第2章 热点专题 方程与不等式的跨学科应用-【中考宝典】2024年中考数学精练本素养题优(深圳专用版)

新课标中考宝典丨数学（深圳专用版】 ●●●4444… 热点专题方程与不等式的跨学科应用 A基础过关 1.(2023·贵州)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将 剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是 () A.x+号-10 B.3x+1=100 Cx+号=1o0 D.t1=100 3 2.(2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与 脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g),y(g),可列出方程为 () A.号+y=30 5 B.r+2y=30 C2r+y=30 Dr+2y=30 3.(2023·衡阳·校联考二模)中世纪意大利数学家斐波那契(1175年一1250年)， 编写的《计算之书》记载一道数学题，译文如下：一组人平分90枚硬币，每人分得 若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次每人所得与第一次相同.求第二 次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为x人，则可列方程为 ( A.90.x=120(.x+6) B.90=120 x-6 x C.90(x-6)=120x D.90-120 xx+6 4.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是 A.m<2 Bm>号 Cn<2或m>号 D.i<m52 5.(2023·南充)小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m,当动力臂由 1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 N的力.（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂） 6.(2023·浙江)我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱， 3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组 为 7.(2022·宁夏)受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是 6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意 列出方程，正确的是 () A.6.2(1十x)=8.9 B.8.9(1+x)2=6.2 C.6.2(1+x2)=8.9 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9 14 数学·优化精练本 B能力提升 8.“双拥”即拥军优属、拥政爱民.2023年是毛泽东等老一辈无产阶级革命家倡导的延安双拥运动80 周年，各地开展形式多样的双拥共建活动.欢乐影城推出现役军人、退役军人观影六折优惠活动，按 此优惠方案用300元购买某影片的电影票，将比同样钱数按原价购买多买4张， (1)该影片每张电影票原价是多少元？ (2)“八一”来临之际，某社区计划为属地的40名退役军人每人购买一张体检卡.现有甲、乙两种体 检卡可供选择，价格分别为：甲种660元张，乙种600元/张.若要使购买体检卡总费用不超过 25000元，最多可购买甲种体检卡多少张？ C原创题 9.如今，各大商场开通了无接触送货到小区的便民服务，某商场推出适合大多数家庭需要的A、B、C 三种蔬菜套装供居民选择.其中，C的成本是B的2倍，每种蔬菜搭配的售价分别比成本高20%、 20%、30%,该商场11月销售A、B、C三种蔬菜套装的数量比为3：2：2，三种蔬菜套装的总利润是总 成本的25%，则A与B的成本之比为 15新课标中考宝典·数学（深圳专用版】 8可设e=一 B能力提升 (2)A(4,3),B(0,-3), 8.解：(1)设该彩片每张电影票原价为士元， 点A离y轴的距离为4，OB=3, 对于任意一个整数6=一是时 由题意可得300-300 “△AOB的面积= 1×3×4=6. △=6-4ac=46. x0,6.x -4. 解得r=50. C原创题 m=- 答：该影片每张电影票原价是50元. 11.1.5(答案不雌一) .x1+=2. (2)设购买甲种休检卡a张，则乙种体检 第3讲反比例函数的图象与性质 ,b是整数， 卡(40一a)张， A基础过关 六对于任何一个整数6：e=一是8时。 根据题意可得660a+600(40一a)图 1.D2.C3.B4,C5.C 25000, 6.>7.-6 关于x的方程r十br+c=0是“偶系 二次方程” 解得a< B能力提升 第4讲 一次不等式（组】 :a为整数，4最大为16. 8.A9.B10.3或12 A基础过关 答：最多可购买甲种体检卡16张. 1山.解：”点A在反比例函数y=(k≠0) 1.C2.C3.A C原创题 的图象上， 4.7≥5 9.23 第三章函数 ∴设A(m点) 5.解： 第1讲平面直角坐标系与函数 :点C是点A关于y轴的对称点， 5r-3<5+r…② A基础过关 解不等式①得r>1,解不等式②得 c(-m点) 1.C2.B3.C4.D5.C6.C r<2, 7.(4,5)8.(2022,-2023) :△OAC的面积是8.∴号(m十m): ,原不等式组的解集为1<x2 B能力提升 B能力提升 k=8 9.C 6.C7.C8.B 解得k=8 9.-3<m<110.3≤m5 10.解：(1)，点P到y轴的距离为2， .|8-2m=2,.m=3或m=5. 1x十2>3…① 六反比例函数解析式为y=8 1.解：2r-1<5…@ (2),点P的横纵坐标相等， .8一2m=m1,∴m=3,P(2,2) C原创题 解不等式①，得>1， (3)过点P(2,2)且与y轴垂直的直线 12.B 解不等式②，得r<3, 为y=2, 第4讲反比例函数与一次函数结合 ∴原不等式组的解集为1<<3 PQ=3,.Q(5,2)或(-1,2). A基础过关 C原创题 C原创题 1.D2.D3.A4.-5 12.(1)① 11.D B能力提升 解：(2)解不等式x十2m≥0可得x≥ 第2讲 一次西数的图象与性质 5.4尽 解不等式2r-6<x+m得x<m十6. A基础过关 6.解：(1)由题意，设反比例函数、一次函数 :关于r的不等式r+2m≥0不是2x 1.A2.C3.B4.B5.B 分别为y=”(n≠0)，y-kr+b(k≠0)， 一6<r十m的“云不等式”. 6.y-x+1(答案不唯一) .m十6≤一2m,解得m≤一2 B能力提升 点A(一1,6)在反比例函数图象上， 故m的取值范围为n≤一2. n=一6. 7.A8.x≤-2 (3)①当a+1>0,即4>一1时，依题意 9.y=+3或y=-x+3 一反比例函数的解析式为y=一。 有a-5<1,即a<6,故-1<a<6: 10.解：(1)：正1比例函数y=k1x(,≠0)的 :点B在反比例函数图象上， ②当a十1<0，即a<一1时，始终符合 图象经过A(4,3), 题意，放a<一1. 六3=6.即，=子正比例函数的 53(a-3)=-6. 综上，4的取值范围为a<一1或一1<a a=1. <6. ∴.B(3.-2). 热点专题方程与不等式的跨学科应用 解析式为y一子： :点A(一1,6)，B(3.一2)在一次函数y A基福过关 :一次函数y=x+6(k≠0)的图象 =kx十b的图象上， 经过A(4,3),B(0,一3)， 1.C2.A3.D4.D -k十b=6, 3=4k:十b, 3 5.1006. 5×8+3x+3y-10 3k+b=-2. 1-3=, 解得 6=-3, /=-2, x+y+8=100 。一次函数的解析式为y一号一3。 方=4. 7.A .一次函数的解析式为y=一2十4. 44