第3章 第1讲 平面直角坐标系与函数-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

新课标中考富典1数学(深圳专用版) 1 第三章 函数 第1讲 平面直角坐标系与函数 A基础过关 1.(2023春·揭阳)小明上学时以每小时5km的速度行走,他所走的路程s(km)与时间(h)之间的 关系可用s一57来表示,则下列说法正确的是 ) 。 A.s、和5都是变量 B.;是常量,5和1是变量 C.5是常量,;和/是变量 D.7是常量,5和;是变量 2.(2023春·平凉)在平面直角坐标系中,点P(一3,2)位于 B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2021春·东壳)已知点A在第二象限,到x轴的距离是3,到y袖的距离是4,那么点A的坐标是( _~ A.(3,一4) B.(-3,4) C.(一4,3) D.(4.-3) 4.(2023春·湖北恩施)已知点P的坐标为(2x,x十3),点M的坐标为(x十1,2x),PM平行于x轴, ( 则M点的坐标 ) A.(2,4) B.(2,2) C.(6,6) D.(4.6) 5.(2023春·湖南长沙)点M(n,n)在x轴上,则点M的坐标可能为 ) A.(-4,-4) B.(4.4) C.(一2,0) D.(0.2) 6.(2023春·安徽蚌境)在平面直角坐标系中,点P(一1,一②)到原点的距离为 A.1 B.2 C.③ D.3 7.电影院里3排2列可以用有序数对(3,2)表示,宁宁坐在4排5列的座位,用有序数对可表示为 8.点P(2022,2023)关于x轴对称的点的坐标是 B能力提升 9.如图,点P是平行四边形ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设 P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则大致能反映y与x之间的函数 关系的图象是 #_ , C 10.在平面直角坐标系中,已知点P(8一2n,n-1). (1)若P到y轴的距离为2,求n的值; (2)若点P的横纵坐标相等,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在坐标系内有一点Q,使直线PQy轴,且线段PQ=3,求点Q的坐标 16 数学·优化精练本 C原创题 11.以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆,若点P是该圆上第一象限内 ( 的一点,且OP与x轴正方向组成的角为a,则点P的坐标为 ) A.(cosa.1) B.(1,sina) C.(sina.cosa) D.(cosa.sina) 第2讲 一次函数的图象与性质 A基础过关 1.下列一次函数的图象与直线y一2x一1平行的是 A.)-2x十1 Cy--2十3 2.若一次函数y一3x十i(b为常数)的图象经过点(一2,4),则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为( ) A.(-}o) C.(-1.o) B.(0,2) D.(0,10) 3.小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象,图象特点如下; ①图象过点(一1,4) ②图象与y轴的交点在x轴上方; ③y随:的增大而减小. ( 符合该图象特点的函数关系式为 ) C.y-3c十1 A.y--4x十2 B.--3r十1 D.y=-5x-1 4.已知函数y一x十的图象不经过第三象限,那么和的值满足的条件是 B.b<0.b0 A.b0,二0 C.<0,0 D.0,0 5.周末小明骑自行车从家出发去文化宫参加街舞表演活动,表演结束后他又骑自行车沿原路返回,他 所走的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示,下列说法正确的是 ) )/km A.小明家距文化宫20km B.他共离开家4.5h C.他返回时的速度比去时快 D.街舞表演活动进行了3h 6.小宇和小华两位同学各给出某一次函数图象的一个特征,小宇:“函数图象与x轴相交的一个角为 45{”;小华:“函数图象与y轴的正半轴相交于一点”,请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其 表达式可以是 B能力提升 7.如图,一次函数交x轴于点A(4,0),交v轴于点B(0,3),过点A作AC1AB,且 AC一AB.连接BC,当点C在第一象限时,直线BC的解析式为 8.(2023春·鼓楼区校级期末)如图,正比例函数y一2x的图象与一次函数y= kx+b(b关0)的图象交于点A(一2,一4),则不等式2x<kx十b的解集 为 17新课标中考宝典·数学（深圳专用版】 8可设e=一 B能力提升 (2)A(4,3),B(0,-3), 8.解：(1)设该彩片每张电影票原价为士元， 点A离y轴的距离为4，OB=3, 对于任意一个整数6=一是时 由题意可得300-300 “△AOB的面积= 1×3×4=6. △=6-4ac=46. x0,6.x -4. 解得r=50. C原创题 m=- 答：该影片每张电影票原价是50元. 11.1.5(答案不雌一) .x1+=2. (2)设购买甲种休检卡a张，则乙种体检 第3讲反比例函数的图象与性质 ,b是整数， 卡(40一a)张， A基础过关 六对于任何一个整数6：e=一是8时。 根据题意可得660a+600(40一a)图 1.D2.C3.B4,C5.C 25000, 6.>7.-6 关于x的方程r十br+c=0是“偶系 二次方程” 解得a< B能力提升 第4讲 一次不等式（组】 :a为整数，4最大为16. 8.A9.B10.3或12 A基础过关 答：最多可购买甲种体检卡16张. 1山.解：”点A在反比例函数y=(k≠0) 1.C2.C3.A C原创题 的图象上， 4.7≥5 9.23 第三章函数 ∴设A(m点) 5.解： 第1讲平面直角坐标系与函数 :点C是点A关于y轴的对称点， 5r-3<5+r…② A基础过关 解不等式①得r>1,解不等式②得 c(-m点) 1.C2.B3.C4.D5.C6.C r<2, 7.(4,5)8.(2022,-2023) :△OAC的面积是8.∴号(m十m): ,原不等式组的解集为1<x2 B能力提升 B能力提升 k=8 9.C 6.C7.C8.B 解得k=8 9.-3<m<110.3≤m5 10.解：(1)，点P到y轴的距离为2， .|8-2m=2,.m=3或m=5. 1x十2>3…① 六反比例函数解析式为y=8 1.解：2r-1<5…@ (2),点P的横纵坐标相等， .8一2m=m1,∴m=3,P(2,2) C原创题 解不等式①，得>1， (3)过点P(2,2)且与y轴垂直的直线 12.B 解不等式②，得r<3, 为y=2, 第4讲反比例函数与一次函数结合 ∴原不等式组的解集为1<<3 PQ=3,.Q(5,2)或(-1,2). A基础过关 C原创题 C原创题 1.D2.D3.A4.-5 12.(1)① 11.D B能力提升 解：(2)解不等式x十2m≥0可得x≥ 第2讲 一次西数的图象与性质 5.4尽 解不等式2r-6<x+m得x<m十6. A基础过关 6.解：(1)由题意，设反比例函数、一次函数 :关于r的不等式r+2m≥0不是2x 1.A2.C3.B4.B5.B 分别为y=”(n≠0)，y-kr+b(k≠0)， 一6<r十m的“云不等式”. 6.y-x+1(答案不唯一) .m十6≤一2m,解得m≤一2 B能力提升 点A(一1,6)在反比例函数图象上， 故m的取值范围为n≤一2. n=一6. 7.A8.x≤-2 (3)①当a+1>0,即4>一1时，依题意 9.y=+3或y=-x+3 一反比例函数的解析式为y=一。 有a-5<1,即a<6,故-1<a<6: 10.解：(1)：正1比例函数y=k1x(,≠0)的 :点B在反比例函数图象上， ②当a十1<0，即a<一1时，始终符合 图象经过A(4,3), 题意，放a<一1. 六3=6.即，=子正比例函数的 53(a-3)=-6. 综上，4的取值范围为a<一1或一1<a a=1. <6. ∴.B(3.-2). 热点专题方程与不等式的跨学科应用 解析式为y一子： :点A(一1,6)，B(3.一2)在一次函数y A基福过关 :一次函数y=x+6(k≠0)的图象 =kx十b的图象上， 经过A(4,3),B(0,一3)， 1.C2.A3.D4.D -k十b=6, 3=4k:十b, 3 5.1006. 5×8+3x+3y-10 3k+b=-2. 1-3=, 解得 6=-3, /=-2, x+y+8=100 。一次函数的解析式为y一号一3。 方=4. 7.A .一次函数的解析式为y=一2十4. 44