. △--4ac-46. x 0.6r 解得r-50. #--.- C原创题 答:该影片每张电影票原价是50元。 11.1.5(答案不唯一) .|+-2. (2)设购买甲种体检卡a张,则乙种体检 第3讲 反比例函数的图象与性质 ..是整数. 卡(40-a)张, A基础过关 36时 根据题意可得660a+600(40-a) 对于任何一个整数b.c三一 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 25000. 解得。50. 6.>7.-6 关于r的方程r*十br十(一0是“偶系 二次方程”。 B能力提升 .为整数...a最大为16. 第4讲一次不等式(组) 8.A 9.B 10.3或12 A基础过关 答:最多可购买甲种体检卡16张 1.C 2.C 3.A C原创题 的图象上, 4.5 9.213 第三章 函数 .设A(m.). 2..① 5.解: 3 第1讲 平面直角坐标系与函数 .点C是点A关于y轴的对称点,. 5r-3<5+..② A基础过关 c(-n). 解不等式①得r>1,解不等式②得 r<2. 1.C 2. B 3.C 4.D 5.C 6.C :△OAC的面积是8..(m+m)· 2.原不等式组的解集为1<x<2. 7.(4.5) 8.(2022.-2023) B能力提升 B能力提升 -8. 9.C 0 6.C 7.C 8.B 10.解;(1)寸点P到y抽的距离为2; 解得-8. 9.-3<n<110.3m 5 '8-2n|-2.n-3或m-5. .反比例函数解析式为y-8. [r23...① 11.解: 2r-1<5..② (2).点P的横纵坐标相等, C原创题 解不等式①,得1, ..8-2rnn-1...n-3...P(2,2) (3)过点P(2,2)且与v轴垂直的直线 12.B 解不等式②,得r3. 为y-2, 第4讲 反比例函数与一次函数结合 7.原不等式组的解集为1<r<3. ·PQ-3..Q(5.2)或(-1.2). A基础过关 C原创题 C原创题 1.D 2.D 3.A 4.-5 12.(D①② 11.D B能力提开 解:(2)解不等式x十2m0可得x 第2讲 一次函数的图象与性质 -2n. 5.4/3 A基础过关 解不等式2x-6<r+m得x<m+6. 6.解:(1)由题意,设反比例函数、一次函数 .关于-的不等式x十2m0不是2r 1.A 2.C 3.B 4.B 5. B 分别为y--(n-0),y-hx十b(bz0). 一6<r士n的“云不等式” 6.y1+1(答案不唯一) '.m+6-2,解得m-2. B能力提升 .点A(一1.6)在反比例函数图象上. 故n的取值范围为n<-2. .--6. 7.A 8.1-2 ..反比例函数的解析式为y-一 (3)①当a+1>0,即a-1时,依题意 9.y=r+3或y=-r+3 6 有a-5<1,即a<6,故-1<a<6; 10.解:(1)正比例函数v一x(去0)的 :点B在反比例函数图象上, ②当a十1<0,即a<一1时,始终符合 图象经过A(4.3). .3(a-3)=-6. 题意,故a<一1. 综上,a的取值范围为a<一1或-1<a .a-1. 6. 解析式为y-3. *.B(3.-2). 热点专题 方程与不等式的跨学科应用 ·点A(-1.6),B(3.-2)在一次函数y .一次函数y一x十b(。0)的图象 A基础过关 一kr十b的图象上. 经过A(4.3).B(0.-3). 3-4:b”解得{ 1.C 2.A 3.D 4.D . -十b-6. [5×8+3+1y-100. . 13十--2. 1-3-b. 5.100 6. 6--3. (h--2. ++8-100 .一次函数的解析式为y-3x-3. -4. 7.A .一次函数的解析式为y--2r十4. 44